Методические указания к решению задач № 61-70

Задачи № 61-70 посвящены теме «Трансформаторы». Для решения этих задач нужно знать устройство, принцип действия, основные формулы для однофазных трансформаторов.

Каждый трансформатор рассчитывается на номинальный режим работы, который соответствует его загрузке на 100 %. Величины, относящиеся к этому режиму, называются номинальными и указываются в паспорте трансформатора. К таким величинам относятся:

- S_ном – номинальная мощность – это полная мощность в номинальном режиме (трансформатор передает активную и реактивную мощности);

- U_1ном; U_2ном - номинальные напряжения на первичной и вторичной обмотках трансформатора (у трехфазных трансформаторов эти напряжения линейные);

- I _1ном; I _2ном – номинальные токи в первичной и вторичной обмотках трансформатора (у трехфазных трансформаторов эти токи линейные).

У трехфазных трансформаторов указывается схема соединения обмоток.

Пример 9

Однофазный трансформатор номинально й мощности S_ном = 800 ВА имеет число витков ω₁ = 300, ω₂ = 30. Частота тока питающей сети f = 50 Гц, коэффициент мощности потребителя cosφ_{2 ном} = 0,88. Коэффициент полезного действия трансформатора η_ном = 0,9. Максимальный магнитный поток в сердечнике Ф_м = 0,01 Вб.

Определить:

1. ЭДС, наводимые в обмотках Е₁ и Е₂;

2. Номинальные напряжения первичной и вторичной обмоток U_1ном и U_2ном ;

3. Коэффициент трансформации трансформатора;

4. Активную мощность, потребляемую трансформатором из сети;

5. Суммарные потери мощности в трансформаторе.

Решение

1. ЭДС, наводимые в обмотках:

2. Номинальные напряжения в обмотках трансформатора:

3. Коэффициент трансформации:

 

4. Активная мощность, отдаваемая трансформатором:

Вт.

 

5. Активная мощность, потребляемая трансформатором:

 

6. Суммарные потери мощности в трансформаторе:

 

Пример 10

Однофазный трансформатор питает пониженным напряжением лампы накаливания. Первичная обмотка трансформатора подключена к напряжению сети U₁ = 220 В, а вторичная нагружена 20 лампами мощностью по 50 Вт. Напряжение на вторичной обмотке трансформатора U₂ = 12 В. Коэффициент полезного действия трансформатора η = 0,9. Число витков первичной обмотки ω₁ = 400.

Определить:

1. Коэффициент трансформации трансформатора К;

2. Активную мощность Р₂, отдаваемую вторичной обмоткой трансформатора;

3. Активную мощность Р₁, потребляемую трансформатором из сети;

4. Токи первичной I₁ и вторичной I₂ обмоток;

5. Число витков вторичной обмотки трансформатора ω₂.

 

Решение

1. Коэффициент трансформации трансформатора:

2. Активная мощность, отдаваемая вторичной обмоткой трансформатора:

 

3. Активная мощность, потребляемая трансформатором из сети:

 

4. По формулам мощности, зная, что при активной нагрузке cosφ₁ = cosφ₂ = 1, определяем токи первичной I₁ и вторичной I₂ обмоток трансформатора:

5. Число витков вторичной обмотки трансформатора ω₂ определяем из формулы, округлив до целого числа: