Где х и у измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 50 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

Ответ

 

В13. Четыре рубашки дешевле куртки на 20%. На сколько процентов шесть рубашек дороже куртки? Знак процента в ответе не пишите.

Ответ

 

В14. Найдите наименьшее значение функции

на отрезке [0; 3п/2].

Ответ

 

 

ЧАСТЬ 2

 

Для записи решений и ответов на задания С1 - С6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1, С2 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.

 

С1. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3п; 9п/2].

Ответ

 

С2. Основание пирамиды DАВС - равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ =ВС = 13, АС = 24. Ребро DB перпендикулярно плоскости основания и равно 20. Найдите тангенс двугранного угла при ребре АС.

Ответ

 

С3. Решите систему неравенств

Ответ

 

С4. Окружность с центром О касается боковой стороны АВ равнобедренного треугольника АВС, продолжения боковой стороны АС и продолжения основания ВС в точке N. Точка М - середина основания ВС.

а) Докажите, что AN = OM.

б) Найдите ОМ, если стороны треугольника АВС равны 13, 13 и 24.

Ответ

 

С5. Найдите все значенияа, при каждом из которых уравнение

Имеет хотя бы один корень.

Ответ

 

С6. Натуральные числа m и n таковы, что и m³+ n, и m + m³делится на m²+ n². Найдите m и n.

Ответ

ТЕСТ ЕГЭ - 2014 ПО МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ 10

ЧАСТЬ 1

Ответом на задания В1 - В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Цена на товар была повышена на 16% и составила 348 рублей. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?

Ответ

 

В2. На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по естествознанию в 2007 году (по 1000-балльной шкале).

По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл участников не меньше, чем 515.

Ответ

 

В3. Найдите площадь треугольника АВС. Размер каждой клетки 1см х 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ

 

В4. В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дороже всего (с учётом переплаты) и в ответ напишите эту наибольшую сумму в рублях.

Ответ

 

В5. Найдите корень уравнения

Ответ

 

В6. В треугольнике АВС угол С равен 90^°, угол А равен 60^°, ВС = √3. Найдите АС.

Ответ

 

В7. Найдите cosα, если

Ответ

 

В8. Функция y = f(x) определена на интервале (-3; 5). На рисунке изображён график её производной. Определите, сколько существует касательных к графику функции y = f(x), которые параллельны прямой y = 3x - 5 или совпадают с ней.

Ответ

 

В9. В правильной четырёхугольной пирамиде SABC все рёбра равны между собой. Точки К и М лежат на рёбрах SA и SB, при этом SK/KA = SM/MB = 6/7. Найдите угол между прямыми КМ и SC. Ответ дайте в градусах.

Ответ

 

В10. Лена и Саша играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. Известно, что в сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что Лена проиграла.

Ответ