Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса

Цель работы: Определить вязкость жидкости методом Стокса

Приборы и принадлежности: сосуды с жидкостями, шарики, микрометр, секундомер.

Краткая теория

Рассмотрим жидкость, движущийся в направлении оси ОХ (рис.1). Слои жидкости  и  движутся с различными скоростями. Скорости двух слоев, находящихся на расстоянии  друг от друга, отличаются на величину . Отношение  характеризует изменение скорости потока в направлении оси Z и называется градиентом скорости.

 

Рис. 1

 

Сила вязкого трения подчиняется закону Ньютона

                                                                                          (1)

Величина  называется коэффициентом внутренного трения или динамической вязкостью. В системе СИ коэффициент динамической вязкости измеряется в .

Коэффициент динамической вязкости зависит от природы жидкости, от примесей и от температуры. С повышением температуры вязкость жидкостей быстро падает. Экспериментально коэффициент вязкости  можно определить по методу Стокса.

Рассмотрим движение шарика в вязкой жидкости. По закону Стокса сила сопротивления, возникающая при движении шарика в безграничной жидкости равна

                                                                                    (2)

 

где - радиус шарика,  - скорость шарика.

Практически жидкость можно считать безграничной, если радиус шарика много меньше размеров сосуда с жидкостью.

Закон Стокса выполняется при сравнительно малых скоростях, величина которых зависит от размеров шарика и коэффициента вязкости.

На шарика, падающий в жидкость (рисунок 2), действуют три силы: сила тяжести шарика , сила трения , выталкивающая сила . В первый момент шарик движется ускоренно. С увеличением скорости шарика возрастает сила трения , направленная вверх.

Когда силы, действующие вверх, уравновесятся силой тяжести , движение становится равномерным и уравнение этого движения будет иметь вид:

                                              (3)

 

 

Рис. 2

Зная радиус шарика, плотность шарика  и плотность жидкости можно найти: силу тяжести шарика

                                                                            (4)

Выталкивающую силу (по закону Архимеда)

                                                                                        (5)

Подставим (2), (4) и (5) в уравнение движение (3), получим:

                                                        (6)

Отсюда находим - коэффициента вязкости:

                                                                                        (7)

Введя в (7) диаметр шарика  и учитывая, что при равномерном движении  , получаем.

                                                                             (8)

В работе предлагается измерить методом Стокса вязкость глицерина.

Порядок выполнения работы

 1. Измерить микрометром диаметр шарика 3 раза в различных направлениях и вычислить среднее значение .

2. Измерить расстояние  между двумя метками на цилиндре .  Верхная метка должны быть ниже уровня жидкости на 10-15 см.

3. Опустить шарик так, чтобы падал по оси цилиндра.

4. Измерить время движения шарика между двумя метками.

5. Повторить измерения 3 раза для каждой жидкости. Данные занести в таблицу.

6. Вычислить коэффициент вязкости по формуле (8).

 

Жидкость

п\п

d1

d2

d3

<d>

S

t

< >

< >

< >

1

2

3

Контрольные вопросы

1. Какова цель работы?

2. Какие величины необходимо измерить для нахождения коэффициента вязкости?

3. При каких условиях выполняется закон Стокса? Выполняются ли эти условия в работе?

4. Коэффициент вязкости. Единицы его измерения.

5. От чего и как зависит коэффициент вязкости жидкости?

6. Как изменится скорость движения шарика с увеличением его диаметра?

7. Можно ли для данного опыта брать шарик любой величины?

8. Выявить источники основных погрешностей.

9. Начертить примерный график зависимости скорости шарика от времени?

 

 

Лабораторная работа № 11