Частные виды электромагнитных полей

 

1 .Статические поля:

поле электростатическое — э лектрическое поле неподвижных заряженных тел при отсутствии в них электрических токов.

поле магнитостатическое — магнитное поле неподвижных намагниченных тел и сверхпроводящих контуров с токами.

2. Стационарные поля:

поле стационарное электрическое — электрическое поле не изменяющихся во времени электрических токов при условии неподвижности проводников с электрическими токами.

поле магнитное стационарное — м агнитное поле не изменяющихся во времени электрических токов при условии неподвижности проводников с токами.

3. Квазистационарные поля ().

4. Общий случай.

Вопросы для самопроверки

 

1. Правильно ли понимать под электрическим током только движение заряженных частиц или тел? Является ли функция div D векторной?

2. Какие величины характеризуют электромагнитное поле?

3. Укажите размерности величин, характеризующих электромагнитное поле.

4. Какой формулой может выражаться индукция магнитного поля?

а) B = iB ₀e^{- αx}; б) B = iax+jby; в) B = iax;г) B = iax-jby;

где: i, j- орты осей.

5. Под индукцией В, входящей в правую часть второго уравнения Максвелла следует понимать:

а)индукцию стороннего поля; б) индукцию индуцированного поля;

в) индукцию токов электрического смещения;

г) индукцию от тороннего и индуктированного полей.

6. Зависит ли входящий в правую часть уравнения магнитный поток от электрического тока, индуцированного этим током?

7. Каково значение в однородном магитном поле?

 

8. Какие отличия силовых линий магнитного поля от силовых линий поля электрического?

2. Каково значение величины rot Н в однородном магнитном поле?

9. При каких условиях справедливо выражение div H = 0?

10. Во всех точках некоторой области выполнено уравнение rot Н= 0. Может ли в этой области существовать магнитное поле?

11. Найти rot E в точке находящейся на расстоянии r₀= 0.2 м от линейного бесконечно длинного проводника с током i=14,1sin10⁵t А. Проводник расположен в воздухе.

12. Определить плотность тока как функцию координат в области, где напряженность магнитного поля характеризуется функцией: ,

a – постоянная.

 

Электростатическое поле

 

Поле электростатическое — э лектрическое поле неподвижных заряженных тел при отсутствии в них электрических токов.

Уравнения электростатического поля

 

Для электростатического поля имеем уравнения:

, .

Электростатическое поле является безвихревым, т.е. потенциальным.

Дивергенция вектора характеризует его истоки в пространстве.

Истоком вектора являются не только свободные ρ, но и связанные заряды

.

В декартовой системе координат операция запишется так:

.

Электрический потенциал

 

Для описания электростатического поля можно применять потенциальную функцию называемую потенциалом.

Потенциал некоторой точки есть работа (энергия), затрачиваемая полем на перемещение единичного положительного заряда из данной точки в фиксированную точку, где потенциал принят равным нулю

, .

В электротехнике за базовую точку с заданным нулевым потенциалом принимают “землю”, а при отсутствии заземления — любую точку.

Потенциальное поле характеризуют градиентом потенциала

.

Градиент потенциала направлен в сторону наиболее быстрого возрастания потенциала, то есть в направлении, перпендикулярном эквипотенциальным поверхностям в данной точке поля.

Напряжённость электрического поля направлена в сторону наиболее быстрого убывания потенциала, то есть тоже в направлении, перпендикулярном эквипотенциальным поверхностям в данной точке.

Отсюда имеем

или кратко .