Самонаведенная линзовость в активной среде лазера

Интерферометрические измерения [25] показывают, что показатель преломления рубина на частоте лазерного перехода зависит от распределения частиц между основным и возбужденным состояниями. Относительное изменение показателя преломления Dn/n₀ задается выражением:

,

где Dk_ус изменение коэффициента усиления рубина, c - коэффициент поглощения на частоте лазерного перехода, n₀ = 1,763 показатель преломления для обыкновенного луча R₁ - линии в рубине.

Таким образом, увеличение коэффициента усиления рубина приводит к росту показателя преломления, а сброс населенности возбужденного состояния под действием генерируемого излучения - к уменьшению показателя преломления рубина. Луч лазера имеет некоторое, обычно близкое к гауссовому, распределение интенсивности в поперечном сечении. Это означает, что под действием импульса генерируемого излучения в активной среде рубинового лазера наводится отрицательная линза.

Другое следствие этого эффекта – изменение оптической длины резонатора, которое приводит к отстройке резонансной частоты лазерного резонатора от максимума коэффициента усиления и к дрейфу несущей частоты излучения вследствие механизма конкуренции мод.

Для луча лазера с радиусом в поперечном сечении, равном а, фокусное расстояние наведенной излучением линзы в рубине с длиной активной части l определяется выражением, которое легко получить используя приближение геометрической оптики:

.

В моноимпульсном режиме работы лазера относительное изменение коэффициента усиления может достигать ~ 1, так как гигантский импульс полностью снимает инверсную населенность, достигаемую при максимально возможной накачке (при Х = 3, k_ус/c = 0,86, см. формулу (4.7)). Пичок свободной генерации имеет энергию ~ 100... 1000 раз меньшую, чем у гигантского импульса и соответственно меньше изменяет инверсную населенность рубина.

Таким образом, фокусное расстояние самонаведенной излучением линзы в рубине при диаметре светового луча в 1 мм лежит в диапазоне 0,4... 400 м. Пичок свободной генерации создает линзу с фокусным расстоянием, существенно превышающим 10 м.

В приближении геометрической оптики для неустойчивого резонатора, образованного сферическим и плоским зеркалами, т.е. случая L > R, потери определяются выражением:

,

Наличие в резонаторе отрицательной линзы, фокусное расстояние которой зависит от мощности генерируемого излучения, можно учесть введением эффективного радиуса кривизны сферического зеркала лазерного резонатора:

.

При выводе этой формулы предположено, что рубиновый активный стержень находится вблизи сферического зеркала. Возникновение отрицательной линзы в активном стержне приводит к увеличению эффективного радиуса кривизны зеркала. Тем самым неустойчивый лазерный резонатор при определенном значении f будет переходить в устойчивую область с минимальными дифракционными потерями, когда эфффективный радиус кривизны сравняется с длиной резонатора.

Из приведенных формул следует, что существенное изменение потерь резонатора, связанное с самонаведенной линзовостью, происходит вблизи области устойчивости резонатора, когда фокусное расстояние линзы становится соизмеримым с радиусом кривизны зеркала.

Самонаведенная линза, возникающая в рубине, достаточно инерционна по сравнению с длительностью импульсов генерации, так как в областях кристалла, не охваченных лазерной генерацией, высокая инверсная населенность сохраняется в течение спонтанного времени жизни возбужденного состояния. Поэтому линзовость может наводиться последовательностью пичков генерации.

Расчеты динамики одночастотного лазера с учетом самонаведенной линзовости активной среды могут давать форму огибающей излучения, похожую на ту, что приведена на рис. 9.7 и 9.8, которая характерна также и для лазеров с модуляцией добротности просветляющимся затвором. Расчеты показывают также, что возникновение самонаведенной линзы в рубине в случае лазера с неустойчивым резонатором действительно при некотором наборе параметров может приводить к ударному возбуждению резонатора и высокочастотным колебаниям интенсивности излучения [26].

Однако этот механизм не может быть универсальной причиной возникновения сверхкоротких импульсов в лазерном резонаторе, так как они образуются и в лазерах с устойчивым резонатором, в котором слабая самонаведенная линза не влияет на его добротность.

Самонаведенная линзовость становится существенной лишь при высокой мощности генерируемого излучения. Именно поэтому и общепринятые представления о причинах генерации ультракоротких импульсов в титан-сапфировом лазере за счет аналогичного механизма - самонаведенной керровской линзы, в литературе его называют KLM(Kerr Lens Modulation), также не объясняет главного: причин возникновения ультракоротких импульсов в лазере после его включения. Керровская линза, для возникновения которой необходимы значительно более высокие мощности излучения, чем в рассмотренном нами выше случае, по-видимому может лишь повышать устойчивость квазистационарного режима генерации таких импульсов, но никак не может быть причиной их возникновения.