Различными топологическими методами

САФОНОВА О.А., ШАРИПОВА А.Р., КГЭУ, г. Казань

Науч. рук. канд. физ.-мат. наук, доцент ПОГОРЕЛЬЦЕВ А.И.

Медные сульфиды, к которым относится ковеллин CuS, интересуют исследователей благодаря их особым электрическим и оптическим свойствам. Они находят широкое применение в различных областях науки и техники – как элементы солнечных батарей, в электропроводящих слоях на поверхностях полимеров, в газовых сенсорах, как каталитические материалы для фотохимических преобразователей солнечной энергии и т.д.

В настоящей работе были выполнены исследования распределения электронной плотности в области квадрупольных ядер меди (две неэквивалентные позиции). Были использованы волновые функции, полученные в результате ab initio расчетов соответствующих кластеров с опорой на экспериментально полученные квадрупольные параметры.

Как следует из названия, электронная плотность в ковеллине исследовалась различными методами квантовохимической топологии. Общим для всех этих методов является разбиение молекулярного пространства на бассейны аттракторов. К данным методам относятся, в частности, метод лапласиана электронной плотности L (r) = –Ѳρ(r), метод функции локализации электронов (ELF), метод локализованного орбитального локатора (LOL).

С помощью лапласиана электронной плотности Ѳρ(r) можно получить ценную физическую и химическую информацию. Электроны концентрируются в регионах, где Ѳρ < 0, и деконцентрируются там, где Ѳρ > 0. Разность между локальным значением и средним в ближайшей окрестности максимальна в критических точках электронной плотности. На рисунке представлен фрагмент контурной карты распределения L (r) в области квадрупольного ядра меди (позиция Cu2). Видно, что связь
Cu-S близка к ионному типу связи, а S-S ближе к ковалентному типу.

Фрагмент контурной карты распределения L (r) в области квадрупольного ядра меди (позиция Cu2)

Функция ELF определяется как:

Функция называется плотностью кинетической энергии Паули. ELF широко применяется для определения особенностей электронной структуры различных молекулярных систем и кристаллов. Значения данной функции лежат в диапазоне : в областях пространства, где η(r) → 1, кинетическая энергия электронов уменьшается и наблюдается локализация электронных пар, тогда как η(r) = 1/2 соответствует электронной делокализации. В рамках ELF возможно прямое обнаружение неподеленных электронных пар и областей химического связывания.

Другой функцией для определения областей с высокой локализацией электронов является функция LOL:

где

Функция D ₀(r) определяется аналогично ELF. Величина LOL лежит также в интервале [0, 1]. Как видно из приведенных выражений, они весьма схожи для обеих функций. Вообще, LOL и ELF имеют много общего: иное разбиение бассейнов атомов по сравнению с теорией Р. Бейдера, иная их классификация. Обе допускают включение внешней остовной области в анализ, что позволяет получать ценную информацию об участии внутренних электронов в химическом связывании. В проведенных нами исследованиях картины распределения LOL и ELF были похожи – так же, как в случае с лапласианом L (r), полученные распределения указывают на то, что связь Cu-S близка к ионной,
а S-S ближе к ковалентному типу. В то же время необходимо отметить, что в случае с LOL картина получилась в нашем случае более детализированной, особенно в области остова ядер меди.

Обобщая проведенные нами исследования, можно сделать вывод, что все используемые методы дают в целом идентичную картину и при этом взаимно дополняют друг друга.

УДК 621.311.04