Электромеханическая связь в эп

Преобразуем уравнение (2.14) в соответствии с правилами дифференцирования

. Так как то (2,28)

Первая составляющая в (2.28), в соответствии с законом Ома, является падением напряжения на активном сопротивлении. Вторая составляющая обусловлена изменением тока в обмотках и называется трансформаторной ЭДС. Она включает ЭДС само- и взаимоиндукции. Третья составляющая появляется из-за вращения ротора относительно статора. Она зависит от угловой скорости ротора w_эл и тока в обмотках. Она называется ЭДС вращения. В общем случае

ее называют ЭДС движения.

ЭДС вращения непосредственно связана с преобразованием электрической энергии в механическую.

Приведенное разложение вектора напряжения на составляющие позволяет показать взаимное влияние между электрической и механической частями ОЭМ. Как можно видеть из (2.28), любое изменение механической величины w (w_эл = p_пw) приводит к изменению электрической величины – ЭДС вращения. Следовательно, при постоянной величине вектора напряжения изменяется величина вектора тока. С другой стороны, изменение электрической величины – вектора тока влечет за собой изменение электромагнитного момента и, как следствие, механической величины – угловой скорости w. В этом и состоит сущность электромеханической связи в электроприводе.

Следует заметить, что трансформаторная ЭДС максимальна, когда ЭДС вращения равна нулю и наоборот.

Электрическая мощность, связанная с ЭДС вращения, разделяется на две равные части: одна из них увеличивает или уменьшает запасенную энергию, а вторая преобразуется в механическую энергию. Покажем, что это действительно так, вычислив суммарную электромагнитную мощность:

Где - вектор ЭДС вращения.

В связи с этим различают: статические электромеханические

(2.38) и механические (2.39)

характеристики и динамические электромеханические

(2.40) и механические (2.41)

ПРЯМЫЕ И ОБРАТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ ДЛЯ СТАТОРА И РОТОРА ОЭМ

Преобразование, с помощью которого координаты точки А в новой системы координат выражаются через координаты x_А,y_А этой точки в старой системе координат, называется прямым координатным преобразованием. Из геометрических построений на Рис. 2.3 следует, что

Под вектором будем понимать вектор любой переменной ОЭМ, например, вектор напряжения , вектор тока , вектор потокосцепления . Под координатными осями будем понимать:

где оси u, вращаются с постоянной угловой скоростью w_К­­­ относительно неподвижных осей 1a-1b.

Угол поворота осей u, относительно неподвижных осей 1a-1b равен

j_К=w_К t (2.48)

где t – время.

Теперь, после оговоренных условий, можем записать уравнения координатных преобразований для вектора любой переменной ОЭМ:

Прямые преобразования:

а) для переменных статора: б) для переменных ротора:

(2.49) (2.50)

Обратные преобразования: б) для переменных ротора:

а) для переменных статора:

(2.51) (2.52)

где , – проекции вектора на оси координат 1a-1b,

, – проекции вектора на оси координат 1u-1 ,

, – проекции вектора на оси координат 2d-2q,

, – проекции вектора на оси координат 2u-2 .

Для упрощения дальнейших записей обозначим:

,(2.53); ,(2.54)

,(2.55); ,(2.56)

,(2.57)

где – матрица поворота осей координат статора,

– обратная матрица поворота осей статора,

– матрица поворота осей координат ротора,

– обратная матрица поворота осей координат ротора,

Можно видеть, что

= = ,

= = ,

т. е. обратные матрицы поворота равны транспонированным матрицам. После введения этих обозначений можем записать:

Прямые преобразования: Обратные преобразования:

а) для переменных статора: а) для переменных статора:

(2.58) (2.60)

б) для переменных ротора: б) для переменных ротора: (2.59) (2.61)