Задачи оптимизации в нефтепереработке и нефтехимии

 

Высокий уровень затрат на исходные сырьевые материалы и необходимость повышения эффективности производства выдвигает на первый план следующую задачу: получить продукцию с заданными свойствами при наименьших затратах на исходные сырьевые материалы.

В ряде производств (металлургической, химической, нефтеперерабатывающей отраслях промышленности) готовая продукция получается путем смешивания различных исходных компонентов (сырья), при этом качество готовой продукции должно соответствовать определенным требованиям при достижении максимального экономического эффекта.

ЗАДАЧА 1.

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА СМЕШЕНИЯ НЕФТЕПРОДУКТОВ

Постановка задачи

 

Смешением прямогонного бензина (50 тонн), катализата риформинга (200 тонн) приготавливают бензины АИ-92, АИ-95. Для бензина АИ-95 в смешение разрешается вовлекать МТБЭ, которого на складе имеется 50 тонн.

Октановое число прямогонного бензина 59 пунктов по ИМ, катализата риформинга 97 пунктов по ИМ, МТБЭ 110 пунктов по ИМ. Октановое число бензинов АИ-92, АИ-95 не ниже 92, 95 пунктов по ИМ соответственно. Плотность всех нефтепродуктов принять 0,75 г/см³.

Стоимость прямогонного бензина - 18 т.р за тонну, катализата риформинга - 20 т.р за тонну, МТБЭ - 33 т.р за тонну, АИ-92 - 21.5 т.р за тонну, АИ-95 - 26 т.р за тонну.

 

Определить оптимальное количество компонентов, вовлекаемое для приготовления бензинов с учетом полного использования прямогонного бензина и получения максимальной прибыли. В качестве ограничений на качество полученных бензинов учитывать только октановые числа.

 

Исходные данные

 

На складе имеется 200 т катализата риформинга,

50 т прямогонного бензина,

50 т метилтретбутилового эфира (МТБЭ).

 

Стоимость сырья: прямогонный бензин = 18 т.р./т;

катализат риформинга = 20 т.р./т;

МТБЭ = 33 т.р./т;

 

Цена за единицу продукта: АИ-95 = 26 т.р./т;

АИ-92 = 21,5 т.р./т;

 

Качество сырья

(октановое число): катализат риформинга =97 ОЧ ИМ

прямогонный бензин =59 ОЧ ИМ

МТБЭ =110 ОЧ ИМ

Плотность = 0,75 г/см³

 

Решение задачи

 

Введем обозначения:

 

X1 – исходное количество катализата риформинга

X2 – исходное количесство прямогонного бензина

X3 – исходное количество МТБЭ

 

X4 – количество катализата риформинга, вовлекаемое в смешение для приготовления АИ-92

X5 – количество катализата риформинга, вовлекаемое в смешение для приготовления АИ-95

X6 – количество прямогонного бензина, вовлекаемое в смешение для приготовления АИ-92

X7 – количество прямогонного бензина, вовлекаемое в смешение для приготовления АИ-95

X8 – количество МТБЭ, вовлекаемое в смешение для приготовления АИ-95

X9 – количество полученного бензина АИ – 92

X10 – количество полученного бензина АИ – 95

 

Составление материального баланса

Необходимо составить материальный баланс по каждому потоку сырья, который действует в системе. Потребленные потоки указываются со знаком плюс, производные со знаком минус.

Катализат риформинга	X1-X4-X5=0
Прямогонный бензин	X2-X6-X7=0
МТБЭ	X3-X8=0
АИ-92	X4+X6=X9
АИ-95	X5+X7+X8=X10

Учет ограничений:

1) Ограничение на сырьё:

Ограничение на катализат риформинга X1<=200

Ограничение на прямогонный бензин X2=50

Ограничение на МТБЭ X3<=50

2) Ограничение на октановые числа получаемых бензинов

 

На продуктовые фракции АИ-92, АИ-95 накладываются ограничения по октановому числу. Октановое число можно принять в качестве аддитивной величины по объему, то есть его можно рассчитать как сумму произведений октанового числа сырьевой фракции на объемную долю каждого вида сырья в продуктовой фракции

 

В нашем случае (П.Г –прямогонный бензин, К.Р – катализат риформинга):

ОЧ(АИ-92) = ОЧ(П.Б)*Объемная доля (П.Б) + ОЧ(К.Р)*Объемная доля (К.Р)

 

 

 

Ограничение на октановое число для АИ-92:

 

Ограничение на октановое число для АИ-95:

Умножив каждое из неравенств на знаменатель и приведя подобные, получим ограничения на ОЧ продуктовых фракций:

 

 

Целевая функция

В рассматриваемом примере целевая функция – максимальная выручка от продажи бензинов

 

Где P₁- стоимость продукта АИ-92

P₂- стоимость продукта АИ-95

S₁- стоимость сырья - катализата риформинга

S₂- стоимость сырья - прямогонного бензина

S₃- стоимость сырья - МТБЭ

 

ЗАДАЧА 2.