Расчёт валов тяговых звёздочек на статическую прочность

 

Принимается при расчёте валов и подшипников, что суммарная сила натяжения набегающей и сбегающей ветвей тяговой цепи  (см. пп. 5.1) передаётся на вал через ступицы звёздочки в виде сил , векторы которых прикладываются по середине длины ступиц звёздочек. Крутящий момент на вал передаётся с вала редуктора через муфту и прикладывается в среднем сечении длины конца вала. В этом же сечении прикладывается сила , обусловленная возможным смещением валов звездочки (звездочек) и редуктора при монтаже. Плоскость действия этой силы определяется плоскостью смещения валов, положение которой можно установить только при монтаже. Поэтому при расчёте вала и подшипников принимается наиболее опасное для этих элементов положение плоскости действия вектора этой силы, совпадающее с плоскостью действия сил .

При расчёте вала на статическую прочность принимается направление сил  и таким, чтобы изгибающие вал моменты от этих сил совпадали по своему воздействию на вал (рис. 21, 22).

Анализ расчётных схем валов по рисункам 21 и 22 показывает, что опасными по прочности будут их сечения I и II.

Для вала с установленными на нём двумя тяговыми звёздочками изгибающие моменты в сечении II от сил  М₁ =  b;

 от силы  М ₃ = .

Для вала с установленной на нём одной тяговой звёздочки изгибающие моменты в сечении II от силы  М₁ =  b; от силы  М ₃ = .

В сечениях I обоих валов изгибающие моменты от силы  М ₂ = F_М  a.

 

Рис. 21. Расчётная схема вала с двумя тяговыми звёздочками

 

 

 

Рис. 22. Расчётная схема вала с одной тяговой звёздочкой

Суммарные изгибающие моменты: в сечении I ;

                                                   в сечении II .

Эквивалентные изгибающие моменты в этих сечениях по 3-й теории прочности: ; .

Расчётный диаметр валов в этих сечениях, мм:

 ;  .

Кроме отмеченных сечений вала следует проверить прочность вала в сечении III, в котором он имеет наименьшее значение диаметра (см. рис. 16).

В этом сечении суммарный изгибающий момент .

Эквивалентный изгибающий момент  и расчётный диаметр вала в этом сечении

,

где эквивалентные изгибающие моменты, Н·м;

 допускаемые напряжения для материала вала, МПа
(см. табл. 17).

Если принятые при эскизном проектировании диаметры вала в отмеченных сечениях меньше полученных расчётом, следует выбрать для изготовления вала более прочный материал или увеличить диаметры сечений вала.

5.6 Расчёт подшипников вала тяговых звёздочек
по динамической грузоподъёмности

Рис. 23. Расчётная схема для вала с двумя тяговыми звёздочками

 

Рис. 24. Расчётная схема для вала с одной тяговой звёздочкой

Для определения радиальных реакций опор вала составляем условия равновесия. Сумма моментов сил относительно опоры А .

Для схемы по рисунку 23 .

Отсюда .

Для схемы по рисунку 24 .

Отсюда .

Сумма моментов сил относительно опоры В .

Для схемы по рисунку 23 .

Отсюда .

Для схемы по рисунку 24 .

Отсюда .

Расчёты показывают, что радиальная нагрузка на опору А больше нагрузки на опору В. Осевые нагрузки на узел тяговых звёздочек отсутствуют. Поэтому расчёт подшипников вала тяговых звёздочек проводим по радиальной нагрузке на опору А.

Эквивалентная радиальная динамическая нагрузка на опору А

,

где X – коэффициент радиальной динамической нагрузки на подшипник. При отсутствии осевой нагрузки X = 1;

V – коэффициент вращения кольца. При подвижном относительно нагрузки внутреннем кольце подшипника (что имеет место в рассматриваемом случае)
V = 1;

коэффициент безопасности. При нагрузках, характерных для работы приводов цепных конвейеров: = 1,3;

 температурный коэффициент. При температуре узла до 100° .

С учётом принятых значений коэффициентов получаем  

Ресурс принятых при предварительном проектировании подшипников в часах

.

Здесь динамическая радиальная грузоподъёмность принятых подшипников, Н;

 эквивалентная радиальная нагрузка на подшипник, Н;

n  частота вращения вала тяговых звёздочек, об/мин.

Если расчётный ресурс подшипника окажется меньше заданного, следует принять к исполнению подшипник более тяжёлой серии.