Структурная схема и расчет параметров ее отдельных элементов

Передаточная функция регулятора. Расчет передаточной функции регулятора

1) Регулятор

2) Тиристорныйпреобразователь:  - апериодическое звено.

, тогда

для .

Передаточная функция двигателя. Расчет передаточной функции регулятора

 

1) Двигатель постоянного тока:

 

2) Конструктивная постоянная двигателя:

3) Скорость идеального холостого хода:

4) Номинальное падение скорости:

 

5) Номинальный момент двигателя:

4.1 Электромагнитный

4.2 На валу двигателя

6) Постоянная времени:

5.1 Механическая:

5.2 Электромагнитная:

 

 

  

7) Коэффициент усиления тиристорного преобразователя:

 

8) Постоянная времени тиристорного преобразователя:

 

9) Уравнение для двигателя постоянного тока (электрическая часть):

            1-ое ур-е в изображениях и тогда:

и тогда:

           

           

                

10) Уравнение для двигателя постоянного тока (механическая часть):

           

 

 

Расчет полной структурной схемы

 

 

           

        

         

          

3.3.1Преобразование полной структурной схемы.

3.3.1.1   Охват ТП отрицательной обратной связью (по напряжению):

 

 

 

3.3.1.2   Последовательное соединение звеньев  и :

3.3.1.3   Охват  обратной связью по току :

 

 

 

3.3.1.4   Сложение двух параллельных обратных связей:

 

3.3.1.5   Перенос сумматора и нахождение управляющей функции                    замкнутой системы по управлению:

 

3.3.2 Операторная передаточная функция замкнутой и разомкнутой          системы по управлению:

 

 

 

 

 

 

 

3.3.3 Операторная передаточная функция замкнутой системы по                          возмущению:

 

 

 

 

 

Перерегулирование по управлению

Падение скорости:

При помощи виртуальной установки, получаем значение при ,

а так же по “Display” определяем:

;

.

 

 

Из графика находим максимальную скорость:

 - “перерегулирование по управлению”

По заданию:  - условие не выполняется.

3.5 Быстродействие системы (Время переходного процесса).

t=0,195

-5%ω0=154,4

ω

t

ωmax=233

t=0,065

Время переходного процесса: - определяем из графика.

 - показатели замкнутой системы.

Требования по ограничению координат:

из графика находим:

 

Статическое падение скорости в разомкнутой и замкнутой системе

 

 

Статические характеристики

Рис. Статистическая характеристика по управлению замкнутой системы

Статистическая характеристика скорректированной системы

Рис. Статистическая характеристика скорректированной системы

Расчеты с использованием «MatLab»

Задание полученных значений коэффициентов b0,a0-a3, d0-         d3;с0-с2. Определение передаточной функции разомкнутой и                           замкнутой (по управлению и возмущению)

%Расчет САУ%

%Ввод данных%

a_0=0.000001785;

a_1=0.000831;

a_2=0.0334;

a_3=9.42;

b_0=17.53;

d_0=0.000001785;

d_1=0.000831;

d_2=0.0334;

d_3=8.11;

c_0=0.000056;

c_1=0.026;

c_2=0.84;

Ia=33;

Uzad=220.8;

 

%Передаточная функция разомкнутой САУ по управлению%

n=[b_0];d=[a_0 a_1 a_2 a_3];Wraz=tf(n,d)

% Передаточная функция замкнутой системы САУ по управлению%

n=[b_0];d=[d_0 d_1 d_2 d_3];Wzam=tf(n,d)

%Переходный процесс по управлению%

t=[0:0.001:1];[y_1,t]=step(Wzam*Uzad,t);plot(t,y_1),grid;

%Передаточная функция замкнутой САУ по возмущению%

n=[c_0 c_1 c_2];d=[d_0 d_1 d_2 d_3];Wvoz=tf(n,d)

%Переходный процесс по возмущению%

t=[0:0.001:1];[y_2,t]=step(Wvoz*Ia,t);plot(t,y_2),grid;

 

figure(3);

SUBPLOT(2,1,1),plot(t,y_1),grid;

SUBPLOT(2,1,2),plot(t,y_2),grid;

 

Transfer function:

                17.53

-----------------------------------------------

1.785e-006 s^3 + 0.000831 s^2 + 0.0334 s + 9.42

 

Transfer function:

                17.53

-----------------------------------------------

1.785e-006 s^3 + 0.000831 s^2 + 0.0334 s + 8.11

 

Transfer function:

    5.6e-005 s^2 + 0.026 s + 0.84

-----------------------------------------------

1.785e-006 s^3 + 0.000831 s^2 + 0.0334 s + 8.11

 

 

 

3.8.2.определение нулей и полюса замкнутой (по управлению и        возмущению) системы {команда: “zpk(Wzam)”}

%Нули и полюса замкнутой системы по управлению%

zpk(Wzam)

%Поле нулей и полюсов замкнутой системы по управлению%

[p,z]=pzmap(Wzam)

%Нули и полюса замкнутой системы по возмущению%

zpk(Wvoz)

%Поле нулей и полюсов замкнутой системы по возмущению%

[p,z]=pzmap(Wvoz)

 

Zero/pole/gain:

       9820728.2913

-------------------------------------

(s+446.4) (s^2 + 19.12s + 1.018e004)

 

p = 1.0e+002 *

-4.4643         

-0.0956 + 1.0043i

-0.0956 - 1.0043i

z = Empty matrix: 0-by-1

 

 Zero/pole/gain:

31.3725 (s+429.3) (s+34.94)

-------------------------------------

(s+446.4) (s^2 + 19.12s + 1.018e004)

 

p = 1.0e+002 *

-4.4643         

-0.0956 + 1.0043i

-0.0956 - 1.0043i

z =

 -429.3491

-34.9366

 

Вывод: Об устойчивости можно судить по тому что все корни меньше нуля и находятся в отрицательной полуплоскости,а это значит что система устойчивая.