Уравнения и параметры режима малых сигналов

Переменные режима малых сигналов.

При регулировании вблизи рабочей точки небольшие изменения напряжений и токов вблизи рабочей точки называются напряжениями и токами режима малых сигналов. По определению:

u_GS= U_GS– U_GS,A, u_DS= U_DS– U_DS,A, i_D= I_D– I_D,A.

Линеаризация.

Линеаризация состоит в том, что характеристики заменяют касательными к ним в рабочей точке. Для этого производят разложение в ряд Тейлора в рабочей точке и ограничивают ряд линейным членом:

Уравнения режима малых сигналов.

Параметрами режима малых сигналов называют частные производные в рабочей точке:

                                                   (1.2)

                                 (1.3)

Параметры режима малых сигналов в области насыщения.

Крутизна S описывает зависимость тока стока I_D от напряжения затвор–исток U_GS в рабочей точке:

  (1.4)

По определению крутизна пропорциональна удельной крутизне K. Прямые находят по напряжению насыщения U_th на оси X и наклону K:

Значение крутизны S определяется также в виде функции I_D,A:

               (1.5)

Выходное сопротивление в режиме малых сигналов r_DS описывает зависимость тока стока I_D от напряжения сток–исток U_DS в рабочей точке:

                              (1.6)

Эквивалентная схема полевого транзистора для режима малых сигналов.

Эквивалентную схему полевого резистора для режима малых сигналов (рис. 1.7) получают, исходя из уравнений (1.2) и (1.3) для этого режима. Зная величину тока стока I_D,A в рабочей точке, параметры можно определить при помощи соотношений (1.5) и (1.6).

Рис. 1.7 Эквивалентная схема МОП транзистора для режима малых сигналов (низкочастотная 0…10кГц)

Динамический режим

Поведение схемы под влиянием импульсных или синусоидальных сигналов невозможно определить по статическим характеристикам: оно задается динамическими свойствами. Причина кроется в емкостях между различными областями МОП транзистора (рис.1.8):

· емкости канала C_GS,K и C_GD,K описывают емкостное взаимодействие между затвором и каналом;

· линейные емкости перекрытия C_{GS, b}, C_{GD, b} и C_{GB, b} образуются вследствие расположения областей затвора над областями стока, истока и подложки;

· нелинейные барьерные емкости C_BS и C_BD появляются на p-n переходах между подложкой и истоком или стоком.

Рис. 1.8 Емкости n - канального МОП транзистора

 

Емкости канала.

Затвор вместе с расположенным под ним каналом образуют плоский конденсатор с емкостью оксидного слоя:

(1.7)

В линейной области канал занимает участок от истоковой до стоковой области, и емкость оксидного слоя распределяется соответственно зарядам в канале. При U_D'S' = 0 канал симметричен и C_GS,K = C_GD,K = C_ox/2. При U_D'S' > 0 канал несимметричен и здесь уже C_GS,K> C_GD,K.

при (1.9)

В области насыщения канал отделен от стока, то есть связь между каналом и областью стока отсутствует; отсюда C_GD,K = 0. Следовательно, только C_GS,K выступает в роли емкости канала [1.1]:

Емкости перекрытия. Обычно затвор крупнее канала. Поэтому по краям затвора появляются перекрытия и, как следствие, формируются соответствующие емкости перекрытия C_{GS, Ü} , C_{GD, Ü} , и C_{GB, Ü} . Поэтому в качестве параметров задаются погонные емкости C’_{GS, Ü} , C’_{GD, Ü} , и C’_{GB, Ü} :

(1.11)

Барьерные емкости. У p-n переходов между подложкой и истоком или подложкой и стоком имеется барьерная емкость C_BS или C_BD, меняющаяся с напряжением и зависящая от легирования, площади переходов и приложенного напряжения. Эти емкости описываются подобно емкостям диодов:

при (1.12)

при (1.13)

где C_S0,S и C_S0,D – начальные емкости, U _Diff – диффузионное напряжение и m_S ≈ 1/3…1/2 – емкостный коэффициент.

Вместо C_S0,S и C_S0,D могут быть заданы: погонная барьерная емкость C’_S, граничная погонная емкость C’_R, граничное диффузионное напряжение U _{Diff ,R} и граничный емкостный коэффициент m_R; в случае площадей A_S и A_D и граничных длин l_S и l_D стоковой и истоковой областей получаем:

при (1.14)

при (1.15)