Сложные четырехполюсники. Виды соединений ЧП

На практике довольно часто используют сложные электрические цепи. Для удобства анализа их разбивают на соединение отдельных ЧП (более простых). В целом, выделяют пять видов соединений четырехполюсников.

1. Каскадное соединение ЧП

При таком соединении ЧП идут друг за другом по передаче сигналов.

Используя матричную математику можно из параметров простых ЧП определить параметры сложного ЧП. Так, при каскадном соединении

= .

2. Параллельное соединение

Параллельное соединение параллельно и по входу, и по выходу. При параллельном соединении применяют проводимости и, соответственно, Y -параметры.

Для получения параметров сложного ЧП, нужно сложить матрицы Y -параметров простых ЧП. Необходимо, чтобы соблюдалось равенство токов в парных зажимах у простых ЧП и после их соединения в сложный ЧП. Если это соблюдается, то такое соединение называют регулярным.

К примеру, каскадное соединение всегда является регулярным, параллельное же соединение не всегда регулярно. При регулярности

Есть некоторые критерии регулярности:

1. Если какой-либо ЧП из двух соединяющихся имеет разрывный элемент (трансформатор), то соединение – регулярное.

1. Соединение трехполюсных ЧП считается регулярным, если соединяются вместе общие выводы.

3. Последовательное соединение

 

Последовательное соединение последовательно по входу и последовательно по выходу.

Если соединение регулярно, то для получения матрицы

Z-параметров сложного ЧП достаточно сложить матрицы

 Z-параметров простых ЧП.

4. Последовательно-параллельное соединение

 

Последовательно-параллельное соединение последовательно по входу, параллельно по выходу. При регулярности соединения для получения общих параметров складываются матрицы

H -параметров отдельных ЧП. Для регулярности скрещивают входные зажимы второго ЧП для трехполюсников. 

 

При скрещивании меняют знаки лишь передаточные параметры () второго ЧП, входные/выходные параметры () знака не меняют. Тогда = + _скр=

 

5. Параллельно-последовательное соединение (наоборот с предыдущим)

При таком соединении для получения общей матрицы параметров суммируются матрицы F -параметров при условии регулярности. Для трехполюсного ЧП надо скрещивать проводники на выходе, там, где последовательное соединение. При этом меняются знаки  и  второго ЧП.

 

Рабочие параметры ЧП

Под рабочими параметрами понимают параметры четырехполюсника, определяемые в рабочем режиме при передаче энергии, т.е. с учетом сопротивлений источника сигнала и нагрузки.

 

Обычные параметры – внутренние, а рабочие определяются с учетом внешних условий.

Рассматриваются входные/выходные и передаточные параметры.

При расчете входного сопротивления удобно пользоваться матрицей А-параметров:

Если , то входное сопротивление.

в режиме короткого замыкания (Z_H=0) , а в режиме холостого хода (Z_H=∞) . Так же можно рассматривать и коэффициенты передачи с учетом нагрузочного сопротивления. , .