В11. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 17.

Ответ

 

В12. Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности I, оперативности S, объективности Т публикаций, а также качества сайта Q. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4.

Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что информативность ценится вчетверо, а оперативность и объективность публикаций - втрое дороже, чем качество сайта. Таким образом, формула приняла вид

Если по всем четырём показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число А, при котором это условие будет выполняться.

Ответ

 

В13. Во время загородной поездки автомобиль на каждые 100 км пути расходует на 2 л бензина меньше, чем в городе. Водитель выехал с полным баком, проехал 120 км по городу и 210 км по загородному шоссе до заправки. Заправив машину, он обнаружил, что в бак вошло 42 л бензина. Сколько литров бензина расходует автомобиль на 100 км пробега в городе?

Ответ

 

В14. Найдите наименьшее значение функции

на отрезке [-1; 4].

Ответ

 

 

ЧАСТЬ 2

 

Для записи решений и ответов на задания С1 - С6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1, С2 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.

 

 

С1. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4п; -3п].

Ответ

 

С2. Высота цилиндра равна 5, а радиус основания равен 26. Площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра, равна 100. Найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания цилиндра.

Ответ

 

С3. Решите систему неравенств

Ответ

 

С4. Дан выпуклый четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 9, ВС = СD = 11, AD = 15 и диагональю АС = 16.

а) Докажите, что около него можно описать окружность.

б) Найдите диагональ BD.

Ответ

 

С5. Найдите все значения параметраа, при каждом из которых система

Имеет ровно 4 решения.

Ответ

 

С6. На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -8.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?

Ответ

 

Информационное обеспечение обучения по дисциплине «МАТЕМАТИКА»

 

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:

Рекомендуемая учебная литература для студентов:

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11)класс. М., 2009

2. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа 10-11 кл., - М., Посвещение, 2012г.

3. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 кл., - М., Просвещение 2008г.

4. Погорелов А.В. Геометрия 6-10 кл. – М.,Просвещение 2009г.

5. Башмаков М.И. Математика. ОИЦ «Академия»,2010

6. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 -11кл,2010

7. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10-11 класс. М., 2010.

8. Григорьев С.Г., Гусев В.А., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля. 2010,ОИЦ «Академия»

9. Ивашев-Мусатов О.С.Начала теории вероятностей для школьников. М., 2009

10. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) класс. М., 2011.

11. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 класс. М., 2009.

12. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 класс. М., 2009.

13. Просветов Г.И. Теория вероятностей и статистика для школьников. Задачи и решения. Учебно-практическое пособие. М., 2009

 

Дополнительная:

1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11 класс. 2008

2. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 класс. М., 2009

3. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10-11 класс. 2009

 

Электронные учебники:

1. «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия: Уроки геометрии 10 класс, Уроки геометрии 11 класс, Уроки алгебры 10 класс, Уроки алгебры 11 класс», ООО «Кирилла и Мефодия», М. 2006г.

2. Открытая математика «Стереометрия», ООО «Физикон», М. 2005г.

3. Образовательная коллекция «Стереометрия 10 – 11», ООО «1С-Паблишинг», 2005г.

«Генератор заданий по математике», «Экзамен», М. 2006г.

4. Математика 10-11 «Современные технологии», «Учитель», Волгоград 2010г.

5. Открытая математика «Алгебра», ООО «Физикон», М. 2006г.

«1С: Репетитор», Фирма 1С, М. 2006г.

6. Смирнов В.А.Геометрия. Стереометрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ. М.,2009

Интернет-ресурсы:

planetashkol.­ru/­uchitel/­Metodichki-­matematika

http://revolution.allbest.ru/pedagogics/00098028_0.html

http://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=84387

http://avkrasn.ru/article-784.html

http://igor-grek.ucoz.ru/publ/lux/o_matematike_i_kachestve_ee_prepodavanija/15-1-0-168

http://www.emomi.com/download/sadovnichiy/glenn.htm

http://rudocs.exdat.com/docs/index-13838.html

http://revolution.allbest.ru/pedagogics/00089743_0.html

http://bashmakov.su/load/12

http://century.ucoz.kz/publ/obrazovanie/organizacija_prepodavanija_matematiki_v_starshikh_klassakh_srednej_shkoly/2-1-0-2

http://www.6school.ru/for-parents/mathematics

http://festival.1september.ru/articles/598809/

http://www.dissercat.com/content/realizatsiya-printsipa-naglyadnosti-pri-izuchenii-matematiki-v-starshikh-klassakh-srednei-sh

http://www.memoid.ru/node/Perspektivy_novogo_shkolnogo_obrazovatelnogo_standarta_v_Rossii

http://eduemr.narod.ru/fest_pi/otkryt_urok/ou_lapo.html

http://www.bald-yadrin.edu.cap.ru/?t=news&eduid=4588&news=152588

http://le-savchen.ucoz.ru/index/0-65

http://www.char.ru/books/1492095_Sbornik_zadach_po_matematike_Grif_MO_RF

http://fictionbook.ru/pages/download_prew/?file=3808945 http://fictionbook.ru/author/aleksandr_gennadievich_ciypkin/spravochnoe_posobie_po_matematike_s_meto/ http://fictionbook.ru/author/andreyi_nikolaevich_pavlov/geometriya_planimetriya_v_tezisah_i_resh/read_online.html?page=6