Временные и спектральные характеристики фазоманипулированных сигналов

Наиболее простой является бинарная ФМн, при которой изменение фазы несущего колебания происходит скачком в определенные моменты первичного сигнала (рис. 10.9 а) на 0 или 180^o; при этом его амплитуда и частота несущей остаются неизменными.

Рис. 10.9. Временные и спектральные характеристики формирования ФМн сигнала

ФМн сигнал имеет вид последовательности радиоимпульсов (отрезков гармонических колебаний) с прямоугольной огибающей (рис. 10.9 в) [5, 6]:

, (10.8)

где x _c(t) – нормированная функция, принимающая значения -1 и 1, и повторяющая изменения информационного сигнала (рис. 10.9 а); ∆ φ_m – девиация фазы (максимальное отклонение фазы от начальной).

Величина ∆ φ_m может быть любой, однако, для лучшего различения двух сигналов на приеме целесообразно, чтобы они максимально отличались друг от друга по фазе, т.е. на 180^o (∆ φ_m = π).

Таким образом, одни из ФМн колебаний будут синфазны с колебаниями несущей, а другие противоположны по фазе на 180^o.

Такой сигнал можно представить в виде суммы двух АМн сигналов, с противофазными несущими 0^o и 180^o: S _ФМн(t) = S _1АМн(t) + S _2АМн(t).

Структурная схема модулятора в этом случае реализуется с помощью двух самостоятельных источников колебаний (генераторов) с разными начальными фазами, выходы которых управляются информационным сигналом с помощью ключа (рис. 10.10).

Рис. 10.10. Структурная схема формирования ФМн колебаний

Спектр ФМн колебания находится суммированием спектров колебаний S _1АМн(t) и S _2АМн(t) [2, 5, 6]:

(10.9)

Из формулы следует, что спектр колебаний ФМн в общем случае содержит несущее колебание, верхнюю и нижнюю боковые полосы, состоящие из оставляющих частот (k 2 πf _н ± k 2 πF ₁) t.

Анализ спектров ФМн сигналов (рис. 10.9) при различных значениях ∆ φ_m показывает, что при изменении ∆ φ_m от 0 до π происходит перераспределение энергии сигнала между несущим колебанием и боковыми составляющими, а при ∆ φ_m = π вся энергия сигнала содержится только в боковых полосах. Из рис. 10.11 следует, что спектр амплитуд ФМн сигнала содержит те же составляющие, что и спектр АМн сигнала, а для скважности Т / τ _и = 2 составляющая на несущей частоте отсутствует. Амплитуды боковых составляющих ФМн сигнала в 2 раза больше, чем АМн сигнала.

Это объясняется наложением 2-х спектров – спектра ФМн сигнала и несущей. На интервале, где колебания синфазны, суммарная амплитуда удваивается, а где фазы противоположны, компенсируется, в результате для нахождения спектра ФМн достаточно определить спектр АМн колебания.

Равенство полос частот АМн и ФМн сигнала предполагает также и равенство максимально возможных скоростей модуляции. Большая амплитуда спектральных составляющих ФМн сигнала по сравнению с АМн обусловливает большую помехоустойчивость.

Рис. 10.11. Спектры сигналов фазовой манипуляции при различных значениях девиации фазы

При ФМн начальная фаза является информационным параметром, и в алгоритмах работы фазового демодулятора с целью получения сведений о начальной фазе должны формироваться и храниться образцы вариантов передаваемого сигнала, достаточно точно совпадающие с ним по частоте и начальной фазе. Но на приеме нет признаков по которым можно точно установить однозначное соответствие между переданными двоичными символами и образцами сигнала на входе демодулятора, в результате возможно явление так называемой «обратной работы».

Неопределенность начальной фазы объясняется с одной стороны тем, что в канале связи к переданной фазе добавляется произвольный и неизвестный фазовый сдвиг. С другой стороны, фаза сигнала всегда приводится к интервалу 2 π и сигналы, различающиеся по фазе на 2 π, для приемника одинаковы.

Данное свойство неоднозначности решения характерно именно для ФМн. При АМн сигнал, прошедший канал связи, также отличается от переданного, однако если на выходе модулятора сигналу с большей амплитудой соответствовал некоторый двоичный символ, то и на входе демодулятора варианту сигнала с большей амплитудой будет соответствовать тот же самый символ – неоднозначность отсутствует. При ЧМн ситуация аналогична. Если одна из двух частот больше другой на выходе модулятора, то после всех преобразований в канале она останется больше и на входе демодулятора.