Оптимизация структуры производства

Постановка задачи

 

На нефтеперерабатывающем заводе 100 тонн прямогонного бензина частично поступает на две установки каталитического риформинга, а частично вовлекается в смешение. На первом риформинге производится продукт с октановым числом 90 пунктов по ИМ и выходом 92%. На втором – продукт с октановым числом 100 и выходом 90%. Стоимость переработки сырья на первой установке 2 т.р за тонну, на второй – 4 т.р за тонну.

Сколько прямогонного бензина необходимо переработать на каждой установке, чтобы произвести 2 вида бензина АИ-92, АИ- 95 с максимальной прибылью. Бензина АИ-92 необходимо получить не менее 20 тонн.

Стоимость прямогонного бензина - 18 т.р за тонну, АИ-92 - 21.5 т.р за тонну, АИ-95 - 26 т.р за тонну. Октановое число прямогонного бензина 65 пунктов по ИМ.

Исходные данные

На складе имеется прямогонный бензин, 100 т

 

Стоимость сырья: прямогонный бензин = 18 т.р./т;

 

Стоимость переработки: на 1-й установке риформинга 2 т.р./т;

на 2-й установке риформинга 4 т.р./т;

 

Выход продукта на 1-й установке риформинга 92%;

на 2-й установке риформинга 90%;

 

 

Цена за единицу продукта: АИ-95 = 26 т.р./т;

АИ-92 = 21,5 т.р./т;

 

Качество сырья

(октановое число): катализат риформинга_1 = 90 ОЧ ИМ

катализат риформинга_2 = 100 ОЧ ИМ

прямогонный бензин = 65 ОЧ ИМ

Плотность = 0,75 г/см³

Решение задачи

 

Введем обозначения:

X0 – общее количество прямогонного бензина

X1 – количество прямогонного бензина на установку риформинга 1

X2 – количество прямогонного бензина на установку риформинга 2

X3 – количество катализата риформинга 1, вовлекаемое в смешение для приготовления АИ-92

X4 – количество катализата риформинга 1, вовлекаемое в смешение для приготовления АИ-95

X5 – количество катализата риформинга 2, вовлекаемое в смешение для приготовления АИ-92

X6 – количество катализата риформинга 2, вовлекаемое в смешение для приготовления АИ-95

X7 – количество прямогонного бензина, вовлекаемое в смешение для приготовления АИ-92

X8 – количество прямогонного бензина, вовлекаемое в смешение для приготовления АИ-95

X9 – количество полученного бензина АИ – 92

X10 – количество полученного бензина АИ – 95

Составление материального баланса

Необходимо составить материальный баланс по каждому потоку сырья, который действует в системе. Потребленные потоки указываются со знаком плюс, производные со знаком минус.

 

Прямогонный бензин	X1+X2+X7+X8=X0
Катализат риформинга 1	0.92·X1-X3-X4=0
Катализат риформинга 2	0.9·X2-X5-X6=0
АИ-92	X3+X5+X7=X9
АИ-95	X4+X6+X8=X10

Учет ограничений

 

1) Ограничение на количество произведенного бензина АИ-92:

X₉ > 20

 

2) На продуктовые фракции АИ-92, АИ-95 накладываются ограничения по октановому числу:

 

Ограничение на октановое число для АИ-92:

 

 

Ограничение на октановое число для АИ-95:

 

Целевая функция

В рассматриваемом примере целевая функция – максимальная выручка от продажи бензинов

Где P₁- стоимость продукта АИ-92

P₂- стоимость продукта АИ-95

S₁- стоимость сырья – прямогонного бензина,

m₁- стоимость переработки прямогонного бензина на 1-й установке

m₂- стоимость переработки прямогонного бензина на 2-й установке

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1.