Подсчет нагрузок на перекрытие

Исходные данные

Выполнить поверочный расчет и разработать усиление простейших наслонных стропил неотапливаемого чердачного помещения мастерской бытовой техники (рис. 1). Стропильные ноги изготовлены из досок древесины сосны второго сорта сечением , поставленных с шагом В=0,6 м. кровля стальная, уложенная по сплошному настилу из досок толщиной 25 мм. Угол наклона кровли . Температурно-влажностные условия эксплуатации – Б2. Район строительства – г. Нижний Новгород. Здание защищено от прямого воздействия ветра, имеет нормальный уровень ответственности.

Расчет стропил

Подсчет нагрузок на перекрытие

Значения постоянных нагрузок на 1м² покрытия здания приведены в таблице 1. Расчетная схема стропильной ноги покрытия представлена на рис.2.

Таблица 1 – Постоянные нагрузки на 1м² покрытия, Па.

Конструктивные элементы перекрытия и нагрузки	Норматив-ная нагрузка		Расчетная нагрузка
1. Кровельная сталь 2. Сплошной настил из досок толщиной 25 мм 3. Стропильные ноги сечением  с шагом 0,6 м	100     125     166,67	1,05     1,1     1,1	105     137,5     183,34
Итого постоянная нагрузка	391,67≈392	-	425,84≈426

Согласно п.5.1 [2] нормативная снеговая нагрузка на 1м² площади горизонтальной проекции определяется по формуле:

где  - вес снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности земли для г. Н. Новгорода;

 - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие при  (приложение 3* [2]).

Следовательно, .

Расчетная снеговая нагрузка определяется по формуле:

где  - коэффициент надежности по снеговой нагрузке, принимаемый в зависимости от отношения  (п.5.7 [2]).

Следовательно, , а расчетная снеговая нагрузка: .

Полная линейная расчетная нагрузка на стропильную ногу:

где  - коэффициент надежности по ответственности (приложение 7* [2]).

Нагрузка, перпендикулярная скату:

Рисунок 1 – Схема покрытия

1 – стальная кровля; 2 – сплошной настил из досок; 3 – стропильная нога; 4 – прогон; 5 – стойка; 6 – лежень; 7 – мауэрлатный брус.

Рисунок 2 – Расчетная схема стропильной ноги

Статический расчет

Геометрические характеристики стропильной ноги:

- длина ;

- расчетный момент сопротивления сечения

Максимальный изгибающий момент как в однопролетной шарнирно опертой балке, загруженной равномерно распределенной нагрузкой:

Проверка прочности

Проверка прочности древесины стропильной ноги по нормальным напряжениям при изгибе:

где  - расчетное сопротивление древесины сосны второго сорта изгибу согласно п.п.3.1 и 3.2 [1].

Прочность по нормальным напряжениям не обеспечена и требуется усиление стропильных ног.

Усиление стропильных ног

В данном случае усиление стропильных ног может быть рационально выполнено за счет изменения их расчетной схемы (рис. 3). С целью уменьшения значения изгибающего момента вводятся подкосы 8, нижние концы которых упираются в лежень 6. Для восприятия распора устанавливаются затяжки 9.

 

Рисунок 3 – Схема усиления стропил

6 – лежень; 8 – подкосы; 9 – затяжка

 

 

Рисунок 4 – К расчету элементов наслонных стропил

а – геометрическая схема; б – к расчету стропильной ноги; в – к расчету подкоса и затяжки

 

2.1. Геометрические параметры стропильной системы (рис. 4а)

Тогда .

Длины верхнего и нижнего участков стропильной ноги (рис. 4а):

Острый угол между подкосом и стропильной ногой:

Длина подкоса:

Расчет стропильных ног

Проверка прочности по нормальным напряжениям в ослабленном сечении стропильной ноги от действия отрицательного изгибающего момента  и сжимающей силы .

Проверка прочности по нормальным напряжениям в середине нижнего участка стропильной ноги от действия изгибающего момента  и силы  выполняется как для сжато-изгибаемого элемента по формуле:

Здесь  - расчетное сопротивление древесины сосны второго сорта сжатию вдоль волокон (таблица 3 [1]).

Прочность стропильных ног обеспечена.

При определении прогиба стропильной ноги в соответствии с таблицей 19 [2] используется длительная снеговая нагрузка с пониженным нормативным значением, которая определяется умножением полного нормативного значения  на коэффициент, значения которого приведены в п. 1.7к [2]. Для IV снегового района: .

Полная линейная нормативная длительная нагрузка на стропильную ногу для расчета прогиба с учетом таблицы 1 составит:

Прогиб без учета деформаций сдвига:

Коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы (таблица 3 приложения 4 [1]): .

Прогиб с учетом деформаций сдвига:

Прогиб с учетом дополнительного момента от продольной сжимающей силы N (п. 4.35 [1]):

Согласно п.2а таблица 19 [2] для пролета  предельно допустимый прогиб составляет: ;

и для пролета : .

Для определения предельного прогиба стропильной ноги пролетом  используется формула линейной интерполяции:

где ; .

Следовательно, .

Таким образом, требование п. 10.1 [2]  выполнено. Стропильная нога удовлетворяет требованиям жесткости.

Расчет подкоса

Ширина сечения подкоса равна ширине стропильной ноги, т.е. b=100 мм. Высота поперечного сечения подкоса определяется из условия предельной гибкости сжатого элемента .

В соответствии с существующим сортаментом пиломатериалов (Приложение 1 [3]) принимаем .

Площадь сечения подкоса:

Гибкость: .

Коэффициент продольного изгиба: .

Проверка устойчивости подкоса:

Устойчивость подкоса обеспечена.

Расчет затяжки

Горизонтальная составляющая усилия в раскосе (рис. 4в), равная , создает распор стропильной системы, который воспринимается затяжкой.

Требуемая площадь сечения растянутой затяжки:

где ;

 - табличное значение расчетного сопротивления древесины сосны второго сорта растяжению вдоль волокон (п. 2а таблицы 3 [1]);

0,7 – коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления растяжению в конструкциях построечного изготовления согласно примечанию 4 таблицы 3 [1].

Затяжку принимаем из одной доски сечением  с площадью поперечного сечения: .

Литература

1. СНиП II-25-80. Нормы проектирования. Деревянные конструкции / Госстрой СССР. – М.: Стройиздат, 1983. – 31 с.

2. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия / Минстрой России. – М.: ГП ЦПП, 1996. – 44 с.

3. Расчет и конструирование усиления эксплуатируемых деревянных конструкций покрытий и перекрытий зданий и сооружений: методические указания к практическим занятиям по дисциплине “Реконструкция и усиление деревянных конструкций”/Нижегород. гос. архитектур.-строит. университет; сост. В.А. Цапаев, Ю.В. Савичев – Н.Новгород: ННГАСУ, 2002.-23с.

 

 

 

Исходные данные

Выполнить поверочный расчет и разработать усиление простейших наслонных стропил неотапливаемого чердачного помещения мастерской бытовой техники (рис. 1). Стропильные ноги изготовлены из досок древесины сосны второго сорта сечением , поставленных с шагом В=0,6 м. кровля стальная, уложенная по сплошному настилу из досок толщиной 25 мм. Угол наклона кровли . Температурно-влажностные условия эксплуатации – Б2. Район строительства – г. Нижний Новгород. Здание защищено от прямого воздействия ветра, имеет нормальный уровень ответственности.

Расчет стропил

Подсчет нагрузок на перекрытие

Значения постоянных нагрузок на 1м² покрытия здания приведены в таблице 1. Расчетная схема стропильной ноги покрытия представлена на рис.2.

Таблица 1 – Постоянные нагрузки на 1м² покрытия, Па.

Конструктивные элементы перекрытия и нагрузки	Норматив-ная нагрузка		Расчетная нагрузка
1. Кровельная сталь 2. Сплошной настил из досок толщиной 25 мм 3. Стропильные ноги сечением  с шагом 0,6 м	100     125     166,67	1,05     1,1     1,1	105     137,5     183,34
Итого постоянная нагрузка	391,67≈392	-	425,84≈426

Согласно п.5.1 [2] нормативная снеговая нагрузка на 1м² площади горизонтальной проекции определяется по формуле:

где  - вес снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности земли для г. Н. Новгорода;

 - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие при  (приложение 3* [2]).

Следовательно, .

Расчетная снеговая нагрузка определяется по формуле:

где  - коэффициент надежности по снеговой нагрузке, принимаемый в зависимости от отношения  (п.5.7 [2]).

Следовательно, , а расчетная снеговая нагрузка: .

Полная линейная расчетная нагрузка на стропильную ногу:

где  - коэффициент надежности по ответственности (приложение 7* [2]).

Нагрузка, перпендикулярная скату:

Рисунок 1 – Схема покрытия

1 – стальная кровля; 2 – сплошной настил из досок; 3 – стропильная нога; 4 – прогон; 5 – стойка; 6 – лежень; 7 – мауэрлатный брус.

Рисунок 2 – Расчетная схема стропильной ноги

Статический расчет

Геометрические характеристики стропильной ноги:

- длина ;

- расчетный момент сопротивления сечения

Максимальный изгибающий момент как в однопролетной шарнирно опертой балке, загруженной равномерно распределенной нагрузкой:

Проверка прочности

Проверка прочности древесины стропильной ноги по нормальным напряжениям при изгибе:

где  - расчетное сопротивление древесины сосны второго сорта изгибу согласно п.п.3.1 и 3.2 [1].

Прочность по нормальным напряжениям не обеспечена и требуется усиление стропильных ног.

Усиление стропильных ног

В данном случае усиление стропильных ног может быть рационально выполнено за счет изменения их расчетной схемы (рис. 3). С целью уменьшения значения изгибающего момента вводятся подкосы 8, нижние концы которых упираются в лежень 6. Для восприятия распора устанавливаются затяжки 9.

 

Рисунок 3 – Схема усиления стропил

6 – лежень; 8 – подкосы; 9 – затяжка

 

 

Рисунок 4 – К расчету элементов наслонных стропил

а – геометрическая схема; б – к расчету стропильной ноги; в – к расчету подкоса и затяжки

 

2.1. Геометрические параметры стропильной системы (рис. 4а)

Тогда .

Длины верхнего и нижнего участков стропильной ноги (рис. 4а):

Острый угол между подкосом и стропильной ногой:

Длина подкоса: