Уравнения, описывающие аддитивное смешивание

Входным сигналом служит напряжение, а выходным – ток. Характеристику представляют в виде разложения Тейлора в рабочей точке U₀:

Перейдя к малосигнальным величинам

Малосигнальное напряжение и ток, на примере, повышающего смесителя

Частоты, возникающие при аддитивном смешивании, могут быть систематизированы в виде пирамиды (рис. 2.7). Коэффициенты позволяют выделять частоты с групповым признаком (m, n) при целочисленных неотрицательных m, n и m + n = i. Полезный выходной сигнал с частотой содержится в группе (1,1) и потому пропорционален . Другие составляющие с такой же частотой имеются, например, в группах (3,1) и (1,3). Составляющая в группе (3,1) пропорциональна и потому линейна относительно Напротив, составляющая в группе (1,3) пропорциональна , а следовательно, нелинейна относительно .

Нелинейность аддитивного смешивания приводит не только к нелинейной зависимости между амплитудой ПЧ  и амплитудой ВЧ , но в случае модулированных сигналов ПЧ влечет за собой интермодуляционные искажения.

 

Рис. 2.7 Пирамида частот

Мультипликативное смешивание

При мультипликативном смешивании сигнал ПЧ перемножается с сигналом гетеродина. При этом применяется не синусоидальный, а общий периодический сигнал гетеродина с базовой частотой . Полезная частота ВЧ отфильтровывается из смеси частот с помощью полосового фильтра.

Мультипликативное смешивание существенно упрощается, если сигналу гетеродина придать прямоугольную форму, позволяющую реализовать умножение с помощью ключей. На рис. 2.8 показан принцип данного вида смешивания и особые случаи с использованием одно- и двуполярного прямоугольного сигнала.

 

 

Рис. 2.8 Принцип мультипликативного смешивания и особые случаи прямоугольного сигнала

Уравнения мультипликативного смешивания

Сигнал  на выходе смесителя (см. рис. 2.8), разложением сигнала гетеродина в ряд Фурье:

    Для прямоугольных сигналов на рис. 2.8 ряды Фурье:

В случае двуполярного прямоугольного сигнала отпадает составляющая на промежуточной частоте, а все остальные характеризуются удвоенной амплитудой. Соответствующие спектры модулей сигналов показаны на рис. 2.9.

 

Рис. 2.9 Спектры модулей сигнала при мультипликативном восходящем преобразовании с прямоугольным сигналом гетеродина: a – спектр сигнала ПЧ; б – спектр сигнала на выходе перемножителя при однополярном прямоугольном сигнале; в – спектр сигнала на выходе перемножителя при двуполярном прямоугольном сигнале

 

Зеркальные частоты в режиме понижающего смесителя.

Для мультипликативного понижающего смесителя: если высокая частота составляет , то не только полоса при , но и полосы на частотах верхних гармоник сигнала гетеродина ( проявляются как зеркальные частоты, так как они также преобразуются в промежуточную частоту.

Усиление

Коэффициент усиления при преобразовании

Для тока через вывод ВЧ:

Рассмотрим транзисторный преобразователь частоты рис. N. Приращение тока стока транзистора может быть представлено формулой

где  – крутизна проходной характеристики транзистора, а коэффициент  зависит только от габаритов транзистора

Рис. 2.10. Аддитивный смеситель с почти квадратичной характеристикой на полевом транзисторе

 

Балансные смесители

Однотактным(небалансным) преобразователямчастотыприсущисущественныенедостатки:

неэкономичностьпопотребляемоймощностигетеродина,обусловленнаянеобходимостьюхорошейразвязкисигнальныхигетеродинныхцепейи,следовательно, слабойсвязимеждуними;

преобразованиешумовгетеродинавполосупропусканияУПЧ, засчетчегоувеличиваетсякоэффициентшумаприемникаиснижаетсяегореальнаячувствительность;

увеличениеколичествапобочныхканаловприемазасчетвозможногопреобразованиягармониксигналапогармоникамнапряжениягетеродина.

Балансныйпреобразовательчастотыпредставляетсобойсоединение

двухнебалансных. Нарис. 2.11приведенвариантсхемыбалансного

преобразователячастотысдвухтактнымвключениемфильтра

промежуточнойчастоты.

Рис. 2.11. Балансный смеситель а – базовая схема и б - токи

– напряжение гетеродина,  – напряжение ПЧ

Токи для КМОП дифференциальной пары:

где  – малосигнальная крутизна

Тогда значение выходных токов смесителя:

Для больших значений , выходной ток

где  можно показать как +1 если напряжение  положительное и -1 если  отрицательно

 Тогда, при изменении влияние на ток будет выглядеть как , где  крутизна источника тока

где  – проходная часть сигнала , и мультипликативное смешивание сигнала .

Двойной балансный смеситель

Рис. 2.11 Двойной балансный смеситель на КМОП схеме

 

 

Шум и линейность:

Коэф. шума, CP1, dB (недостаточно информации пока что)

0) Необходимо определиться с конечной целью сея работы

1) Найду схемы для описания балансного и дойного балансного смесителя (Up-/Downconversion) и на их основе просчитаю недостающие параметры, или найду общий вид

Извиняюсь еще раз за свою «расторопность»