Процесс любого измерения считается полностью завершенным, когда указаны абсолютная и относительная погрешности результата измерения.

Погрешности измерений в соответствии с причиной их возникновения классифицируются на случайные, систематические и промахи.

Результаты повторных измерений одной и той же величины, проведенных с одинаковой тщательностью и в одинаковых условиях, всегда несколько отличаются друг от друга. Нельзя обеспечить одинаковость условий при повторных испытаниях. Нельзя устранить трение в оси, влияние потоков воздуха, одновременность начатия всех опытов и т. д. Погрешности, возникающие из-за таких причин, называют случайными.

Погрешности связанные с влиянием измерительных приборов на исследуемые процессы называют систематическими.

Промах – погрешность, которая существенно превышает систематические и случайные погрешности. Причинами промахов обычно являются ошибки наблюдателя, неисправность средств измерений. Промах обычно возникает при проведении первого опыта.

Введем следующие обозначения:

А, В, С, …- физические величины.

А_изм- приближенное значение физической величины, т. е. значение, полученное путем прямых или косвенных измерений.

DА – абсолютная погрешность измерения физической величины, показывает, на сколько можно ошибиться при измерениях физической величины.

e _- относительная погрешность измерения физической величины, равная _*100%, определяет качество измерения. Показывает, какую часть абсолютная погрешность составляет от измеренного результата.

D_иА – абсолютная инструментальная погрешность, определяемая конструкцией прибора (см. табл.1)

D_оА – абсолютная погрешность отсчета (получающаяся от недостаточно точного отсчета показаний средств измерения). Она равна в большинстве случаев половине ценыделения; при измерении времени – цене деления секундомера или часов.

Прямые измерения.

Максимальная абсолютная погрешность прямых измерений складывается из абсолютной инструментальной погрешности и абсолютной погрешности отсчета при отсутствии других погрешностей:

ΔА= D_иА+D_оА (таблица 1). e = 100%

 

Абсолютная погрешность измерения обычно округляют до одной значащей цифры

(DА = 0,17 = 0,2); численное значение результата измерений округляют так, чтобы его последняя цифра оказалась в том же разряде, что и цифра погрешности (А=10,332=10,3).

При выполнении школьных лабораторных работ необходимо определять максимальные погрешности измерения физических величин. При этом для получения результата достаточно одного измерения.

Абсолютные инструментальные погрешности средств измерений.

Таблица 1

 

№ п/п	Средства измерений	Предел измерения	Цена деления	Абсолютная инструментальная погрешность
	Линейка ученическая	До 50 см	1 мм	1 мм
	Лента измерительная	До 150 см	0,1см	0,2 см
	Измерительный цилиндр	До 250 см3	2 см3	2 см3
	Штангенциркуль	До 150 мм	0,1 мм	0,05 мм
	Микрометр	25 мм	0,01 мм	0,005 мм
	Динамометр учебный	4 Н	0,1 Н	0,05 Н
	Весы учебные	200 г	--	0,1 г
	Секундомер	0- 30 мин	1 с	1 с за 30 мин
	Барометр – анероид	720 – 780 мм рт. ст.	1 мм рт. ст.	3 мм рт. ст.
	Термометр лабораторный	0 – 1000 С	10С	10С
	Амперметр школьный	2 А	0,1А	0,05А
	Вольтметр школьный	6В	0,2В	0,15В

 

Косвенные измерения.

Относительная погрешность косвенных измерений определяется так, как показано в таблице 2. Сначала определяется относительная погрешность используя табл.2, а затем определяется абсолютная погрешность косвенных измерений по формуле DА = А_изм*e (ε выражается десятичной дробью).

 

Таблица 2.

 

№ п/п	Формула физической величины	Формула относительной погрешности
	А=ВСD	e =
	А=	Та же что и выше
	А=В±С	e =
	A = B*(C – D)
	А=Вk*С*Dn	e =