Задача 6. Расчет балки-стенки

Цель:

• продемонстрировать основные этапы расчета балок-стенок;
• научить вычислять главные и эквивалентные напряжения для плоского напряженного состояния;
• показать образование отверстий в плитах;
• проследить изменение главных напряжений для различных расчетных схем.

Рис. 5.6.1 Расчетная схема балки-стенки

 

Условие задачи

Рассматривается задача плоского напряженного состояния. Объект расчета – вертикально расположенная бетонная плита (Рис. 5.6.1), размером 6x3м, защемленная по своей нижней грани. К верхней грани приложены нагрузки. К крайним узлам верхней грани приложены силы Р ₁ = 5кН, ко всем остальным узлам верхней грани – Р = 10 кН. Требуется:

1. выполнить расчет плиты на статические нагрузки:
2. вывести на экран деформированную схему;
3. вычислить главные и эквивалентные напряжения;
4. вывести на экран изополя эквивалентных напряжений;
5. определить значение наибольшего эквивалентного напряжения;
6. вырезать в балке-стенке окно и дверь. Определить значение наибольшего эквивалентного напряжения для балки-стенки, имеющей отверстия;
7. сравнить результаты расчетов балки-стенки, имеющей отверстия, и сплошной конструкции;

Расчет производится для сетки 12 х 6. Модуль упругости ; коэффициент Пуассона материала плиты

 

Методические указания

Создание расчетной схемы

1. Запуск программы. Пуск ► Программы ► Lira Soft ► Lira 10.4 ► LIRA 10.4x86 (LIRA 10.4x64).

2. В редакторе начальной загрузки «Новый проект» выберите Создать новый проект и задайте параметры проекта:

· имя – Задача 6;

· описание – Расчет балки-стенки;

· тип создаваемой задачи – (1) Плоская ферма или балка-стенка (X, Z). X, Z - возможные линейные перемещения узлов;

· Нажмите кнопку Создать.

3. Создание геометрии расчетной схемы. Схема ► Добавить фрагмент плоской плиты (кнопка на панели инструментов);

· Заполните параметры шаблона для создания балки-стенки. Шаг вдоль оси X – 0. 5 м, Повторов – 12, Число конечных элементов N – 1. Шаг вдоль оси Y – 0. 5 м, Повторов – 6,Число конечных элементов N – 1 (Рис. 5.6.2);

· Выберите Плоскость построения XoZ;

Рис. 5.6.2 Задание параметров балки-стенки

· Щелкните по кнопке - Использовать фрагмент;

· С помощью курсора мыши созданный фрагмент добавьте к расчетной схеме. Для этого курсор мыши подведите к пересечению точечных линий на сети построений (это точка (0;0;0) глобальной системы координат) и при возникновении значка подтвердите щелчком мыши точку вставки фрагмента схемы;

· Измените параметры сети построения, нажав на кнопку Сеть в левом нижнем углу экрана. Поставьте Шаг – 0. 5, Количество – 12;

· Увеличьте расчетную схему. Вид ► Увеличить в окне (кнопка на панели инструментов) ►. Увеличить в 2 раза .

4. Задание граничных условий. Схема ► Назначить связи (кнопка на панели инструментов).

• Нажав одновременно на кнопки Ctlr и Shift, в ыделите курсором все нижние узлы балки-стенки (Рис. 5.6.1). Узлы окрасятся в красный цвет.

· Так как закрепление жесткое, в панели активного режима Назначить связи, с помощью установки флажков, запретите перемещения в направлении осей X и Z. Красный цвет у узлов исчезнет. Под узлами будут изображаться связи, запрещающие линейные перемещения Цвет связей (красный), соответствует цвету осей X и Z, в направлении которых запрещены перемещения.

· Щелкните по кнопке Закрепить.

5. Задание сечений. Редакторы ► Редактор сечений/жесткостей (кнопка на панели инструментов) ►Сечения плит► Пластина.

· В панели Сечения плит задайте толщину балки-стенки h = 15см.

· Для выхода из Редактора сечений/жесткостей щелкните мышкой по вкладке Главный вид.

6. Задание материала. Редакторы ► Редактор материалов (кнопка на панели инструментов).

· Выберите из категории Линейный материал ► Изотропный материал.

• Задайте: модуль упругости E = 3∙10 ⁷ КПа (3 e 7); коэффициент Пуассона Nu = = 0. 2; объемный вес g = 24, 5 кН/м³. Буква e набирается в латинском алфавите.

· Для выхода из Редактора материалов щелкните мышкой по вкладке Главный вид.

7. Назначение сечений и материалов элементам расчетной схемы. Конструирование ► Назначить сечение, материал и параметры конструирования (кнопка на панели инструментов).

· Выделение всех элементов балки-стенки. Выбор ► Выбрать все узлы и элементы (Ctrl+A).

· На панели активного режима Назначить жесткости в Параметрах назначения укажите радио-кнопкой Использовать сечение и материал.

· Затем выберите в Доступных сечениях – 1. Пластина (0.15), в Доступных материалах – 1. Линейно-изотропный материал.

· Нажмите кнопку Назначить.

8. Формирование загружений. Редакторы ► Редактор загружений (кнопка н а панели инструментов).

· На панели активного режима щелкните по закладке Добавить загружение и в раскрывающемся списке выберите Статическое загружение.

· Для выхода из вкладки Редактор загружений щелкните мышкой по вкладке Главный вид.

9. Назначение нагрузок. Схема ► Назначить нагрузки (кнопка на панели инструментов).

• Нажмите одновременно на кнопки Ctlr и Shift. Резиновым окном, двигаясь слева направо, выделите сначала левый, потом правый верхние узлы балки-стенки (рис. 6.1).

· В панели активного режима Добавление нагрузок кликните на выпадающей список Библиотека нагрузок ► Нагрузки на узел ► Сосредоточенная сила (по умолчанию указана система координат Глобальная, направление – вдоль оси Z).

· В панели Сосредоточенная сила задайте величину силы Р ₁ = 5 кН.

· Аналогично выделите средние узлы, находящиеся на верхней гране балки-стенки и задайте им величину силы Р = 10 кН (Рис. 5.6.1).

10. Статический расчет. Расчет ► Выполнить расчет (кнопка на панели инструментов).

• Параметры расчета оставьте по умолчанию и нажмите на кнопку Запустить расчет .
• Если включена галочка Переходить в результаты после успешного расчета, переход в режим результатов расчета осуществляется автоматически.

· Перейти в режим результатов расчета можно с помощью меню Расчет ► Результаты расчета (кнопка на панели инструментов).

· В режиме просмотра результатов расчета по умолчанию расчетная схема отображается не деформированной.

Оформление отчета

11. Представьте в отчете расчетную схему балки-стенки, указав величины нагрузок, геометрические размеры и жесткостные характеристики.

12. Просмотр схемы деформирования. Результаты ► Деформированная схема .

· Верните исходную схему. Результаты ► Исходная схема .

13. Вычисление главных и эквивалентных напряжений. Результаты ► Главные и эквивалентные напряжения пластин ► Эквивалентные напряжения.

• Выбор теории прочности. Выберите Т еория наибольших касательных напряжений из списка.

• Вывод на экран изополей эквивалентных напряжений .
• Определить значение наибольшего эквивалентного напряжения s_наиб по цветовой шкале напряжений.
• Для определения главных напряжений s₁ или s₃ достаточно щелкнуть курсором по элементу.

Для того чтобы яснее увидеть изменения напряжений на изополях, нужно щелкнуть по цветовой шкале правой кнопкой мыши и передвинуть боченочки, указывающие границы цветов, вправо. При этом даже незначительное изменение напряжения в этом диапазоне будет видно на изополях.

Записать значение s_наиб в отчет (s_наиб=153.26КПа).

14. Возвращение в режим Исходные данные. Расчет ► Исходные данные (кнопка на панели инструментов).

15. Вырезать в балке-стенке окно и дверь.

Одновременно, нажав на кнопки Ctlr и Shift, выделите те узлы балки-стенки, где Вы хотите расположить окно и дверь.

• Учтите, что узлы будут удаляться с прилежащими к ним элементами.

· Удалите выделенные узлы Правка ► Удалить выделенное (кнопка на панели инструментов).

• Расчетную схему балки-стенки с отверстиями представьте в отчет (Рис. 5.6.3).

16. Статический расчет. Расчет ► Выполнить расчет (кнопка на панели инструментов).

• Параметры расчета оставьте по умолчанию и нажмите на кнопку Запустить расчет

17. Просмотр схемы деформирования. Результаты ► Деформированная схема (Рис. 5.6.3).

Рис. 5.6.3 Деформированная схема балки-стенки

· Верните исходную схему. Результаты ► Исходная схема .

18. Вычисление главных и эквивалентных напряжений. «Результаты ► Главные и эквивалентные напряжения пластин ► Эквивалентные напряжения».

• Выберите теорию прочности► Т еория наибольших касательных напряжений.
• Вывод на экран изополей эквивалентных напряжений (Рис. 5.6.4).
• Определите значение наибольшего эквивалентного напряжения s_наиб по цветовой шкале напряжений.

Рис. 5.6.4 Изополя эквивалентных напряжений

Записать значение s_наиб в отчет.

19. Сравнить эквивалентные напряжения для двух расчетных схем.

 

Самостоятельная работа к заданию 6. Расчет балки-стенки

 

Рис. 5.6.5 Расчетная схема балки-стенки

Рассматривается задача плоского напряженного состояния. Объект расчета – вертикально расположенная бетонная плита (Рис. 5.6.5), защемленная по своей нижней грани. К верхней грани приложены нагрузки. К крайним узлам верхней грани приложены силы Р ₁, ко всем остальным узлам верхней грани – Р.

 

Таблица 5.6.1

№ варианта	l, м	h, м	Р, кН	Р1, кН
				7.5
		4.5
		3.5		9.5

 

Требуется:

1. выполнить расчет плиты на статические нагрузки:
2. вывести на экран деформированную схему;
3. вычислить главные и эквивалентные напряжения;
4. вывести на экран изополя эквивалентных напряжений;
5. определить значение наибольшего эквивалентного напряжения;
6. вырезать в балке-стенке окно и дверь. Определить значение наибольшего эквивалентного напряжения для балки-стенки, имеющей отверстия;
7. сравнить результаты расчетов балки-стенки, имеющей отверстия, и сплошной конструкции;

Расчет производится для сетки с шагом 0.5м. Материал пластины- линейный изотропный. Модуль упругости E = 3∙10⁹ кН/м²; коэффициент Пуассона m = V = 0.2; удельный вес материала пластины g = R _o = 24,5 кН/м³.