Расчет теплоотдачи при ламинарном гидродинамическом пограничном слое.

 

Толщина ламинарного гидродинамического пограничного слоя:

, ,

где x –расстояние от начала пластины.

 

Толщина теплового пограничного слоя:

 , где .

 

Для капельных жидкостей Pr 1 К ;

Для газов 0,6 < Pr < 1, воздух Pr 0,7 K >  .

 

Толщина теплового пограничного слоя отличается от толщины гидродинамического пограничного слоя, однако, эта разница невелика и в расчетах принимают, что толщина ламинарного пограничного теплового слоя равна гидродинамическому: К. Исключение составляют жидкие металлы (К>>> ).

Коэффициент теплоотдачи в пограничном слое , где - коэффициент теплопроводности.

В общем случае коэффициент теплоотдачи является функцией чисел Рейнольдса и Прандтля:                                                                                                                      

= .

Применение теории подобия позволило получить следующие расчетные формулы:

Число Нуссельта  описывающее текущее изменение  по длине пластины Х определится:

 Х

                         ,                                 (1)

где , ,

 где x – расстояние от начала пластины до рассматриваемой точки.

Число Pr характеризует физические свойства жидкости:  (значения приводятся в справочных таблицах).

 

 

Если известно расстояние от начала пластины x, то коэффициент теплоотдачи определится:                        

.

Средние значения коэффициента теплоотдачи можно определить используя уравнение:                       

                                    ,                                   (2)

где определяющим размером является длина пластины l;

, .

В этом случае .

Эти уравнения получены без учета изменения физических параметров жидкости(газа) от температуры. Иногда эти факторы необходимо учитывать при расчетах, поскольку в общем случае капельных жидкостей зависит от рода жидкости, от ее температуры, от направления теплового потока и температурного напора.                    

Особенно большое значение на теплоотдачу оказывает изменение вязкости жидкости. Для газов изменение физических параметров от температуры слабо влияет на поля температур и скоростей, а значит и на коэффициент теплоотдачи.

Михеев Н.А. предложил влияние вязкости приближенно учитывать с помощью дополнительного множителя , где числа “ ж” и “ с” обозначают, что соответствующие числа Pr выбирают при температуре жидкости (ж) в ядре потока или вдали от стенки и по температуре жидкости равной температуре стенки (с).

С учетом изменения вязкости уравнение (1) примет вид:

,

а уравнение (2):

.

На газы эта поправка не распространяется.

Если жидкость нагревается, то >1;

                      охлаждается - <1,

то есть .

Иногда в уравнениях подобия изменение вязкости учитывается поправками в виде: 

, , .

Зависимость теплоотдачи от изменения температуры по ее длине.

 

Изменение температуры поверхности или температурного напора по длине можно описать степенным законом:

,

где ;       и m – постоянные.

- температура стенки;

- температура среды вдали от стенки.

Если m =0, то =А= - =const

Влияние изменения температуры учитывается поправочным коэффициентом Е:

. Значения Е приводятся в литературе.

 

Уравнение подобия в этом случае примет вид:

 .