Исследование закона Малюса и прохождения поляризованного света через фазовую

ПЛАСТИНКУ

Цель работы: проверка закона Малюса и анализ поляризованного света, про­шедшего через фазовую пластинку.

 

Теоретические положения

 

Из электромагнитной теории света следует, что световая волна является поперечной, то есть три вектора: напряженность электрического поля Е, напряженность магнитного поля Η и волновой вектор k взаимно перпендикулярны. Свет от обычных источников состоит из множества цугов волн, световой вектор Ε которых ориентирован в поперечной плоскости случайным образом, а колебания различных направлений равновероятны. Такой свет называ­ется естественным или неполяризованным.

Свет, в котором направления колебаний светового вектора упорядочены каким-либо образом, называется поляризованным. Процесс получения поляризованного света называется поляризацией. Если колебания вектора Ε происходят в одной плоскости, то свет считается плоскополяризованным (или линейно поляризованным ). Свет, в котором имеется преимуще­ственное направление колебаний вектора Е, называют частично поляризованным.

Плоскость, в которой лежит вектор напряженности электрического поля волны и вол­новой вектор k, называют плоскостью колебаний или плоскостью поляризации.

Поляризация света наблюдается при отражении, преломлении и при прохождении света через анизотропные вещества. Всякий прибор, служащий для получения поляризованного света (независимо от физических эффектов, используемых при этом), называется поляриза­тором. Визуально поляризованный свет нельзя отличить от неполяризованного. Исследова­ние поляризованного света осуществляют с помощью того же прибора, называемого в этом случае анализатором.

Эллиптическая поляризация света

 

Поляризованное излучение имеет в общем случае эллиптическую поляризацию. При этом ортогональные компоненты светового вектора Е для выбранной системы координат (ось Ζ параллельна направлению распространения света) описываются выражениями вида:

 

E_x=E_xo sin ( ω t + δ _x ), (3.26.1)

 

Ε_γ=Ε_γο sin ( ω t + δ _γ). (3.26.2)

 

Сложение ортогональных колебаний вида (3.26.1) и (3.26.2) на плоскости XY дает проекционную картину эллипса. При этом форма эллипса определяется следующими параметрами:

 

δ = δ _γ – δ _x (3.26.3)

 

– разность фаз,

 

tgψ = E_X0 /E_Y0 (3.26.4)

 

– отношение амплитуд.

При δ, равной нулю или π, эллипс вырождается в прямую и получается линейно поля­ризованный свет. При δ = π /2 и равенстве амплитуд складываемых волн эллипс превраща­ется в окружность – получается свет, поляризованный по кругу.

В зависимости от направления вращения вектора Εразличают правую и левую эллипти­ческую поляризацию. Если по отношению к направлению луча вектор Εвращается по пра­вилу правого винта, поляризация называется правой, в противном случае – левой.

Для описания формы эллипса часто используют другую пару параметров, имеющих бо­лее наглядную геометрическую интерпретацию (рис. 3.26.1):

χ – азимут ориентации большой полуоси эллипса в выбранной системе координат;

 

Рис. 3.26.1.

tg γ = b/а – эллиптичность – отношение полуосей эллипса.

Связь между параметрами ψ, δ и χ, γ задается формулами:

 

cos 2ψ = -cos 2γ cos 2χ, (3.26.5)

tg δ = tg 2γ/sin 2χ, (3.26.6)

 

tg 2χ = -tg 2ψ cos δ, (3.26.7)

sin 2γ = sin 2ψ sin δ. (3.26.8)

Представление эллипса поляризации двумя парами параметров и соотношение между ними имеют важное практическое значение. Непосредственно измеряемыми параметрами в большинстве измерительных схем являются величины χ и γ, для физической интерпретации результатов измерений часто более удобны параметры ψи δ (например, при построении ма­тематической модели объекта с использованием законов и формул Френеля для обработки результатов измерений).

 

Закон малюса

 

Пусть свет на своем пути проходит через поляри­затор и анализатор, причем угол между их плоскостями поляризации составляет φ (рис. 3.26. 2). После поляризатора выйдет свет интенсивностью I₀. Согласно закону Малюса после анализатора мы получим свет, интенсив­ность которого определяется выражением

 

I = I₀ ^.cos² φ. (3.26.9)

 

В справедливости этого выражения нетрудно убедиться, вспомнив, что интенсивность пропорцио­нальна квадрату амплитуды Ε.

 

Рис. 3.26.2.

 

Если частично поляризованный свет пропускать через анализатор, то интенсивность I прошедшего све­та будет меняться в зависимости от положения плоскости поляризации анализатора. Она достигает максимального значения, если плоскость поляризации анализатора и плоскость преимущественных колебаний частично поляризованного света совпадают. Если же эти плоскости перпендикулярны друг другу, то интенсивность света, прошедшего через анализа­тор, будет минимальной.