Расчет геометрических параметров зубчатого зацепления

Расчет геометрии проводится для уточнения величин полученных на этапе компоновки передачи, проверки качества зубчатого зацепления и определения параметров, используемых при расчете на прочность. В рамках данного пособия рассматривается методика расчета геометрических параметров прямозубых цилиндрических передач [гост].

В качестве исходных данных для расчета геометрии зубчатого зацепления принимаются следующие величины: число зубьев шестерни z₁ и колеса z₂; модуль m; передаточное число u; ширина зубчатого венца b; коэффициенты смещения для шестерни х₁ и колеса х₂, а также параметры исходного контура зацепления по ГОСТ 13755-81 [ ].

Параметры исходного контура (рис. 5.10) приведены в табл. 5.1.

Рис. 5.10. Исходный контур зубьев

Таблица 5.1.

Параметры исходного контура

Параметр	Условное обозначение	Численное значение
Угол главного профиля	α	20°
Коэффициент высоты зуба
Коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров		0,25
Коэффициент высоты ножки зуба		+ =1,25
Коэффициент граничной высоты

Выбор коэффициентов смещения является важным этапом расчета передачи. Изменяя соответствующие коэффициенты смещения для шестерни и колеса можно влиять на геометрические и прочностные показатели передачи. Влияние коэффициента смещения на форму зубьев проиллюстрировано на
рис. 5.11.

Рис. 5.11. Влияние смещения исходного контура на форму зуба:

ДП – делительная прямая; НП – начальная прямая; d – делительная окружность; d_b – основная окружность.

Колесо, зубья которого образованы при номинальном положении исходной производящей рейки, характеризуемом касанием делительной окружности колеса и делительной прямой рейки, называется колесом без смещения исходного контура (рис. 5.11, а). Если делительная прямая производящей рейки не касается (рис. 5.11, б) или пересекает (рис. 5.11, в) делительную окружность колеса то такое колесо называется колесом со смещением исходного контура.

Величина смещения характеризуется расстоянием между делительной прямой производящего контура и делительной окружностью. Отношение величины смещения исходного контура к расчетному модулю называется коэффициентом смещения. При удалении делительной прямой от оси колеса коэффициенту смещения придается знак “плюс”, при приближении к оси – знак “минус”. Положительное смещение производящей рейки вызывает увеличение толщины обрабатываемого зуба по дуге делительной окружности. Отрицательное смещение рейки приводит к утонению нарезаемого зуба. Соответственно в первом случае имеется возможность несколько увеличить изгибную прочность зуба.

Для большинства общепромышленных передач значения коэффициентов смещения рекомендуется выбирать в соответствии с ГОСТ 16532-70 [ ]. Специфические условия работы зубчатых передач в тяговых приводах локомотивов характеризующиеся ударным характером и неравномерностью нагрузки, постепенным накоплением погрешности взаимного расположения элементов вызывают необходимость использования коэффициентов смещения отличающихся от рекомендуемых. Рекомендуемые значения коэффициентов смещения, позволяющих повысить изгибную прочность зубьев, приведены в табл. 5.2.

Таблица 5.2.