Статические характеристики АД. Механическая хар-ка и полная механическая мощность АД.

Статические свойства АД изучаются на основе эквивалентной схемы рис.3.53. Эта эквивалентная схема справедлива для любой фазы симметричного многофазного АД.

Для удобства расчетов эквивалентную Т-образную схему рис.3.53 преобразуют в эквивалентную Г-образную схему с вынесенным на зажимы источника питания намагничивающим контуром (без учета потерь в стали) – рис.3.54.

При этом параметры Г-образной схемы изменяются согласно соотношениям:

(3.224)

где

(3.225)

В теории электропривода при питании АД от сети с неизменной частотой в большинстве случаев используют упрощенную Г-образную схему, принимая s₁ = 1, т. е. корректировку параметров не производят. С целью выяснения основных свойств и характеристик АД мы принимаем это допущение. В результате получаем эквивалентную схему, приведенную на рис.3.55.

В соответствии с рис.3.55 определяем приведенный ток фазы ротора

(3.226)

где (3.227)

Х_к – индуктивное сопротивление короткого замыкания АД.

(3.228)

В то же время электромагнитная мощность, передаваемая через воздушный зазор АД, может быть выражена через произведение электромагнитного момента М и синхронной угловой скорости w_о:

(3.229)

следовательно, электромагнитный момент АД

(3.230)

является сложной функцией скольжения s.

Максимум электромагнитной мощности, передаваемой в АД, будет тогда, когда “внутреннее сопротивление источника” Z₁ будет равно сопротивлению “нагрузки” Z₂ (см. рис.3.55), т. е. Z₁ = Z₂ или

(3.231)

откуда (3.232)

где s_к – критическое скольжение АД.

Можно приведенный ток ротора , соответствующий s_к:

(3.233)

Электромагнитная мощность Р_{эм, к}, соответствующая s_к:

(3.234)

Соответственно критический (максимальный) электромагнитный момент АД:

(3.235)

В (3.232) - (3.235) знак плюс относится к двигательному режиму, а знак минус – к генераторному при w > w_о.

Анализ (3.235) показывает, что:

1) критический момент пропорционален квадрату напряжения,

2) критический момент не зависит от активного сопротивления в цепи ротора,

3) критический момент в генераторном режиме по абсолютной величине больше критического момента в двигательном режиме,

4) с увеличением R₁ и Х_к критический момент уменьшается.

Взяв отношение (3.230) к (3.235), можно получить формулу Клосса:

(3.236)

где (3.237) Обычно критический момент выражают в долях от номинального для двигательного режима

(2.238)

(3.239)

(3.240)

получим выражение механической характеристики АД в безразмерных величинах (рис.3.56):

(3.241)

 

для двигательного режима 0£n£1,

для генераторного рекуперативного режима 1<n<¥

для режима противовключения -¥<n<0

На механической характеристике рис.3.56 можно отметить характерные точки:

1) точка А(n=1,m=0) – режим идеального холостого хода, или синхронной скорости,

2) точка В(n=n­_ном,m=1) – номинальный режим,

3) точка С(n=n_к,д,m=l_м) – режим критической скорости в двигательном режиме,

4) точка D(n=0,m=l_п) – режим пуска АД,

5) точка F(n=n_к,г,m=l_т,г) – режим критического генераторного момента.

Для электродвигателей большой мощности можно принять R₁=0, тогда a=0 и из (3.241) получаем упрощенную формулу механической характеристики АД в безразмерных величинах:

(3.242)

где s_к=± (3.243)

(3.244)

Механическая характеристика (3.242) симметрична, относительна относительно точки (0,1). Если учесть, что

, (3.245)

где n_к – относительная критическая скорость для двигательного режима, то (3.242) можно записать в виде

(3.246)

Теперь можно определить жесткость безразмерной механической характеристики (3.246):

(3.247)

Из (3.247) видно, что при n>n_к механическая характеристика имеет отрицательную жесткость, а при n<n_к жесткость механической характеристики становится положительной. Кроме того, на интервале скоростей

n_к,д<n<n_к,г

(3.248)

Этот участок механической характеристики близок к линейному.

Асинхронный двигатель характеризуется также полной механической мощностью

,

,

которое меньше критического скольжения s_к. Величина P_мх,max уменьшается с увеличением критического скольжения. Можно видеть, что в точках идеального холостого хода (0,w₀) и пускового момента (M_п,0) полная механическая мощность равна нулю.