В матричной форме с помощью ПЭВМ

 

Для статически неопределимой рамы (рис.6) требуется:

1. Подготовить схему рамы к расчету в матричной форме (см. п.1 методических указаний к задаче №3).

2. Определить число неизвестных и выбрать основную систему метода перемещений.

Рис. 6

 

3. Построить необходимые единичные и грузовые эпюры изгибающих моментов в основной системе и записать их в виде матриц столбцов

4. Вычислить приведенные податливости каждого участка

5. Записать систему канонических уравнений метода перемещений в матричной форме, и вычислить ее коэффициенты.

6. Решить полученную систему канонических уравнений.

7. Получить вектор окончательной эпюры изгибающих моментов и построить эпюру.

8. Построить окончательные эпюры поперечных Q и продольных N сил.

 

9. Проверить полученные результаты, осуществив деформационную и статические проверки.

 

Примечание. При решении задачи №5 в схемах на рис.6 нагрузку на раму принимать в сочетаниях с или с (по выбору).

 

Исходные данные взять из табл. 7.

Таблица 7

Номер	h, м	l 1, м	P 1, кН	q 1, кН/м
строки	схемы
		5,0	3,0			1,00	0,6	0,85	1,20
		4,8	3,2			1,10	0,8	0,80	1,25
		4,4	3,4			1,15	1,0	0,75	1,30
		4,2	3,6			1,20	0,6	1,70	1,40
		4,0	3,8			1,25	0,8	0,85	1,50
		3,8	4,0			1,30	1,0	1,80	1,60
		3,6	4,2			1,35	0,6	0,75	1,70
		3,4	4,4			1,40	0,8	0,70	1,75
		3,2	4,8			1,45	1,0	0,85	1,80
		3,0	5,0			1,50	0,8	0,80	2,00
	е	а	б	в	г	д	а	б	в

 

Методические указания к решению задачи № 5

 

Выполнение п.5-7 проводится с помощью программы МЕТПЕРЕМСЕРВИС.xls для электронной таблицы EXCEL по алгоритму, приведенному в [7, п.4.1.5]:

1. Система канонических уравнений метода перемещений

.

1. Матрица единичных реакций

.

1. Элементы вектора грузовых реакций определяются статическим способом (вырезанием узлов или частей основной системы).
2. Определение неизвестных перемещений

.

1. Вычисление вектора окончательной эпюры моментов

.

Все промежуточные матрицы показаны на экране в ячейках электронной таблицы.

 

 

Задача № 6

 

РАСЧЕТ РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

 

Для рамы, представленной на рис. 7, требуется:

1. Показать возможные формы потери устойчивости рассматриваемой рамы.
2. Определить критические значение силы для случаев, когда .

 

Рис.7

 

Исходные данные взять из табл. 8.

Таблица 8

Номер строки	Номер схемы	l, м		, кНм2
	е	а	б	в

 

Задача решается ручным способом и ПЭВМ.

 

Методические указания к выполнению задачи № 6

 

1. При расчете рамы методом перемещений для сжатых стоек нужно учитывать влияние продольных сил на величину реакций в связях основной системы метода перемещений с помощью трансцендентных функций , где (см. Приложение 1).

2. Программа расчета с помощью электронной таблицы EXCEL находится в УСТ.xls.

Задача № 7

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ И ФОРМ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ