Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
 2017-09-27 |
 548 |
из
5.00
|
Заказать работу |
Содержание книги
Поиск на нашем сайте
|
|
|
|
Этот закон выражается тавтологией:
(A&B=>C) ≡ (A& 
=> 
)
если из одновременной истинности двух высказываний следует третье высказывание, то из одновременной истинности первого и отрицания третьего высказывания следует отрицание второго высказывания.
Пример: высказывание А=”Сегодня 31 число”,
высказывание В=”Сейчас декабрь”,
высказывание С=”Завтра Новый Год”,
высказывание (A & В) => С =”Если сегодня 31 число И сейчас декабрь, то завтра Новый Год”,
высказывание (A& => ) = Если сегодня 31 число И завтра НЕ Новый Год, то сейчас НЕ декабрь”.
Закон перестановки посылок
Этот закон выражается тавтологией:
A=>(B=>C) ≡ B=>(A=>C)
если из первого высказывания следует, что из второго высказывания следует третье, то из второго высказывания следует, что из первого высказывания следует третье.
Пример: высказывание А=” Сейчас декабрь ”,
высказывание В=” Сегодня 31 число”,
высказывание С=” Завтра Новый Год”,
высказывание A=>(B=>C) =”Если сейчас декабрь, то если сегодня 31 число, то завтра Новый Год”,
высказывание B=>(A=>C) = Если сегодня 31 число, то если сейчас декабрь, то завтра Новый Год”.
Закон силлогизма
Этот закон выражается тавтологией:
(A=>B)& (B=>C) ≡ (A=>C)
если из первого высказывания следует второе, а из второго третье, то из первого высказывания следует третье.
Пример: высказывание А=”Он сдает все работы в срок ”,
высказывание В=”Он получает зачет”,
высказывание С=” Он едет на каникулы”,
высказывание (A=>B)& (B=>C) =”Если он сдает все работы в срок, то он получает зачет, И если он получает зачет, то он едет на каникулы”,
эквивалентно высказыванию (A=>C) =” Если он сдает все работы в срок, то он едет на каникулы”.
Закон де Моргана
Этот закон широко используется при минимизации переключательных функций и выражается формулами:
≡ 
&
≡ +
отрицание любого сложного высказывания эквивалентно сложному высказыванию, в котором исходные знаки дизъюнкции заменены знаками конъюнкции, знаки конъюнкции – знаками дизъюнкции, и все составляющие его аргументы – их отрицаниями.
Пример 1: высказывание А – любое,
высказывание В= .
Тогда = 
= 
= 0, (под знаком отрицания – закон исключенного третьего)
& = & 
= &A = 0.
Пример 2: высказывание А=”Число заканчивается на 0”,
высказывание В=”Число заканчивается на 5”.
Тогда высказывание A + B =”Число заканчивается на 0 ИЛИ число заканчивается на 5”.
Это признак делимости числа на 5.
Тогда признак неделимости числа на 5 формулируется так 
= & =”Число НЕ заканчивается на 0 И число НЕ заканчивается на 5”.
Кроме законов, выраженных тавтологиями, в алгебре логики рассматриваются законы (теоремы), позволяющие упростить или преобразовать сложные логические выражения.
К таким законам относятся следующие:
- коммутативный (переместительный) закон:
A + B ≡ B + A
A & B ≡ B & A
- сочетательный закон:
A + (B + C) ≡ (A + B) + C
A & (B & C) ≡ (A & B) & C
- распределительный закон:
A & (B + C) ≡ A & B + A & C
A + B & C ≡ (A + B) & (A + C)
- закон поглощения:
A + A&B = A&(1 + B) = A
A&(A + B) = A&A + A&B = A + A&B = A&(1 + B) = A
- закон склеивания:
A&B + A& = A&(B + ) = A&1 = A
- две формы закона идемпотентности:
A + A = A
A & A = A
Кроме этих законов, в алгебре логики рассматриваются следующие соотношения:
A + 0 = A
A + 1 = 1
A & 0 = 0
A & 1 = A
Любую формулу алгебры логики можно представить таблицей истинности, перебрав все значения ее аргументов:
F = A& + A&B
| A | B | F |
Любую таблицу истинности можно представить формулой алгебры логики:
| A | B | F |
Оставляем в таблице только те строки, в которых значение функции истинно:
| A | B | F |
Составляем сумму произведений аргументов, причем если значение аргумента ложно, то записываем его с отрицанием:
F = & +A&
Далее можно упростить эту формулу:
F = & +A& = &( + A) = & 1 =
|
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpediasu.com 2017-2026 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!
