Система координат в нормальном поле. Связь с геод-й и астрономической СК.

*Все чисто из лекций, так что в основном в виде фоток. Качество нехорошее, так что если у кого есть лекции ищите похожее нечто и учите смело. Больше этого нигде нет, а если есть то видимо он говорил где, а я не слышал.

Нормальное поле задается элипсоидальной нормальной уровенной землей.

Bn – угол между вектором нормальной СТ (НСТ) в данной точке и плоскостью экватора Нормальной Земли (НЗ).

Плоскость меридиана – плоскость, проведенная через вектор НСТ в данной точке и через ось вращения НЗ.

Ln – угол между вектором НСТ и плоскостью начального меридиана.

- проекция точки P на НЗ по силовой линии.

Система координат(СК) в нормальном поле схожа с геодезической СК относительно общеземного эллипсоида (ОЗЭ), т.е. на геодезическую криволинейную СК.

Ск в НГП очень близка по смыслу к естественной СК(φ,λ,С – геопотенциальное число = Wo – Wр), но есть отличие – координаты в естественной СК м.б. получены из измерений, а координаты в НГП измерить нельзя (НГП – норм. грав. поле.).

Кроме того С имеет размерность потенциала. В и Вn в частном случае совпадают( если P на поверхности эллипсоида).

Чем меньше радиус кривизны, тем расхождения меньше. Чем дальше Р от НЗ, тем расхождения больше.

Hn – отрезок дуги, но с очень большой точностью длина дуги равна длине хода.

 СУОЛ гр – состовляющая уклонения отвесной линии гравиметрическая. (на данном рисунке угол и есть уклонение ОЛ).

Т.к. γ близко к исходному астрономо – геодезическому уклонению отвеса, это угол между направлением отвеса в данной точке и нормали к общеземному эллипсоиду. Координаты точки в НГП определяют направляющий косинус вектора γ.

ξ – проекция уклонения отвеса на ось меридиана

η – проекция уклонения отвеса на соотв. параллель?

Вывод: если мы знаем координаты в НГП, то мы знаем геодезические координаты в общеземеной СК

 

Аномалии СТ.

*Из учебника Огородовой, стр. 231 и далее.

Аномалией СТ называется разность между измеренным(действительным) значением СТ g и ее нормальным (теоретическим) значением.

При вычислении аномалий возникает необходимость вводить различные поправки(редукции) в значения СТ. В зависимости от того, какие поправки вводятся, приходится иметь дело с различными видами аномалий. Если значение g СТ измерено в точке М (рис. 94), а значение нормальной СТ вычислено для точки N, то разность  называют смешанной аномалией в свободном воздухе. Заметим, что разность , при вычислении которой значения g и γ относятся к одной и той же точке, называют чистой аномалией. Обозначим чистую аномалию  Следовательно,

Как видно, при вычислении аномалий в свободном воздухе в измеренное значение СТ g поправки не вводятся. Аномалия в свободном воздухе может быть и чистой. В этом случае при вычислении поправки вместо нормальной высоты  следует взять геодезическую высоту Н. Тогда нормальная СТ будет получена в той же точке М, где измерена действительная СТ. Мы получим

Аномалии в св. в. сильно зависят от условий рельефа и там где рельеф сложный изменяются интенсивно. 

Виды поправок: - топографическая(редукция); - за рельеф.

При наблюдении топографических аномалий наблюденное значение СТ, исправленное за влияние топографических масс, сравнивается с нормальным значением СТ γ. В зависимости от способа учета топографических масс различают топографические аномалии:

Если влияние топ.масс принять равным притяжению плоского слоя бечконечного простирания и исправить этой поправкой наблюденное значение g, то получится аномалия Бугге

В СССР при геодезическом использовании аномалий получила широкое применение аномалия Фая. При вычислении аномалий Фая в измеренное значение СТ вводится только поправка за рельеф  Т.о. аномалия Фая вычисляется по формуле

Сумма поправок за высоту и за рельеф называется редукцией Фая:

В равнинной местности, где поправки за рельеф малы, аномалии Фая совпадают с аномалиями в св.в. Там же, где влияние рельефа значительно, аномалии в св.в. отличаются от аномалий Фая на величину поправки за рельеф

По аномалиям СТ составляют гравиметрические карты, где по значениям аномалий рисуются изоаномалы.