Расчет зубьев на выносливость при изгибе

 

Силы, действующие в зацеплении:

· окружная F_t = 2 T ₁ / d ₁ = Н;

 

· радиальная F _r = F_t tg a / cos b = Н;

 

· осевая F_a = F_t tg b = 1349×0,176 = 237 Н.

 

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле

s _F = F_t K_F Y_F Y _b K_FL / (b m_n) < s _{FР .}

Коэффициент нагрузки

K _F = K_{F b} K_FV,

 

где K_{F b} – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (коэффициент концентрации нагрузки), K_{F b} = 1,33 (табл. П.3.12);

K_FV – коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки (коэффициент динамичности), K_FV = 1,3 (табл. П.3.13).

Таким образом

K_F = K_{F b} K_FV = 1,33×1,3 = 1,73;

 

Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба, определяем по эквивалентному числу зубьев Z_V:

Z_{V 1} = Z ₁/ cos³ b = ;

Z_{V 2} = Z ₂/ cos³ b = .

Y_{F 1} = 3,98 (табл. П.3.14);

Y_{F 2} = 3,6 (табл. П.3.14);

Y _b – коэффициент учитывающий угол наклона зубьев;

 

K_FL – коэффициент долговечности, зависящий от соотношения базового и эквивалентного числа циклов.

K_FL = ,

где N_FE – эквивалентное число циклов напряжений.

 

Базовое число циклов по ГОСТ N_FO = 4×10⁶; при эквивалентном числе циклов большем базового (что принято при курсовом проектировании), K_FL = 1.

 

 

Допускаемые напряжения на изгиб

s _FP = s° _{F lim b} K_FL K_FC / S_F,

где S_F = S_F¢ S_F¢¢,

здесь S_F – коэффициент безопасности,

S_F ¢ – коэффициент, учитывающий нестабильность материала зубчатых колес, S_F¢ = 1,75 (табл. П.3.15);

S_F¢¢ – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки для изготовления зубчатого колеса, для поковок и штамповок S_F¢¢ = 1,0.

Таким образом, S_F = 1,75 ×1 = 1,75.

 

K_FC – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. При одностороннем приложении нагрузки K_FC = 1, при двухстороннем – K_FC = 1- g _FC (коэффициент, учитывающий влияние химико-термической обработки, табл. П.3.15).

 

s° _{F lim b 1} = 1,8 НВ (табл. П.3.15);

s° _{F lim b 1} = 1,8 НВ = 1,8 ×230 = 414 МПа (для шестерни);

s° _{F lim b 2} = 1,8 × 200 = 360 Мпа (для колеса).

 

Допускаемые напряжения:

· для шестерни s _{FР 1} = МПа;

· для колеса s _{FР 2} = МПа.

 

Находим отношения s _{FР 1} / Y_{F 1}:

· для шестерни s _{FР 1} / Y_{F 1} = МПа;

· для колеса s _{FР 2} / Y_F2 = МПа.

Вывод: дальше расчет производим только для колеса, так как соотношение s _{FР 1} / Y_{F 1} > s _{FР 2} / Y_{F 2} для колеса меньше, чем для шестерни.

 

Определим коэффициенты:

Y _b = 1- b / 140 = .

Для средних значений торцевого перекрытия x_a =1,5 и 8-й степени точности K_{F a}= 0,92, n – степень точности колес, n = 8.

 

 

Проверяем прочность зуба по формуле

s _F = F_t K_F Y_F Y _b K_{F a} / (bm_n)= МПа < s _{FР 2} =206 МПа.

Условие прочности при изгибе зубьев выполнено.

Предварительный расчет валов редуктора

 

Расчет ведущего вала

Диаметр выходного конца вала

d _в1 = [16 Т ₁ / (p[t_к])]^1/3,

где [t_к] – допустимые касательные напряжения при кручении.

[t_к] = 20 … 25 МПа.

 

d _в1 = мм.

Принимаем ближайшее значение из стандартного ряда (табл. П.3.24) d _в2 = 18 мм.

Диаметр вала под подшипниками d _п2 = 20 мм (табл. П.3.16). Диаметры остальных участков вала назначаем из конструктивных соображений с учетом рекомендаций табл. П.3.24 и П.3.25.

Из технологических соображений целесообразно вал и шестерню выполнять в виде отдельных деталей, но в данном случае мы будем иметь слишком тонкую стенку между внутренним диаметром шестерни и шпоночным пазом. Если перемычка меньше 10 мм, целесообразно выполнять вал-шестерню.

В нашем случае (d _f – d _в) / 2 = (41,7 – 25) / 2 = 8,35 < 10 мм, поэтому шестерню выполним за одно целое с валом. Конструкция ведущего вала приведена на рис. 3.

 

Рис. 3. Конструкция ведущего вала
3.2. Расчет ведомого вала

Учитывая влияние изгиба вала от натяжения цепи, при расчете ведомого вала примем [t_к]=20 МПа.

Диаметр выходного конца вала:

 

d _в2= [(16 Т ₂ / (p[t_к])]^1/3 = мм.

Принимаем ближайшее значение из стандартного ряда (табл. П.3.24) d _в2=30 мм.

Высота буртов вала принимается в соответствии с табл. П.3.25. Диаметр вала под подшипниками d _п2=35 мм (табл. П.3.16), под зубчатым колесом d _к2=40 мм.

Диаметры остальных участков вала назначаем из конструктивных соображений с учетом рекомендаций табл. П.3.24, П.3.25. Конструкция ведомого вала приведена на рис. 4.

 

 

Рис. 4. Конструкция ведомого вала