Оптимальное передаточное числопо критерию минимум габарита ЭД

угловое ускорение:

при отсуствии нагрузки на выходном валу

фиктивный момент инее

 

 

рции

тогда следовательно

 

УЧЕТ ПОТЕРЬ В ПЕРЕДАЧЕ.

Потери энергии (мощности) в передаче учитывают двумя способами:

1) приближенным, т.е. с помощью КПД и 2) уточненным, т.е. непосредственным вычислением составляющих потерь. Рассмотрим эти способы.

А. Учет потерь в передачах с помощью КПД.

Механическая часть электропривода (рис.1.17) включает ротор электродвигателя ЭД с угловой скоростью w и моментом М, передаточный механизм ПМ, имеющий КПД h_п и передаточное число j, и исполнительный механизм ИМ, на валу которого приложен момент М_м и скорость вала w_м. Для наглядности обозначим статический момент в двигательном режиме , а в тормозном - . Для двигательного режима работы, исходя из закона сохранения энергии, можно записать равенство

, , где ,

- момент механизма, приведенный к валу электродвигателя.

Для тормозного режима будем иметь такое равенство

, ,

Но КПД является переменной величиной, зависящей от постоянных и переменных потерь в передаче. Определим потерю момента в передаче для двигательного режима

,

Примем допущение, что в тормозном режиме будет такая же потеря момента. Тогда статический момент в тормозном режиме можно записать в таком виде:

1) , тогда , что соответствует тормозному режиму, когда двигатель развивает тормозной момент. Применительно к грузоподъемному механизму это будет опускание тяжелого груза, когда момент от действия груза на валу двигателя М_г превышает момент потерь DМ в передаче. Получаем так называемый тормозной спуск;

2) , тогда , что соответствует не тормозному, значит, двигательному режиму. Для грузоподъемного механизма это эквивалентно опусканию крюка, когда момент от его веса на валу двигателя М_К меньше момента потерь DМ в передаче. Имеем так называемый силовой спуск.

Потери момента в передаче приближенно выражаются через две составляющие, одна из которой для данной передачи является постоянной величиной, а вторая – пропорциональна передаваемому моменту:

,

где – коэффициент постоянных потерь;

b – коэффициент переменных потерь;

М_с.ном – номинальный статический момент передачи;

М_перед – передаваемый момент, который равен моменту на выходном (по направлению передачи энергии) валу передачи.

Для установившегося двигательного режима . КПД передачи можно представить отношением мощностей в установившемся режиме:

 

,

где , ,

P₂ – мощность на выходном валу ПМ в установившемся двигательном режиме;

DP – потери мощности в передаче.

, Обозначим , ,

При номинальной нагрузке К_З=1 и

, ,

Таким образом, КПД передачи является функцией коэффициента загрузки и номинального КПД, так как коэффициент постоянных потерь зависит от номинального КПД и для ряда передач приводится в справочниках.

 

 

14. Уточненный метод учета потерь в передаче.

Рассмотрим сначала установившийся режим работы. Для двигательного установившегося режима имеем:

, ,

Для тормозного установившегося режима (см. Рис.1.17):

,

,

откуда

,

 

Теперь перейдем к переходным режимам. Для двигательного режима в переходном процессе (разгон)

,

, находим ,

где ,

- коэффициент, учитывающий момент инерции передаточного механизма;

- момент инерции ротора электродвигателя;

- эквивалентный статический момент при разгоне электропривода;

- эквивалентный момент инерции при разгоне электропривода.

Для тормозного режима в переходном процессе

 

,

где М – момент электродвигателя в переходном процессе,

, ,

находим , где ,

- эквивалентный статический момент при торможении электропривода;

- эквивалентный момент инерции при торможении электропривода.

Заметим, что эквивалентные статические моменты при разгоне и торможении электропривода равны статическим моментам для установившихся двигательного и тормозного режимов. Самое важное состоит в том, что непосредственный учет потерь в передаче привел к тому, что эквивалентный момент инерции при разгоне электропривода стал больше, а при торможении меньше суммарного момента инерции электропривода. Получилось, что инерционность электропривода зависит, при прочих неизменных условиях, от режима работы.

Сложность непосредственного расчета потерь в передаче состоит в том, что необходимо иметь значения коэффициентов и b.