Определение относительного смещения методом max-min.

Расчет относительного смещения поясняет рисунок 3.

Угловая размерная цепь (рисунок 3.б) определяет эксцентриситет оси наружной поверхности d₂ детали ІІ относительно оси детали І (размер d). Смещение осей е_S будет зависеть от зазора S между деталями, которое дает смещение S\2 эксцентриситета е₁ поверхностей d₂ и D₂ втулки и определяется по выражениям:

 ; ;

При вычитании получим:

;

(10)

где  - допуск на зазор;

  e – величина эксцентриситета.

Допуск на зазор определяется как:

;

(11)

где  - допуск отверстия;

 - допуск вала.

Рисунок 3. а) Схема расчета эксцентриситета в угловых размерных цепях. б) Схема угловой размерной цепи.

1. Допуск на относительное смещение.

Записывая уравнение (10) в общем виде получим выражение для расчета относительного смещения осей по методу max-min:

;

(12)

где        – относительное смещение осей;

 – количество зазоров в сопряжении;

 – количество относительных отклонений поверхностей.

2. Расчет координаты середины поля допуска:

;

(13)

где координата середины поля допуска диаметрального размера.

3. Расчет предельных отклонений:

;

;

(14)

Определение относительного смещения вероятностным методом.

1) Допуск на относительное смещение определяется по формуле:

;

(15)

где  – коэффициент рассеивания размеров замыкающего звена;

      коэффициент рассеивания размеров составляющих звеньев;

      коэффициент рассеивания размеров эксцентриситетов.

2) Координата середины поля допуска:

;

(16)

3) Предельные отклонения:

;

;

(17)

Для проектных расчетов:  ;  ;  ;  ; тогда:

(15а)

 

;

(16а)

Предельные отклонения определяем по выражениям (17).

Определение относительного перекоса.

Относительный перекос осей или поверхностей может измеряться в линейных и угловых величинах.

Перекос может быть между поверхностями, осями или поверхностью и осью. На рисунке 4 у соприкасаемых деталей 1 и 2 торцы являются исполнительными поверхностями. В результате расчета определяется относительный перекос осей этих деталей или их торцевых поверхностей. На перекос осей будут оказывать влияние зазоры . На перекос торцевых поверхностей, кроме зазоров, будут оказывать влияние и торцевые биения . Величина перекоса в линейных величинах будет зависеть от соотношения длин базирующих и базируемых поверхностей:

;

;

где коэффициент приведения.

Рисунок 4. Схема расчета перекоса в угловых размерных цепях.

Расчет величины перекоса в линейных величинах методом максимума-минимума.

1. Расчет величины перекоса  в линейных величинах поясняет рисунок 4.

Для осей деталей 1 и 2 перекос  определяется из выражения:

;    ;
В общем виде:	;	(18)
Для торцевых поверхностей:	;
В общем виде:	;	(19)

2. Координата середины поля допуска:

Для осей:

;

(20)

Сопряжения попадающие в сечение 1 принимаются увеличивающими, а в сечении 2 уменьшающими или наоборот.

Для торцевых поверхностей:

;

(21)

3. Предельные отклонения определяются по выражению (26).