Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...

Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...

Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...

Интересное:

Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...

Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспунденкция

Относительная погрешность, граница относительной погрешности являются безразмерными величинами.

2017-06-11

670

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 7Следующая ⇒

Определение: Границей относительной погрешности приближения называется положительное число Е, которое больше или равно самой относительной погрешности.

;

Пример:

1. Сравнить качество двух измерений:

а) длина предмета а₁= 1,2 м, D х₁= 0,005 м;

б) расстояние а₂= 6,76 км, D х₂= 10 м.

Решение:

При первом измерении допущена погрешность D х₁= 0,005 м = 5 мм на 1,2 м =

= 1200 мм. Определим относительную погрешность первого измерения, то есть какую часть (сколько %) составляет абсолютная погрешность Dх₁от приближенного значения а₁.

;Е₁ = 0,005 = 0,5 %.

Определим относительную погрешность второго измерения, то есть какую часть (сколько %) составляет абсолютная погрешность Dх₂= 10 м от приближенного значения а₂= 6,76 км = 6760 м.

;Е₂ = 0,002 = 0,2 %.

Е₂ £ Е₁, следовательно, качество второго измерения лучше.

Ответ: Качество второго измерения лучше.

2. Термометр дает отклонение не более 0,5° С. Им измерили температуру воздуха и получили 17° С. С какой относительной точностью выполнено измерение?

а = 17° С Под относительной точностью понимается граница

h = 0,5° С относительной погрешности данного измерения.

Е =? ;Е = 3 %.

Ответ: Е = 3 %.

Упражнения:

1. Сравнить качество двух измерений:

а) масса железнодорожного вагона т₁= 63 ± 0,5(т);

б) масса дозы лекарства т₂= 0,15 ± 0,005(г).

2. Определить границу относительной погрешности следующих чисел:

а) а = 142,5; D х = 0,05; г) а = 2,372; D х = 0,004;

б) а = 6,93; D х = 0,02; д) а = 12,79; D х = 2.

3. Найти границу абсолютной погрешности числа а = 1348, если Е = 0,04 %.

4. Известно, что х» а с точностью до Е %. Найти границу абсолютной погрешности приближения, если:

а) а = 2,75; Е = 20 %; в) а = 237; Е = 1 %;

б) а = 1,3; Е = 10 %; г) а = 1,49; Е = 0,1 %.

3. Верные и сомнительные цифры приближенного значения числа.

Значащие цифры приближенного значения числа

При вычислениях часто трудно указать наряду с приближенными значениями их погрешности. А в различных справочниках указывать погрешности приближенных данных неудобно, неэкономично. Поэтому при записи приближенных значений чисел требуют, чтобы по этой записи можно было определить границу абсолютной погрешности приближения. Для этого вводится понятие верной и сомнительной цифр приближенного значения числа.

Определение: Цифра называется верной, если граница абсолютной погрешности данного приближенного значения числа не превосходит (£) единицы того разряда, в котором записана эта цифра. В противном случае цифра называется сомнительной.

Пример: Определить верные и сомнительные цифры в приближенном значении числа:

1. х = 35,4 ± 0,08

В записи приближенного значения числа цифра 4 находится в разряде десятых (0,1); граница абсолютной погрешности h = 0,08 не превосходит 0,1, следовательно, 4 – верная цифра. Очевидно, что все остальные цифры – верные.

Вывод: Если в записи приближенного значения числа какая-то цифра – верная, то и все предшествующие ей цифры так же являются верными.

2. х = 9,846 ± 0,04

Цифра 6 находится в разряде 0,001; h = 0,04 £ 0,001, 6 – сомнительная цифра;

Цифра 4 в 0,01; h = 0,04 £ 0,01; 4 – сомнительная цифра;

Цифра 8 в 0,1; h = 0,04 £ 0,1; 8 – верная цифра;

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 Следующая ⇒
Поделиться с друзьями:

Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...

Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...