Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
 2017-06-11 |
 547 |
из
5.00
|
Заказать работу |
Содержание книги
Поиск на нашем сайте
|
|
|
|
х» a; х = 15; a = 13 - приближенное значение с недостатком;
х - a = 15 - 13 = 2; х - a = 2; х - a > 0.
Вывод:
Если a £ х, то а - приближенное значение с недостатком величины х.
Если a ³ х, то а - приближенное значение с избытком величины х.
Замечание: При вычислениях чаще не важно больше приближенное значение точного или меньше, а важно, только, на сколько они отличаются друг от друга. Поэтому на практике чаще определяют не погрешность, а абсолютную погрешность приближения.
Определение: Абсолютной погрешностью приближенного значения величины называется модуль разности между точным и приближенным значениями этой величины.
х» a - a приближенное значение х.
D x = | х - a | -абсолютнаяпогрешность приближения.
Вывод:
1. Абсолютнаяпогрешность приближения всегда положительна, то есть D x > 0.
2. Абсолютнаяпогрешность приближения всегда измеряется в тех же единицах, что и сама величина, то есть абсолютнаяпогрешность является размерной величиной.
Пример:
1. х = 
D x = | х - a |
a = - 0,333 D x = 
D x =? D x = 
2. p = 3,1415926… D p = | 3,1415926… - 3,14 |
p» 3,14 D p = 0,0015926…
D p =? 
Абсолютнаяпогрешность приближения может быть громоздкой, неудобной для вычислений (пример 1). Более того, абсолютнуюпогрешность приближения нельзя определить, если неизвестно точное значение величины (пример 2).
Вывод: Если абсолютнуюпогрешность приближения нельзя определить или абсолютнаяпогрешность приближения громоздка, то в каждом конкретном случае можно указать положительное число, которое больше или равно самой абсолютнойпогрешности.
Определение: Границей абсолютной погрешности приближения называется такое положительное число h, которое больше или равно самой абсолютнойпогрешности.
D x = | х - a | £ h
Пример: При покупке часов клиент получает свидетельство, в котором завод-изготовитель гарантирует точность суточного хода часов в пределах ± 45 секунд, что означает: часы не должны уходить вперед или отставать в сутки более чем на 45 секунд. Если при проверке купленных часов с сигналами точного времени, даваемыми по радио, обнаружилось, что часы уходят вперед в сутки на 20 секунд, то 20 секунд - абсолютная погрешность суточного хода данных часов. А число 45 секунд - граница абсолютной погрешности приближения.
Замечание:
1. В отличие от абсолютной погрешности граница абсолютной погрешности не определяется однозначно. Поэтому на практике в качестве границы абсолютной погрешности берется число, мало отличающееся от абсолютной погрешности и удобное для вычислений.
2. Если задана граница абсолютной погрешности h, то говорят, что a есть приближенное значение числа x с точностью до h, и пишут x = a ± h.
x = a ± h Û a - h £ x £ a + h,
a - h - нижняя границачисла x,
a + h - верхняя границачисла x.
Пример:
1. Определить границу абсолютной погрешности приближенного значения 2,7 числа е = 2,718281828459045….
D x = | х - a | ;
D е = | 2,718281828459045… - 2,7 | = 0,018281828459045… £ 0,02; h = 0,02;
е = 2,7 ± 0,02.
2. Электрическая сеть выдерживает напряжение U = 220 ± 3 B. Что означает эта запись? Укажите границы возможного напряжения в сети.
|
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpediasu.com 2017-2026 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!
