Визуализация и сравнение значений сил взаимодействия

На третьем этапе методики формализуется визуализация и сравнение интегральных оценок сил взаимодействия. Для визуализации интегральной цветовой оценки предлагается использовать общепринятый стандарт RGB. Палитра RGB (красный-зеленый-синий) является аддитивной цветовой палитрой, в которой основными являются три цвета – красный, зеленый и синий, а остальные промежуточные цвета получаются путем сложения основных. Для предлагаемой методики достаточно использовать два основных цвета – красный и зеленый, промежуточный желтый цвет и его оттенки получается сложением в заданном процентном соотношении красного и зеленого цветов. Согласно стандарту RGB, интенсивность (яркость) каждого основного цвета может принимать значения от 0 до 255 (условных единиц яркости). Для окраски точек куба в нашем методе полагаем B=0, т.е. синий цвет в окраске точек куба отсутствует. Соотношение красного и зеленого цветов непрерывно меняется от значений R=255, G=0 в точке (0, 0,…, 0) (чистый красный цвет в начале координат) до значений R=0, G=255 (чистый зеленый цвет) в «наилучшей» вершине куба с координатами (1, 1,…, 1). Процентное соотношение интенсивностей красного и зеленого цветов внутренних точек единичного куба положим равным , где – температура точки , т.е. её интегральная оценка, определенная на предыдущем этапе.

Формулы, в явном виде задающие цветовую RGB характеристику точки единичного куба с интенсивностью цветов R, G, B выглядят следующим образом:

, , .

Чтобы посмотреть цвет точки куба с заданной RGB характеристикой, достаточно в строке поиска системы Яndex (где визуально реализована палитра RGB) набрать, например, слова «цвет красный». Яндекс выполнит поиск, после чего, в соответствующие поля появившейся на экране формы RGB достаточно внести полученные по приведенным формулам значения интенсивности цветов R, G и B – Яндекс продемонстрирует на экране указанный цвет с заданным соотношением красного и зеленого цветов (и укажет его общепринятое международное наименование).

Следует отметить, что практическое решение задачи градиентной раскраски куба с помощью решения уравнения теплопроводности в единичном n -мерном кубе с произвольными граничными условиями является достаточно трудоёмкой математической задачей, требующей значительных вычислительных затрат. Решение уравнения теплопроводности для получения градиентной раскраски куба с процентным соотношением красного и зеленого цветов представляет интерес для теоретических рассмотрений и определения точных абсолютных значений сил экономического притяжения или отталкивания.

Однако, в большинстве практических случаев, как уже было отмечено выше, вовсе не обязательно точно знать абсолютные значения оценок качества рассматриваемых хозяйствующих субъектов – достаточно иметь лишь некоторые сравнительные оценки для проведения, например, ранжирования предприятий или упорядочения их по степени силы экономического притяжения к ним.

Исходя из этого, в практических целях возможно применение иной градиентной раскраски единичного куба, более грубой, чем температурная раскраска, но значительно проще вычислимой. Так, например, для проведения ранжирования хозяйствующих субъектов по степени их качества и силы экономического притяжения к ним, вполне возможно применение простейшей «радиальной» раскраски внутренности единичного куба, которая заключается в следующем.

Процентное соотношение красного и зеленого цветов внутренних точек единичного куба для радиальной раскраски вычисляется как отношение расстояния от начала координат до точки к длине большой диагонали куба:

.

Это означает, например, что середина большой диагонали куба, идущей из начала координат (0,0,…,0) в точку (1,1,…,1), будет иметь процентное соотношение красного и зеленого цветов и цветовую характеристику RGB: R=255, G=255, B=0, то есть чистый желтый цвет.

Для более удобного восприятия цветовых интегральных оценок объектов экономико-правового пространства, мы предлагаем располагать соответствующие этим объектам цветные точки в тех местах градиентно окрашенной полосы приемлемости, которые имеют такой же цвет. Полоса приемлемости и расположение цветной точки , имеющей интегральную оценку , показаны на рисунке 3.8.

Рис. 3. 8 Градиентная раскраска полосы приемлемости и расположение на ней точки

Очевидно, что если цветовые оценки выполнены для нескольких объектов (фрагментов сети, нескольких предприятий), то расположение соответствующих точек на полосе приемлемости позволяет сравнить объекты между собой и ранжировать их по величине силы притяжения к ним, выбрать из них наиболее качественный и приемлемый. Чем правее окажется объект на полосе приемлемости, тем больше сила организационно-экономического притяжения к нему, тем более качественным является этот объект по всей совокупности учитываемых параметров . Сравниваемые объекты естественным образом ранжируются на полосе приемлемости по значению процентного соотношения красного и зеленого цветов.

Преимуществами предложенной методики определения функционалов сил взаимодействия в экономико-правовом пространстве являются следующие факторы:

– методика позволяет учитывать и сводить в единую «цветовую» оценку силы взаимодействия любое количество учитываемых показателей;

– гибкость методики (можно изменять в соответствии с практической необходимостью окраску куба, варьировать линейную цветовую шкалу приемлемости для ужесточения или ослабления требований к оцениваемому объекту, изменять параметры сравнения объектов и т.д.);

– методика допускает изменение и варьирование интерпретаций оценок; можно вводить любое количество промежуточных градаций и их практических трактовок;

– методика позволяет наглядно визуализировать результаты оценок, легко сравнить и ранжировать оцениваемые объекты по степени силы притяжения к ним;

– благодаря простоте и естественности алгоритмов, методика допускает легко осуществимую компьютерную реализацию.