Частотные и временные характеристики мультипликативной погрешности.

Мультипликативная погрешность представляет собой стационарный случайный процесс  со спектральной плотностью мощности:

                                   

 

По формуле Винера – Хинчина находим

         (21)

Т.к. , то . Тогда

,                                                                                                      (22)

где ; Δf=f2-f1=100-90=10; .                                (23)

Ширину кривой  оценим интервалом корреляции, который можно найти по формуле:

                                                                                                                                     (24)

В качестве меры ширины энергетического спектра стационарного случайного процесса возьмем «энергетическую ширину» , определяя ее по формуле:

                                                                            (25)

 

 

Но так как у нас узкополосный процесс ( ), то определение интервала корреляции по приведенной выше формуле теряет смысл, т.к. сам случайный процесс становится похожим на гармонический сигнал, параметры которого изменяются гораздо медленнее, нежели мгновенные значения колебания частоты . Коэффициент корреляции r узкополосного процесса с симметричным относительно  спектром обычно представляют в виде:

                                                   (26)                                                                                    

где  - медленная функция, представляющая собой корреляционную характеристику случайных параметров процесса.

             Соотношение  остается в силе если в выражение для  вместо  подставить функцию .

  (27)

где  - знак fn.

 

 

Выводы: Были оценены характеристики основной и дополнительной погрешности, а также были представлены в виде максимального значения погрешности, среднее квадратическое отклонение погрешности и доверительный интервал погрешности с вероятностью Р=0,95. Были рассмотрены частотные и временные характеристики мультипликативной погрешности, исходя из заданной спектральной плотности мощности.

 

 

РАЗДЕЛ 7

Оценивание суммарной мультипликативной погрешности.

Суммарная мультипликативная погрешность складывается из трансформированной седьмым блоком погрешности преобразователя (блоки 1...6), погрешности из-за ограничения спектра исследуемого сигнала, мультипликативной погрешности вольтметра. Трансформированная мультипликативная погрешность оценивается из соотношений:

 

                                                                                                        (28)

 

                                 (29)

 

Суммарная мультипликативная погрешность:

=                                                                                                                        (30)

 - мультипликативная погрешность вольтметра (класс точности вольтметра 0.5 )

= 0.003639+0.5 ≈ 0.504%

 

Выводы: Были оценены суммарная и трансформированная погрешности.

 

РАЗДЕЛ 8