Практикум № 9. Оцінка анормальності результатів вимірювань глибини дифузійного хромованого шару сталі

Мета роботи - вивчення методики оцінки анормаль- ності результатів вимірювань на прикладі вимірювань глибини дифузійного хромованого шару сталі 4Х5МФ1С.

Загальні положення

Під анормальним розуміється результат вимірювання, отриманий у результаті випадкового порушення нормальних умов експерименту або грубих помилок у вимірюваннях або розрахунках. Наприклад, при вимірюванні глибини дифузійного шару може виникнути ситуація, коли відбудеться різкий стрибок результатів вимірювань. Це може пояснюватися нерівномірним нагрівом деталі, нерівномір- ним розподілом атомарного карбюризатора по контейнеру, поганою чистотою поверхні (шорсткістю) й ін. Часто причиною анормальності результатів вимірювань є людський чинник. Очевидно, що такий результат викривить уявлення про дійсне значення глибини дифузійного шару.

Анормальний результат не належить тій самій генеральній сукупності, що і останні, тому він виключається із загальної вибірки. При цьому розрахунок вибіркових характеристик для оцінки параметрів генеральної сукупності (середнє, середньоквадратичне, дисперсія і ін.) проводиться за вибіркою, з якої анормальний результат виключений.

Рішення питання про анормальність полягає в тому, що за наслідками вимірювань розраховується певна функція від випадкової величини, для якої відомий розподіл імові- рності. Обчислене за вибірковими даними значення цієї функції порівнюється з її граничним значенням, що відповідає заздалегідь прийнятій малій імовірності. Якщо при цьому імовірність підозрюваного в анормальності результату вимірювання менше прийнятою, то виноситься рішення про те, що оцінюваний результат анормальний і підлягає винятку, інакше його не виключають.

Алгоритм перевірки результатів вимірювань на анормальність базується на припущенні, що аналізовані результати отримані при вимірюванні нормально розподіленої контрольованої величини.

При аналізі анормальності результатів спостережень необхідно також враховувати, що ухвалюване рішення буде тим точніше, чим більше інформації буде використано. Тому коли відоме генеральне середньоквадратичне відхилення або коли воно може бути знайдене у результаті обробки попередніх дослідів, наприклад при встановленні закону розподілу, слід користуватися критеріями, що базуються на використанні середньоквадратичного відхилення. Бажано так само мати відомості про генеральне середнє.

Методика виконання роботи

Оцінка анормальності результатів вимірювань при ві- домому генеральному середньоквадратичному відхиленні S і відомому генеральному середньому Xср.

Визначається відношення

де Xi - результат вимірювання, підозрюваний в анормальності.

Розрахункове значення Vi порівнюється з критерійним h1.

Якщо Vi ³ h1, то припускають, що результат Xi не належить до даної нормальної сукупності,  і його можна виключити. Якщо Vi < h1,то аналізований результат вважається нормальним.

Числові значення критерію h1 при 5% імовірності ухвалення помилкового рішення подані в таблиці 1.

Розраховуються вибіркові характеристики за вибіркою, з якої анормальні результати виключені.

Таблиця 1 – Значення критеріїв h1 при рівні значущості 0,05