Временная дискретизация звука

Звук представляет собой звуковую волну с непрерывно меняющейся амплитудой и частотой. Чем больше амплитуда сигнала, тем он громче, чем больше частота, тем выше тон. Для того, чтобы компьютер мог обрабатывать звук, непрерывный звуковой сигнал должен быть превращен в последовательность электрических импульсов (двоичных нулей и единиц).

A (t)

Рисунок 1. Временная дискретизация звука.

t

 

В процессе кодирования непрерывного звукового сигнала производится его временная дискретизация. При этом звуковая волна разбивается на мелкие временные участки, для каждого из которых устанавливается значение амплитуды. На графике это выглядит как замена гладкой кривой на последовательность ”ступенек”, каждой из которых присваивается значение уровня громкости. Чем большее количество уровней громкости будет выделено в процессе кодирования, тем более качественным будет звучание.

Современные звуковые карты обеспечивают 16-битную глубину кодировки звука. Количество различных уровней сигнала можно рассчитать по формуле: N=2¹⁶=65536. Т.о., современные звуковые карты обеспечивают кодирование 65536 уровней сигнала. Каждому значению амплитуды присваивается 16-ти битный код.

При двоичном кодировании непрерывного звукового сигнала он заменяется последовательностью дискретных уровней сигнала. Качество кодирования зависит от количества измерений уровня сигнала в единицу времени, т.е. частотой дискретизации. Чем большее количество измерений проводится в 1 секунду (чем больше частота дискретизации), тем точнее процедура двоичного кодирования.

Качество двоичного кодирования звука определяется глубиной кодирования и частотой дискретизации.

Частота дискретизации аналогового звукового сигнала может принимать значения от 8 кГц до 48 кГц. При частоте 8 кГц качество дискретизованного звукового сигнала соответствует качеству радиотрансляции, а при частоте 48 кГц – качеству звучания аудио-CD. Следует также учитывать, что возможны как моно-, так и стереорежимы.

Попробуем оценить информационный объем стереоаудиофайла длительностью звучания 1 секунда при высоком качестве звука (16 бит, 48 кГц). Для этого количество битов нужно умножить на количество выборок в 1 секунду и умножить на 2 (стерео):

16 бит*48 000 *2 = 1 536 000 бит = 192 000 байт = 187,5 Кбайт

Задания для самостоятельного выполнения

Задание 1.

Заполните следующую таблицу

Система счисления	Основание	Цифры, используемые в этой СС
Шестнадцатеричная	16
Десятичная		0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
	8	0,1,2,3,4,5,6,7
	2

 

Задание 2.

Заполните следующую таблицу

Двоичная	Восьмеричная	Десятичная	Шестнадцатеричная
101010
	127
		269
			9В

 

Задание 3.

Двоичная	Восьмеричная	Десятичная	Шестнадцатеричная
0,101
	0,6
		0,125
			0,4

 

Вопросы для самопроверки

1. Какие системы счисления называются позиционными?

2. Какие системы счисления называются непозиционными?

3. Как Вы думаете, какие недостатки имеют непозиционные системы счисления?

4. Какой числовой эквивалент имеет цифра 6 в десятичных числах:

6789           3650             16                    69?

5. «Несерьезные» вопросы.

Когда 2*2=100?

Когда 6*6=44?

Когда 4*4=20?

 

Практическая работа №6 Арифметические и логические основы работы компьютера

Арифметические основы ЭВМ

Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами сложения, вычитания и умножения.

Сложение	Вычитание	Умножение
0+0 = 0	0 – 0 = 0	0 х 0 = 0
0+1 = 1	1 – 0 = 1	0 х 1 = 0
1+0 = 1	1 – 1 = 0	1 х 0 = 0
1+1 = 10	10 – 1 = 1	1 х 1 = 1

Например:

Правило выполнения операции сложения одинаково для всех систем счисления: если сумма складываемых цифр больше или равна основанию системы счисления, происходит перенос единицы в следующий слева разряд.При вычитании, если необходимо,делают заем.В ВТ с целью упрощения реализации арифметических операций применяют специальные коды: прямой, обратный, дополнительный. За счет этого облегчается определение знака результата операции, а операция вычитания чисел сводится к арифметическому сложению. В результате упрощаются устройства, выполняющие арифметические операции.

Прямой код складывается из знакового разряда (старшего) и собственно числа. Знаковый разряд имеет значение

0 – для положительных чисел;

1 – для отрицательных чисел.

Например: прямой код для чисел –4 и 5:

-4 4₁₀=100₂ 1_100

5 5₁₀=101₂ 0_101

Обратный код образуется из прямого кода заменой нулей - единицами, а единиц - нулями, кроме цифр знакового разряда. Для положительных чисел обратный код совпадает с прямым. Используется как промежуточное звено для получения дополнительного кода.

Например:

Прямой Арифметические и логические основы работы компьютера код 1_100 1_101

Обратный код 1_011 1_010

Дополнительный код образуется из обратного кода добавлением 1 к младшему разряду.

Например: найти дополнительный код -7₁₀

-7₁₀=111₂

Прямой код 1_111

Обратный код 1_000

Дополнительный код:1_001 (1_000+1)

Правило сложения двоичных чисел:

При алгебраическом сложении двоичных чисел с использованием дополнительного кода положительные слагаемые представляют в прямом коде, а отрицательные – в дополнительном коде. Затем производят суммирование этих кодов, включая знаковые разряды, которые при этом рассматриваются как старшие разряды. При возникновении переноса из знакового разряда единицу переноса отбрасывают. В результате получают алгебраическую сумму в прямом коде, если эта сумма положительная, и в дополнительном коде, если сумма отрицательная.

Логические основы ПК