Перевірка загальної якості рівняння регресії

Для оцінки якості побудованої моделі регресії можна використовувати коефіцієнт детермінації. Коефіцієнт детермінації служить мірою, яка дозволяє визначити: наскільки вдало емпіричне рівняння регресії узгоджується зі статистичними даними; якою мірою варіація залежної змінної визначена варіацією незалежної змінної. На основі коефіцієнта детермінації можна зробити висновок про ступінь значущості вимірюваного зв’язку в економетричній моделі.

Визначення. Коефіцієнт детермінації R² характеризує частку дисперсії, пояснювану регресією, у загальній дисперсії результативного фактора. Коефіцієнт R² обчислюють за формулою

або .

R² змінюється від нуля до одиниці, тобто . За R²=1 виникає функціональний зв'язок, а за R²=0 зв'язок відсутній.

У процесі встановлення того, яке значення R² можна вважати задовільним у ході оцінки моделі, можна керуватися шкалою Чеддока (табл. 4).

                                                                                                 Таблиця 4

		(0,3–0,5]	(0,5–0,7]	(0,7–0,9]	>0,9
Якість зв’язку	Слабка	Помірна	Значна	Висока	Дуже висока

Щільність зв’язку певних факторів можна оцінити за допомогою лінійного коефіцієнта парної кореляції r_xy. Нагадаємо, що к оефіцієнт парної кореляції r_xy служить мірою лінійної асоціативності (лінійного зв’язку) між двома змінними. Його обчислюють за формулою

або для випадку парної регресії таким чином:

Коефіцієнт кореляції характеризує щільність тільки лінійної залежності й незастосовний для опису нелінійної залежності. Він може набувати значень  від – 1 до 1. Хоч r є мірою лінійної асоціативності між двома змінними, це необов’язково означає можливість відображати реальний причинно-наслідковий зв'язок.