Понятие качества измерений. Показатели, характеризующие точность измерений.

Оценить дисперсию совокупности, из которой извлекли следующую выборку данных об изменении скорости (м/с): 22,0; 18,0; 17,0; 20,0; 21,0; 19,0.

 

Оценить дисперсию совокупности, из которой извлекли следующую выборку данных об изменении скорости (м/с): 22; 18; 17; 20; 21.

дисперсия также отражает меру разброса данных вокруг средней величины. Формула для расчета дисперсии выглядит так:

 

 

Где D – дисперсия,

x – анализируемый показатель, с черточкой сверху – среднее значение показателя,

n – количество значений в анализируемой совокупности данных.

Считать по формуле = 3,44

Язык знаков полезно перевести на язык слов. Получится, что дисперсия - это средний квадрат отклонений. То есть вначале рассчитывается среднее значение, затем берется разница между каждым исходным и средним значением, возводится в квадрат, складывается и затем делится на количество значений в данной совокупности. Разница между отдельным значением и средней отражает меру отклонения. В квадрат возводится для того, чтобы все отклонения стали исключительно положительными числами и чтобы избежать взаимоуничтожения положительных и отрицательных отклонений при их суммировании. Затем, имея квадраты отклонений, мы просто рассчитываем среднюю арифметическую. Средний – квадрат – отклонений. Отклонения возводятся в квадрат, и считается средняя. Разгадка магического слова «дисперсия» заключается всего в трех словах.

Однако в чистом виде, как, например, средняя арифметическая, или индекс, дисперсия не используется. Это скорее вспомогательный и промежуточный показатель, который используется для других видов статистического анализа. У нее даже единицы измерения нормальной нет. Судя по формуле, это квадрат единицы измерения исходных данных.

 

Под качеством измерений понимают совокупность свойств, обусловливающих получение результатов этих измерений с требуемыми точностными характеристиками, в необходимом виде и установленные сроки.

Показатели качества измерений:

1 точность:

1.1погрешность измерений

2 сопоставимость

2.1 правильность измерений

2.2 сходимость измерений

2.3 воспроизводимость измерений

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ - показатель качества измерений, отражающий близость их результатов к истинному значению ИВ (измеряемой величины)

ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ - отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины

ПРАВИЛЬНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ - показатель качества измерений, отражающий близость к нулю систематических погрешностей в их результатах.

СХОДИМОСТЬ измерений - их показатель качества, отражающий близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях одной и той же измеряемой величины.

ВОСПРОИЗВОДИМОСТЬ измерений - их показатель качества, отражающий близость друг к другу результатов измерений (одной и той же измеряемой величины) выполняемых в различных условиях (в разное время, в различных местах, разными методами).

Основной метрологической характеристикой метода измерений является точность измерений, под которой понимается степень приближения результата измерений к истинному значению измеряемой величины.

Точность - степень приближения истинного значения параметра к его номинальному значению.

1. Первым показателем точности изделия является точность расстояния между какими-либо ее двумя поверхностями или сочетанием поверхностей или точность размера.

2. Точность поворота одной поверхности относительно другой служит вторым показателем точности изделия. Так как изделие представляет собой пространственное тело, то точность поворота одной поверхности относительно другой обычно рассматриваются в двух взаимно перпендикулярных координатных плоскостях.

Под точностью поворота понимается величина отклонения от требуемого углового положения одной поверхности или детали относительно другой в каждой из двух координатный плоскостей.

3.Точность геометрических форм изделия (детали) или правильность геометрических форм является третьим показателем точности изделия.

Различают три вида отклонений геометрических форм:

а) макрогеометрические отклонения, под которыми понимают отклонение реальной поверхности от теоретической в пределах габаритных размеров изделия или поверхности. Например, отклонение. Плоской поверхности от плоскостной, цилиндрической поверхности от геометрического цилиндра;

б) волнистость - представляет собой периодически повторяющиеся неровности поверхности в пределах габаритов;

в) микрогеометрические отклонения (шероховатость), под которыми понимают отклонения реальной поверхности от теоретической в пределах небольших участков (около 1 мм). Между всеми перечисленными показателями точности существуют реальные качественные и количественные взаимосвязи.

Пока можно говорить только о качественных связях, так как функциональных зависимостей в общем виде пока не установлено. Хотя есть некоторые рекомендации, устанавливающие наибольшие допустимые значения параметров шероховатости Rа и Rz (2 из 6) для различных уровней относительной геометрической точности.

Существуют отраслевые стандарты, регламентирующие допуски на размер, форму и расположения и шероховатостью поверхности для различных уровней геометрической точности.

Уровень точности А

(нормальная точность) Ra ≤ 0,05 JT Rz≤ 0,2 JT

Уровень точности Б

(повышенная точность) Ra ≤ 0,025 JT Rz≤ 0,1 JT

Уровень точности С

(высокая точность) Ra ≤ 0,012 JT Rz≤ 0,05 JT

Уровень точности Д

(особо высокая точность) Ra ≤ 0,15 ТF Rz≤ 0,6 ТF

где JT – допуск соответствующего размера

TF – допуск формы, который составляет < 25% от допуска на размер.

Показатели точности результата измерений регламентировано ГОСТ 8.011-72, который устанавливает следующие показатели точности измерений:

-интервал, в котором погрешность измерения находится с заданной вероятностью;

-интервал, в котором систематическая составляющая погрешности измерения находится с заданной вероятностью;

-числовые характеристики систематической составляющей погрешности измерения;

-числовые характеристики случайной составляющей погрешности измерения;

-функция распределения составляющей погрешности измерения.