Определение постоянной Больцмана

Цель работы: Определить постоянную Больцмана

Приборы и принадлежности:  сосуд стеклянный, монометр водяной, шприц медицинский для инъекции (универсальный), этиловый эфир.

Краткая теория

Давление газа , его абсолютная температура  и концентрация молекулы  связаны между собой соотношением:

 

                                                                                              (1)

 

где - постоянная Больцмана.

Из выражения (1) следует, что для экспериментального определения постоянной Больцмана  необходимо измерить концентрацию молекула , давление газа  и его температура :

                                                                                                (2)

Концентрацию молекул газа с известной молярной массой легко подсчитать, если известно масса газа , занимающего определенный объем . Разделив массу газа  на молярную массу , мы получим число молей газа  в сосуде объемом . Каждый моль газа содержит число молекул, равное числу Авогадро . Следовательно, в данном объеме  содержится .  молекул. В единице объема их содержится

 

                                                                                                (3)

 

Подставив выражение (3) в уровнение (2) получим:

 

                                                                                           (4)

Установка для определения постоянной Больцмана представлена на рис 1.

 

Рис. 1 Установка для определения постоянной

Установка состоит из стеклянного сосуда (1), закрытого пробкой (2), в которую вставлена стеклянная трубка с тройником (3), на один из концов которого надет шланг (4), соединяющийся с водяным манометром (5). На другой конец тройника надета резиновая трубка, заканчивающаяся клапаном (6), перекрывающим сообщение сосуда с атмосферой. В пробку в отверстие (7) вставлен также шприц (8) для впрыскивания в сосуд летучей жидкости, хранящейся во флаконе (9). После впрыскивания жидкости в сосуд шприц сразу же вынимают и отверстие (7) быстро перекрывают пробкой (10).

Герметически закрытый стеклянный сосуд известного объема  соединен резиновым шлангом с водяным манометром. Сосуд заполнен воздухом при атомосферном давлении, поэтому уровни водяного столба в обоих коленах манометра одинаковы. Если шприцем ввести внутрь сосуда жидкий этиловый эфир, то он быстро испарится и равномерно распределится по всему объема сосуда. Парциальное давление паров эфира  уравновешивается давлением водяного столба в правом колене манометра. Отсчет давления производится после, того как уровень водяного столба престает изменяться.Температура паров эфира при этом равна комнатной.

Подставляя результаты измерений и расчетов в формулу (4), можно вычислить постоянную Больцмана .

Порядок выполнения работы

1. Набирите в шприц 2-3см³ этилового эфира и введите эфир внутрь сосуда Иглу из пробки вынимать не следует.

2. Через 1-2 мин измерьте парциальное давление, создаваемое парами эфира   , и выразите его в паскалях. Давление 1 см водяного столба можно принять раным 10² Па.

3. Измерьте комнатную температуру и выразите ее в кельвинах.

4. Подсчитайте массу введенного в сосуд эфира в килограммах. Плотность жидкого этилового эфира рава .

5. Подставив в формулу (4) значения давления и температуры паров эфира, полученные при измерениях, рассчитанное значение массы эфира  и известные величины объема сосуда  и молярной массы эфира , вычислите постоянную Больцмана.

6. Результаты измерений и расчетов внести в отчетную таблицу 1.

 

Таблица-1

Парциальное давление паров эфира Р, Па	Объем сосуда, м3	Молярная масса М, кг\моль	Масса паров эфира m, кг	Температура паров эфира Т, К	Постоянная Больцмана k, Дж\К

 

Контрольные вопросы

1. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. Закон Дальтона

2. Физический смысл постоянной Больцмана и универсальной газовой постоянной, связь между ними, единицы их измерения в СИ.

3. Сущность метода измерения и вывод расчетной формулы. Какие величины измерялись на опыте и как?

 

 

Лабораторная работа №12