Динамика поголовья крупного рогатого скота в районе за 1991-1997 гг.

(тыс. голов)

№ п/п	Поголовье скота	Год
	В прежних границах В новых границах Сомкнутый ряд	45,0 - 63,0	48,0 - 67,2	50,0 70,0 70,0	- 71,3 71,3	- 73,2 73,2	- 74,1 74,1	- 75,0 75,0

Привести ряды динамики к сопоставимому виду.

Решение. Определим коэффициент пересчета уровней пересчета уровней в 1993г., в котором произошло изменение границ района: K=70/50=1,4

Умножая на этот коэффициент уровни ряда динамики в прежних границах, приводим их к сопоставимым уровням в новых граница.

В 1991г. 45*1,4=63,0 тыс. голов

В 1992 г. 48*1,4=67,2 тыс. голов

Теперь представим полученные данные о поголовье крупного рогатого скота в виде динамики (см. табл. 5.1).

1991г.	1992г.	1993г.	1994г.	1995г.	1996г.	1997г.
63,0	67,2	70,0	71,3	73,2	74,1	75,0

 

Данные сопоставимого ряда характеризуют рост поголовья крупного рогатого скота в районе за 1991-1997 гг. Они могут быть использованы для расчета аналитических показателей ряда динамики.

Пример 2. Имеются данные о среднемесячной заработной платы на одного работника и стоимость набора из 35 основных продуктов питания в расчете на одного человека в РФ за полугодие:

 

Месяц	Среднемесячная заработная плата, руб.	Стоимость набора из 25 основных продуктов питания, руб.
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь	654,8 684,4 745,0 746,5 779,3 837,2	209,4 216,6 220,9 224,1 227,5 232,5

 

Привести ряды динамики к одному основанию и сделать кратко выводы.

Решение. Для сравнения уровней рядов динамики необходимо уровни рядов привести к одному основания, т.е. исчислить базисные темпы роста.

Для среднемесячной заработной платы:

 

Для стоимости набора продуктов питания:

Представим полученные показатели в табл.5.2.

Данные табл. 5.2. показывают, что начисленная среднемесячная заработная плата на одного работника неуклонно растет. Прирост в июне к январю составил 27,9%. Стоимость набора из 25 основный продуктов питания тоже растет, но более медленными темпами.

 

Таблица 5.2.

 

Базисные темпы роста за I полугодие среднемесячной заработной платы на одного работника и стоимость набора из 25 основных продуктов питания в РФ,%

Месяц	Среднемесячная заработная плата	Стоимость набора продуктов питания	Коэффициенты опережения
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь	104,5 113,8 114,0 119,0 127,9	103,4 105,5 107,0 108,6 111,0	-

 

В статистике для сравнения базисных темпов роста изучаемых рядов динамики за анализируемый период принято считать коэффициент опережения (К_оп) по формуле

К_оп=Т_б^’/Т_б^’’,

где Т_б^’- базисный темп первого ряда;

Т_б^’’- базисный темп второго ряда.

Так, для июня коэффициент опережения равен

К_оп=1,279/1,110=1,15 (115%)

Полученные показатели представлены в таблице 5.2.

Коэффициенты опережения свидетельствуют о более высоких темпах роста заработной платы по сравнению с ростом цен на продукты питания.

Пример 3. Имеются следующие данные о динамике производства продукции предприятием за 1993-1997гг., млн. руб.:

1993г.

1994г.

1995г.

1996г.

1997г.

Определите среднегодовое производство продукции за 1993-1997гг.

Решение. Для интервального ряда динамики средний уровень ( исчисляется по формуле средней арифметической простой:

=

где y – уровни ряда

Пример 4. Имеются следующие данные об остатках сырья и материалов на складе предприятия, млн. руб.:

на 1/I-400; на 1/II-455;на 1/III-465; на 1/IV-460.

Определить среднемесячный остаток сырья и материалов на складе предприятия за I квартал.

Решение. По условия задачи имеем моментный ряд динамики с равными интервалами, поэтому средний уровень ряда будет исчисляться по формуле средней хронологической:

Пример 5. Имеются следующие данные о товарных запасах розничного торгового предприятия, млн. руб.

На 1/I 1997г.-61,1; на 1/V 1997г.-57,5; на 1/VIII 1997г. -51,3; на 1/I 1998г.-74,7

Исчислить среднегодовой товарный запас розничного торгового предприятия за 1997г.

Решение. Средние уровень товарных запасов за год для моментного ряда динамики с неравными интервалами исчисляется по формуле

 

,

где

t - интервал времени (число месяцев между моментами времени)

Так, средний уровень товарных запасов за периоды:

С 1/I по 1/V – = с 1/V по 1/VIII-

Число месяцев (t) между моментами времени равно 4,3,5. Следовательно, средний уровень товарных запасов за год составит

Пример 6. Имеются следующие данные о производстве продукции предприятия за 1992- 1997 гг. (в сопоставимых ценах), млн. руб.:

 

1992г.	1993г.	1994г.	1995г.	1996г.	1997г.

 

Определите аналитические показатели ряда динамики производства продукции предприятия за 1992-1997гг.:

1) абсолютные приросты;

2) темпы роста;

3) темпы прироста;

4) абсолютное значение одного процента прироста, а также средние обобщающие показатели ряда динамики.

Решение. В зависимости от исследования абсолютные приросты ), темпы роста (Т_р) и темпы прироста (Т_пр) могут быть исчислены с использованием переменной базы сравнения (цепные) и постоянной базы сравнения (базисные).

1. Абсолютный прирост )–это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным).

Так, в 1993 г. Прирост продукции был равен: цепной - .; в 1994г.- 89-84=5 млн. руб.

Аналогично исчисляются абсолютные приросты за любой год.

Абсолютный прирост базисный - В 1993г. -84-84=4 млн. руб.; в 1994 г. -89-80=9 млн. руб. и т.д. (табл. 5.3, гр. 2 и 3).

 

Таблица 5.3