Нахождение спектра сигнала и помехи на входе средства измерения.

 

Автокорреляционная функция постоянного сигнала выражается в виде:

 В                              (1)

Среднюю мощность входного сигнала:

 

 В²                                   (2)

 

Спектральную плотность мощности входного сигнала находим по формуле Винера-Хинчина:

 

,                      (3)

с учетом того, что  - дельта-функция, спектральную плотность мощности входного сигнала можно представить в виде:

 

 

График спектра мощности сигнала на входе:

 

Для белого шума со спектральной плотностью N₀=50 мВ²/Гц график спектра мощности помехи на входе:

Выводы: Были найдены спектры мощности входного сигнала и помехи на входе средства измерения, а также построены их графики.

 

РАЗДЕЛ 3

Выбрать параметры фильтра, исходя из допустимого уровня помехи при заданных параметрах фильтра.

 

Критерием оценивания параметров фильтра является соизмеримость аддитивной погрешности из-за наличия помехи и аддитивной погрешности вольтметра. Из условий метрологической совместимости считаем, что

,                                                      (4)

где К_с/ш- коэффициент сигнал/шум на выходе инерционного блока;

 - приведенная аддитивная погрешность вольтметра действующих значений. Так как класс точности вольтметра 0,5 имеем:

.

Помехоустойчивость системы определяется отношением мощности выходного сигнала к мощности помехи на выходе инерционного блока:

                                                   (5)

 Спектральная плотность мощности сигнала на выходе инерционного блока:

             (6)

Средняя мощность сигнала на входе инерционного измерительного преобразователя:

 

В² (7)

 

Спектральная плотность мощности помехи на выходе инерционного блока:

                                    (8)

Средняя мощность помехи на входе равна бесконечности.

 Средняя мощность помехи на выходе определяем из формулы:

                                                                        

Подставив в уравнение (5) выражения для мощности входного сигнала и помехи на выходе инерционного измерительного преобразователя и приравняв уравнения (4) и (5), находим эффективную полосу пропускания фильтра :

;

=2,88 рад/с

Выводы: Учитывая заданные параметры фильтра, а также допустимый уровень помехи при них, были выбраны параметры фильтра.

РАЗДЕЛ 4

Нахождение спектра сигнала и помехи на выходе инерционного блока.

С учетом α спектральная плотность мощности сигнала и помехи на выходе инерционного блока:

График спектра мощности сигнала на выходе:

       График спектра мощности помехи на выходе:

С учетом α средняя мощность сигнала и помехи на выходе инерционного ИП:

Выводы: Были рассчитаны спектры мощности входного сигнала и помехи на выходе инерционного блока, а также построены их графики.

 

РАЗДЕЛ 5