Часть первая. Статистическая оценка параметров контроля качества.

Статистическая оценка параметров контроля качества выполняется в следующей последовательности.

1.1. По табл. 3 для заданной доверительной вероятности α, абсолютной допускаемой ошибке ε (или относительной допускаемой ошибки δ), предполагаемого выборочного среднего квадратичного отклонения S (или коэффициента вариации ν) определяется количество измерений (объем выборки), которое необходимо выполнить при проведении контроля качества продукции.

Таблица 3

Значения

 

α	n
0,80	0,659	0,493	0,434	0,347	0,263	0,184	0,129	0,091	0,064
0,90	0,899	0,657	0,574	0,453	0,342	0,237	0,166	0,117	0,082
0,95	1,150	0,816	0,706	0,550	0,412	0,284	0,198	0,139	0,098
0,99	1,800	1,190	1,00	0,762	0,558	0,379	0,263	0,184	0,129

 

Для этого для заданного в табл.1 количества измерений n определяются значения опытного среднего арифметического выборки

= Σ x_i

 

и среднего квадратичного отклонения S

S=

Затем определяется расчетное значение критерия Стьюдента (t )

= =

По определенному расчетному значению критерия Стьюдента при заданной величине α по табл. 3 подбирается необходимое число измерений контролируемого параметра качества и сопоставляется с заданным количеством измерений n. Делается вывод о достаточности или недостаточности выполненного количества измерений.

1.2. Выполняется оценка принадлежности к заданной выборке максимального и минимального значений результатов измерений параметра качества x_экстр.

 

Полученное значение t сравнивается со значением критерия Стьюдента по табл. 3, исходя из заданной доверительной вероятности α и заданного объема выборки n = 15. Если t > t_табл, то значение x_экстр. отбрасывается, параметры выборки x_{ср оп} и S определяются заново. Оценка принадлежности замеренных значений параметров качества продолжается до тех пор, пока согласно критерию Стьюдента не будет установлена принадлежность к выборке всех полученных значений измерений.

1.3. Устанавливается доверительный интервал для полученного окончательного значения среднего выборки x_{ср оп} по данным выборки и значениям табл.3.

Нижняя граница выборки

Верхняя граница выборки

Величины x_{ср оп}, t, S, n берутся для окончательных значений этих параметров выборки, определенных после отбрасывания крайних значений, не отвечающих выборке по критерию Стьюдента.

 

Рис.1.1. График распределения параметров качества

 

1.4. Строится график распределения результатов контроля параметров качеств, на котором также наносится среднее значение выборки x_{ср оп} , положение нижней x_н и верхней x_в границ полученной выборки (пример на рис. 1.1). Выполняется анализ полученного графика распределения результатов контроля параметров показателя качества и оцениваются определенные расчетом границы с заданным допуском d на отклонения параметров качества. Делается вывод о нахождении или не нахождении всех измеренных значений параметра качества в пределах допуска. Строится график распределения плотности с нанесением на него верхней и нижней односторонних границ (пример на рис.1.2)

Рис. 1.2. График распределения плотности.

1.5. По данным измерений параметра качества и заданной односторонней доверительной вероятности α устанавливается односторонняя нижняя граница

 

и односторонняя верхняя граница

 

 

Выше и ниже этой границы может находиться заданная часть p (см. табл. 1) значений генеральной совокупности полученных измерениями параметров качества. Значения к принимаются по табл. 4 для заданных значений p и n = 15.

 

 

Таблица 4

Значения коэффициентов к

p	n
								40 | 50
0,75	3,804	2,149	1,617	1,465	1,268	1,167	1,103	1,059	0,999 | 0,961
0,90	6,158	3,407	2,582	2,355	2,068	1,926	1,838	1,778	1,697 | 1,646
0,95	7,655	4,202	3,188	2,911	2,566	2,396	2,292	2,220	2,126 | 2,065
0,99	10,552	5,741	4,353	3,981	3,520	3,295	3,158	3,064	2,941 | 2,863