С3. Решите систему неравенств

Ответ

 

С4. Дан треугольник АВС со сторонами АВ = 4, ВС = 5 и АС = 6.

а) Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения медиан и центр вписанной окружности, параллельна стороне ВС.

б) Найдите длину биссектрисы треугольника АВС, проведённой из вершины А.

Ответ

 

С5. При какихауравнение

Имеет ровно три корня?

Ответ

 

С6. В возрастающей последовательности натуральных чисел каждые три последовательных члена образуют либо арифметическую, либо геометрическую прогрессию. Первый член последовательности равен 1, а последний 2046.

а) может ли в последовательности быть три члена?

б) может ли в последовательности быть четыре члена?

в) может ли в последовательности быть меньше 2046 членов?

Ответ

ТЕСТ ЕГЭ - 2014 ПО МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ 6

ЧАСТЬ 1

Ответом на задания В1 - В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. В книге Елены Молоховец "Подарок молодым хозяйкам" имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 9 человек, кроме всего прочего, следует взять 0,3 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 12 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

Ответ

 

В2. На диаграмме показан средний балл участников 8 стран в тестировании учащихся 4-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале).

По данным диаграммы определите, сколько стран, в которых средний балл отличается не больше, чем на 20 от среднего балла венгерских участников (саму Венгрию не считайте).

Ответ

 

В3. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1; 7), (4; 3), (4; 5), (1; 9).

Ответ

 

В4. Рейтинговое агентство определяет рейтинги автомобилей на основе оценок безопасности S, комфорта С, функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый показатель оценивается читателями журнала по 5-балльной шкале. Рейтинг R вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите, какой автомобиль имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Ответ

 

В5. Найдите корень уравнения

Ответ

 

В6.В треугольнике АВС

Найдите АВ.

Ответ

 

В7. Найдите значение выражения

Ответ

 

В8. Функция y = f(x) определена на интервале (-5; 6). На рисунке изображён график функции y = f(x). Найдите среди точек x₁, x₂,...., x₇те точки, в которых производная функции f(x) равна нулю. В ответ запишите количество найденных точек.

Ответ

 

В9. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁точки К и М лежат на рёбрах ВВ₁и В₁С₁соответственно, причём