Нахождение основных элементов призм.

Цель работы

 

Научиться изображать призму и находить длину основных элементов, используя определение и свойства призм

Ход работы

Вариант

 

2.1.1 Сделайте рисунок

_____________________________________________________________ обозначьте её и запишите:

- вершины,

- основания,

- боковые рёбра,

- боковые грани,

- проведите одну из диагоналей её боковой грани и выпишите её,

- проведите две диагонали призмы и выпишите их,

- постройте одно диагональное сечение и выпишите его.

 

2.1.2 Дан прямоугольный параллелепипед

___________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

 

2.1.3 Дана правильная четырёхугольная призма

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

 

2.1.4 Дана правильная четырёхугольная призма

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

 

2.1.5 Дана правильная треугольная призма

___________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

 

2.1.6 Дана прямая треугольная призма, в основании которой лежит прямоугольный треугольник

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

 

2.1.7 Дана прямая четырёхугольная призма, в основании которой лежит ромб

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

2.1.8 Дана прямая четырёхугольная призма, в основании которой лежит параллелограмм

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

 

2.1.9 Дана прямая треугольная призма, в основании которой лежит равнобедренный треугольник

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

 

2.1.10 Дано:

_________________________

_________________________

_________________________

 

Найти:

_________________________

_________________________

 

Допуск к работе

 

2.2.1 Заполните пропуски

2.2.2 Заполните таблицу

Название	Основание	Взаимное расположение боковых рёбер и основания
Правильная треугольная призма	Правильный треугольник	Боковое ребро перпендикулярно основанию
Правильная четырёхугольная призма
Прямой параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед
Наклонный параллелепипед
Прямая треугольная призма
Куб
Прямая четырёхугольная призма

 

2.2.3 Дана правильная четырёхугольная призма АВСДА₁В₁С₁Д_1. Запишите теорему Пифагора для треугольника В₁ДВ.

 

 

_____________________________

 

 

2.2.4 Заполните таблицу

Фигура	Рисунок	Площадь
Равносторонний треугольник
Ромб

2.2.5 Дана правильная четырёхугольная призма, сторона основания которой равна 5, а высота 10. Заполните пропуски:

1) Площадь основания - _______________

 

2) Диагональ основания - ______________

 

3) Площадь диагонального сечения - _____________

 

4) Диагональ боковой грани - ____________________

 

 

2.2.6 Запишите теорему косинусов:

 

а² = ___________________________

 

К работе допускается ______________

 

Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 23

Нахождение основных элементов пирамид.

Цель работы

 

Научиться изображать пирамиду и находить длину основных элементов, используя определение и свойства пирамид

 

Ход работы

Вариант

 

2.1.1

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

 

2.1.2 В треугольной пирамиде площадь основания равна см², площадь параллельного сечения см², расстояние от сечения до вершины пирамиды равно см. Найдите высоту пирамиды.

 

2.1.3 Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами и см; каждое боковое ребро пирамиды равно см. Найдите высоту пирамиды.

 

2.1.4 В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно см и образует с плоскостью основания угол ⁰. Найдите сторону основания пирамиды.

 

2.1.5 В правильной треугольной пирамиде по стороне основания м и боковому ребру м определить площадь сечения, проведенного через боковое ребро и высоту пирамиды.

 

2.1.6 Длины сторон основания правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны и см, длина бокового ребра равна см. Найдите площадь диагонального сечения.

 

Допуск к работе

 

2.2.1 SABC - правильная треугольная пирамида, SO - высота пирамиды. Запишите теорему Пифагора для треугольника SAO.

 

 

__________________________________

 

2.2.2 Найдите неизвестный член пропорции

2.2.3 Дан прямоугольный треугольник АВС. Найдите синус угла САВ

 

2.2.4 Продолжите утверждение:

А) Если боковые рёбра пирамиды равны, то основание высоты, проведённой из вершины на основание совпадает_______________________________________

____________________________________________________________________

 

Б) Если все боковые грани пирамиды образую с плоскостью основания равные двугранные углы, то основание высоты, проведённой из вершины на основание совпадает ____________________________________________________________

____________________________________________________________________

 

В) Апофемой правильной пирамиды называется __________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2.2.5 АВСДА₁В₁С₁Д₁ – усечённая пирамида. Какой фигурой является четырёхугольник АА₁С₁С? _____________________________________________

 

 

Запишите формулу для вычисления площади этого четырёхугольника

 

 

К работе допускается ______________

 

Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 24