Статический расчет стропильной системы

При расчете стропильная нога рассматривается как двухпролетная неразрезная балка (рис. 4). Опасным сечением стропильной ноги является сечение над промежуточной опорой (в месте примыкания подкоса) в результате ослабления врубкой.

Глубина врубки принимается равной:

Геометрические характеристик расчетного (ослабленного врубкой) сечения:

- высота ;

- площадь поперечного сечения

;

- момент сопротивления

Изгибающий момент в сечении над средней опорой определяется по формуле:

Поперечная составляющая Q реакции в промежуточной опоре стропил R определяется по формуле:

Продольная составляющая N реакции R составит:

Сжимающее усилие в подкосе:

Изгибающий момент в середине нижнего участка АВ стропильной ноги определяется как для однопролетной шарнирно опертой балки пролетом , считая в запас прочности, что при возможной просадке среднего узла опорный изгибающий момент . В этом случае:

Геометрические характеристики расчетного сечения (в сечении, где действует изгибающий момент ):

- площадь поперечного сечения

;

- момент сопротивления ;

- момент инерции ;

- гибкость стропильной ноги на участке :

 - коэффициент, учитывающий дополнительный изгибающий момент от продольной сжимающей силы

Изгибающий момент, определяемый по деформированной схеме:

Конструктивный расчет стропильной системы

Расчет стропильных ног

Проверка прочности по нормальным напряжениям в ослабленном сечении стропильной ноги от действия отрицательного изгибающего момента  и сжимающей силы .

Проверка прочности по нормальным напряжениям в середине нижнего участка стропильной ноги от действия изгибающего момента  и силы  выполняется как для сжато-изгибаемого элемента по формуле:

Здесь  - расчетное сопротивление древесины сосны второго сорта сжатию вдоль волокон (таблица 3 [1]).

Прочность стропильных ног обеспечена.

При определении прогиба стропильной ноги в соответствии с таблицей 19 [2] используется длительная снеговая нагрузка с пониженным нормативным значением, которая определяется умножением полного нормативного значения  на коэффициент, значения которого приведены в п. 1.7к [2]. Для IV снегового района: .

Полная линейная нормативная длительная нагрузка на стропильную ногу для расчета прогиба с учетом таблицы 1 составит:

Прогиб без учета деформаций сдвига:

Коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы (таблица 3 приложения 4 [1]): .

Прогиб с учетом деформаций сдвига:

Прогиб с учетом дополнительного момента от продольной сжимающей силы N (п. 4.35 [1]):

Согласно п.2а таблица 19 [2] для пролета  предельно допустимый прогиб составляет: ;

и для пролета : .

Для определения предельного прогиба стропильной ноги пролетом  используется формула линейной интерполяции:

где ; .

Следовательно, .

Таким образом, требование п. 10.1 [2]  выполнено. Стропильная нога удовлетворяет требованиям жесткости.

Расчет подкоса

Ширина сечения подкоса равна ширине стропильной ноги, т.е. b=100 мм. Высота поперечного сечения подкоса определяется из условия предельной гибкости сжатого элемента .

В соответствии с существующим сортаментом пиломатериалов (Приложение 1 [3]) принимаем .

Площадь сечения подкоса:

Гибкость: .

Коэффициент продольного изгиба: .

Проверка устойчивости подкоса:

Устойчивость подкоса обеспечена.