Теория решения задач, конкурентными условиями которых являются условия приобретения имущества

Арендатор решает: арендовать ли данное имущество на условиях, предлагаемых владельцем или лучше купить новое. Его решение основывается на сравнении современных (приведенных на дату расчетов всех будущих платежей) величин двух денежных потоков:

- потока платежей, определяемого договором аренды (А);

- потока платежей, связанного с приобретением имущества (П).

Современная величина этого потока платежей (А) определится по формуле:

- если платежи будут производиться один или несколько раз (р-раз) в конце периода (формула 3.3.) или начале периода (формула 3.4.) (года, квартала, месяца):

(3.3.) * (1 + i^*)^1/p (3.4.)

Т.к. покупка дорогостоящего имущества производится чаще всего в кредит, то современную величину потока платежей, связанных с покупкой оборудования (П), можно определить по формуле:

(3.5.)

где - приведенная на дату расчетов сумма авансовых платежей, связанных с покупкой имущества;

- срочная уплата, т.е. ежегодная сумма платежей, связанных с погашением кредита;

- срок уплаты авансовых платежей, в годах;

- приведенная на дату расчетов сумма платежей, связанных с погашением кредита;

- срок кредита, лет;

- стоимость оборудования на дату погашения кредита;

- приведенная на дату расчетов остаточная стоимость оборудования.

Вариант получения оборудования с наименьшей современной величиной (А) или (П) является более выгодным для арендатора.

 

Задача 3.2. Оборудование стоимостью 1 млн. руб можно арендовать или купить в собственность. Определить наиболее выгодный вариант приобретения оборудования (аренда или покупка) исходя из следующих условий.

Аренда: арендная плата - 21 тыс. руб вносится в конце каждого месяца.

Условия покупки оборудования в кредит: цена 1 млн. руб., авансовый платёж 200 тыс. руб., вносимый сразу. Остаток долга можно погасить в течение 5 лет под 6% годовых. Погашение задолженности будет производиться равными срочными уплатами, платежами в конце каждого года. Остаточная стоимость оборудования на момент погашения задолженности по кредиту составит 400 тыс. руб.

Решение

Современная стоимость потока платежей, связанных с арендой определится по формуле:

(3.3.)

Ставку дисконтирования (сравнения вариантов) примем на уровне 8%.

А = 253,19 * 3,43188 = 868,92 тыс. руб

Современную стоимость потока платежей, связанных с покупкой оборудования (П) о пределяем по формуле:

(3.5.)

Предварительно определим размеры срочных уплат в счет погашения кредита, предоставляемого для приобретения оборудования. Напомним, что кредит погашается равными срочными уплатами, платежи один раз в конце года.

С учетом этих данных современная стоимость потока платежей, связанных с покупкой оборудования (П) составит (по формуле 3.5.):

 

Так как сроки реализации проектов разные, полученные суммы современных стоимостей потока платежей, связанных с покупкой оборудования (П) и арендой (А) необходимо привести к сопоставимому виду по формуле:

А_(n,∞) = A_n * (1 + i^*)ⁿ / ((1 + i^*)ⁿ –1)

Если не усложнять расчеты, т.к. результаты в общем очевидные, то вариант покупки оборудования на условиях кредита выгоднее варианта его аренды.

Для случая, когда арендные платежи будут вноситься ежемесячно в конце месяца, аренда будет выгодна, если будет соблюдаться неравенство:

(3.6.)

Для того, чтобы аренда стала выгоднее покупки, размер месячного платежа должен быть менее 16,67 тыс. руб (199,91/12)

РS. Расчеты не учитывали ни капитальный ремонт, ни техническое обслуживание. Если бы они выполнялись в случае аренды за счет арендодателя, а в случае покупки, естественно, за счет пользователя, то современная стоимость потока платежей, связанных с покупкой оборудования (П) стала бы больше за счет этих составляющих и ееможно было бы определить по формуле:

(3.7.)

где ТR – годовая сумма текущих ремонтов;

p^tr – частота выполнения ремонтов в течение года (раз);

КR – сумма одного капитального ремонта;

N_kr – год проведения капитального ремонта.