Анализ оправдываемости прогнозов

Под оправдываемостью прогноза понимают соответствие предска­занного состояния атмосферы осуществившемуся. Определение оправдываемости всех видов прогнозов производится немедленно по окончании срока их действия.

Анализ оправдываемости состоит в выяснении причин расхождений между предсказанным и наблюдавшимся состоянием атмосферы и получении статистических характеристик, необходимых для определения границ применимости различных прогностических методов и выбора из них наиболее эффективных, сравнительной оценки квалификации прогнозистов, выработки оптимальной стратегии использования прогностической информации и решения некоторых других прикладных задач.

Ошибки прогнозов в зависимости от вызвавших их причин можно условно объединить в следующие три группы:

1) ошибки, возникающие за счет недостаточной точности и пол­ноты исходных данных, использовавшихся при разработке или при выпуске прогноза;

2) ошибки, возникающие в результате неправильного применения прогностического метода,

3) ошибки, вызванные несовершенством самого прогностического метода.

Решение большинства из перечисленных выше задач основывается на результатах статистического анализа оправдываемости прогнозов. Первым шагом анализа является формирование исходной выборки, т. е. отбор случаев (прогнозов), по которым будут производиться расчеты. При формировании выборки, очевидно, желательно, чтобы

в нее вошли прогнозы, составленные при аналогичных исходных условиях (географический район, время года и суток, синоптическая обстановка). Вместе с тем желательно, чтобы исходная выборка включала все варианты атмосферных процессов, для которых рекомендовано при­менение данного прогностического метода.

Для получения «надежных» (статистически значимых) характери­стик оправдываемости прогнозов количество случаев, включенных в исходную выборку, должно быть достаточно большим. По материалам исходной выборки строится таблица распределе­ния, являющаяся основой для дальнейшей статистиче­ской обработки.

В дальнейшем повторяемости, приведенные в табл., будут рассматриваться как вероятности соответствующих событий.. Однако для решения сфор­мулированных задач непосредственное использование таб­лиц распределения неудобно. Для решения подобного рода задач основ­ные особенности распределения, представленного табл., желательно выразить одним числом.

Методика расчета числовых характеристик распределения, так называемых критериев успешности, зависит от вида прогнозов.

Количественные прогнозы. Для оценки успешности количественных прогнозов используются следующие критерии.

1. Коэффициент корреляции между предсказанным и фактически осуществившимся значениями элемента (метеорологической вели­чины):

где Э_пр и Э_ф — предсказанное и фактическое значения элемента Э_пр и Э_{ф с чертой} — соответствующие средние значения.

2. Вероятность того, что ошибка прогнозов по абсолютной вели­чине не превосходит некоторого «допустимого» значения

3. Средняя абсолютная или средняя квадратическая о ошибки прогнозов. Эти ошибки рассчитываются по формулам:

4. Средняя относительная ошибка прогнозов:

где  средняя абсолютная (квадратическая) ошибка клима­тологического прогноза,  — средняя абсолютная (квадрати­ческая) ошибка инерционного прогноза, при котором предсказывается значение Э'_ф, наблюдавшееся в момент составления прогноза.

Альтернативные прогнозы. Для них составляется следующая табл.:

Для оценки успешности альтернативных прогнозов используют следующие критерии:

1. Повторяемость оправдавшихся прогнозов:

2. Критерий Н- А, Багрова

где повторяемость оправдавшихся случайных

прогнозов при условии, что число таких прогнозов с формулиров­кой Э₁ равно п₁₀, а с формулировкой Э₂ равно п₂₀.

3. Критерий Обухова

_ГДе повторяемость оправдавшихся случайных

прогнозов при условии, что число таких прогнозов с формулировкой Э₁ равно п₀₁, а с формулировкой Э₂ равно п₀₂ (т. е. идеальный прогноз сравнивается с аналогичным ему случайным, при котором повторяемость предсказываемых значений та же, что и при идеаль­ном прогнозе и, следовательно, равна климатологической).