Расчёт термодинамических и геометрических параметров ступеней

 

№ п/п	Наименование величины	Обозначение	Формула	Размерность	Ступени
					1	2	3	4	5	6	7
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	Затрачиваемая работа в ступени	hст	из табл. 4.1	кДж/кг	25,2	23,64	23,64	23,64	23,64	23,64	15,696
2	Адиабатический К.П.Д. ступени	hст*	задаёмся	-	0,87	0,898	0,898	0,898	0,898	0,898	0,87
3	Показатель адиабаты на входе в ступень	k	k=f(T3*)	-	1,4	1,4	1,4	1,4	1,4	1,4	1,4
4	Теплоемкость на входе в ступень	Cp	Cр=R*k/(k-1)	кДж/кгК	1,005	1,005	1,005	1,005	1,005	1,005	1,005
5	Полная температура на выходе из ступени	Т3*	Т1*+hст/cp	К	309,1	332,6	356,2	379,7	403,2	426,8	442,4
6	Полная температура на входе в РК	Т1*	Т1i*= Т3(i+1)*	К	284	309,1	332,6	356,2	379,7	403,2	426,8
7	Полная температура на выходе из РК	Т2*	Т3*	К	309,1	332,6	356,2	379,7	403,2	426,8	442,4
8	Степень повышения давления в ступени	pкi*	[(hст×hст*)/(ср×Т1i*)+ +1]k/(k-1)	-	1,30	1,26	1,24	1,22	1,21	1,20	1,12
9	Полное давление на выходе из ступени	p3*	p1i*×pкi*	кПа	128,2	161,5	200,4	245,2	296,4	354,5	395,6
10	Полное давление на входе в РК	p1*	p1i*= p3(i -1)*	кПа	98,9	128,2	161,5	200,4	245,2	296,4	354,5
11	Полное давление на выходе из РК	p2*	p3*/hНА	кПа	130,1	164,0	203,5	249,0	301,0	359,9	401,6
									Продолжение табл 4.2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
12		с12/2×ср	из табл.4.1	К	22,3	20,4	18,3	16,3	14,5	12,8	12,1
13	Статическая температура на входе в РК	Т1	Т1*- с12/2×ср	К	261,7	288,7	314,3	339,8	365,2	390,5	414,7
14	Статическое давление на входе в РК	р1	p1*(Т1/ Т1*)k/(k-1)	кПа	74,3	101,0	132,6	170,1	214,0	264,9	320,7
15	Коэффициент. учитывающий неравномерность поля осевой скорости	kG	задаёмся	-	0,97	0,968	0,966	0,964	0,962	0,96	0,96
16	Проходная площадь на входе в РК	F1a	(G× R× T1)/(p1× c1a× kG)	м2	0,293	0,249	0,216	0,192	0,172	0,157	0,146
17	Высота рабочей лопатки на входе в РК	l1p	F1a/p Dср	м	0,107	0,091	0,079	0,070	0,063	0,058	0,053
16	Наружный диаметр на входе в РК	Dн1	Dк+2× l1р	м	0,977	0,961	0,949	0,940	0,933	0,928	0,923
17	Средний диаметр на входе в РК	Dср1	0,5× (Dк+ Dн1)	м	0,763	0,779	0,791	0,800	0,807	0,812	0,817
18	Втулочное отношение	D	Dк / Dн1	-	0,781	0,811	0,833	0,851	0,865	0,876	0,885
19	Окружная скорость на входе в РК на среднем диаметре	u1	(p× Dср1× n)/60	м/с	291,5	291,5	291,5	291,5	291,5	291,5	291,5
20	Коэффициент расхода	сa	сa1/u1	-	0,63	0,61	0,58	0,55	0,53	0,50	0,47
21	Скорость звука на входе в РК	a1	(k×R×T1×103)0,5	м/с	324,3	340,6	355,4	369,5	383,1	396,1	408,2
22	Число Маха на входе в РК	Mw1	w1/ a1	-	0,82	0,77	0,74	0,72	0,69	0,68	0,63
23		с22/2×ср	из табл. 4.1	К	34,1	30,8	28,1	25,6	23,1	20,8	16,8
24	Статическая температура на входе в НА	Т2	Т2*- с22/2×ср	К	275,0	301,8	328,0	354,1	380,1	405,9	425,5
									Окончание табл. 4.2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
25	Статическое давление на входе в НА	р2	p2*×(Т2/ Т2*)k/(k-1)	кПа	86,4	116,7	152,6	195,1	244,7	302,1	350,6
26	Проходная площадь на входе в НА	F2a	(G× R× T1)/(p1× c1a×kG)	м2	0,270	0,230	0,201	0,178	0,161	0,147	0,141
27	Высота направляющей лопатки на входе	l2н	[(Dк2/4)+(F2a/p)]0,5-(Dк/2)	м2	0,099	0,084	0,073	0,065	0,059	0,054	0,052
28	Скорость звука на входе в НА	а2	(k×R×T2×103)0,5	м/с	332,4	348,2	363,0	377,2	390,8	403,9	413,5
29	Число Маха на входе в НА	Mс2	с2/ a2	-	0,79	0,71	0,65	0,60	0,55	0,51	0,44
30	Удлинение рабочих лопаток	(l/b)p	задаёмся	-	1,5	1,4	1,35	1,3	1,25	1,2	1,2
31	Хорда рабочих лопаток (округлённо)	bp	l1р/(l/b)р	м	0,071	0,065	0,059	0,054	0,050	0,048	0,044
32	Ширина РК на среднем диаметре	Bp	bр×cos[(b1+b2)/2]	м	0,044	0,042	0,040	0,039	0,038	0,037	0,036
33	Удлинение лопаток НА	(l/b)н	задаёмся	м	1,5	1,4	1,35	1,3	1,25	1,2	1,2
34	Хорда лопаток НА (округлённо)	bн	l2н/(l/b)н	м	0,066	0,060	0,054	0,050	0,047	0,045	0,043
35	Ширина НА на среднем диаметре	Bн	bн×cos[(a1+a2)/2]	м	0,040	0,036	0,032	0,029	0,027	0,027	0,016
36	Осевой зазор за РК	S1	(0,15-0,25)× bp	м	0,014	0,013	0,012	0,011	0,010	0,010	0,009
37	Осевой зазор за НА	S2	(0,15-0,25)× bн	м	0,013	0,012	0,011	0,010	0,009	0,009	0,009

 

Таблица 5.1

Расчёт параметров потока по радиусу для ступени с постоянной циркуляцией

 

№ п/п	Наименование величины	Обозначение	Формула	Размерность	Сечения	Ступени
						1	2	3	4	5	6	7
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	Относительный радиус	r	r / rср	-	Корн.	0,877	0,895	0,909	0,919	0,928	0,934	0,939
					Сред.	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
					Периф.	1,123	1,105	1,091	1,081	1,072	1,066	1,061
2	Осевая составляющая абсолютной скорости потока на входе в РК	с1a	с1a ср	м/с	Корн.	185,0	177,2	169,3	161,5	153,6	145,7	137,9
					Сред.	185,0	177,2	169,3	161,5	153,6	145,7	137,9
					Периф.	185,0	177,2	169,3	161,5	153,6	145,7	137,9
3	Окружная составляющая абсолютной скорости потока на входе в РК	с1u	с1u ср / r	м/с	Корн.	117,0	108,8	98,7	89,1	79,9	71,1	76,9
					Сред.	102,6	97,5	89,7	81,9	74,1	66,4	72,2
					Периф.	91,3	88,2	82,2	75,8	69,1	62,2	68,0
4	Абсолютная скорость потока на входе в РК	с1	(с1a2 + с1u2)0,5	м/с	Корн.	218,9	207,9	196,0	184,4	173,1	162,1	157,9
					Сред.	211,6	202,2	191,6	181,0	170,5	160,1	155,6
					Периф.	206,3	197,9	188,2	178,4	168,4	158,5	153,7
5	Угол потока по абсолютной скорости на входе в РК	a1	arcsin(с1a / с1)	град	Корн.	57,70	58,44	59,77	61,11	62,51	64,01	60,84
					Сред.	61,00	61,19	62,09	63,10	64,24	65,52	62,36
					Периф.	63,74	63,53	64,10	64,85	65,77	66,87	63,73
										Продолжение табл. 5.1
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
6	Окружная скорость на входе в РК	u1	u1ср × r	м/с	Корн.	255,6	261,0	265,0	268,1	270,4	272,3	273,7
					Сред.	291,5	291,5	291,5	291,5	291,5	291,5	291,5
					Периф.	327,4	322,0	318,1	315,0	312,7	310,8	309,4
7	Угол потока по относительной скорости на входе в РК	b1	arctg[с1a /(u1 - с1u)]	град	Корн.	53,15	49,34	45,50	42,05	38,88	35,91	35,02
					Сред.	44,39	42,39	39,99	37,60	35,24	32,91	32,15
					Периф.	38,08	37,15	35,67	34,01	32,24	30,38	29,73
8	Относительная скорость на входе в РК	w1	с1a / sinb1	м/с	Корн.	231,2	233,6	237,4	241,0	244,7	248,4	240,2
					Сред.	264,5	262,8	263,5	264,6	266,2	268,2	259,1
					Периф.	300,0	293,4	290,3	288,6	287,9	288,1	278,0
9	Окружная скорость на выходе из РК	u2	u2ср × r	м/с	Корн.	255,6	261,0	265,0	268,1	270,4	272,3	273,7
					Сред.	291,5	291,5	291,5	291,5	291,5	291,5	291,5
					Периф.	327,4	322,0	318,1	315,0	312,7	310,8	309,4
10	Окружная составляющая абсолютной скорости за РК	с2u	с2u ср / r	м/с	Корн.	215,5	199,4	187,9	177,3	167,3	157,9	134,3
					Сред.	189,0	178,5	170,8	163,0	155,2	147,4	126,0
					Периф.	168,3	161,6	156,5	150,8	144,7	138,3	118,8
11	Осевая составляющая абсолютной скорости на выходе в РК	с2a	с2a ср	м/с	Корн.	181,1	173,2	165,4	157,5	149,7	141,8	133,9
					Сред.	181,1	173,2	165,4	157,5	149,7	141,8	133,9
					Периф.	181,1	173,2	165,4	157,5	149,7	141,8	133,9
12	Угол потока по абсолютной скорости на выходе в РК	a2	arctg(с2a / с2u )	град	Корн.	40,04	40,98	41,36	41,62	41,81	41,93	44,93
					Сред.	43,78	44,14	44,08	44,02	43,96	43,88	46,74
					Периф.	47,11	46,99	46,58	46,24	45,96	45,72	48,44
										Окончание табл. 5.1
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
13	Угол потока по относительной скорости на выходе из РК	b2	arctg[с2a /(u2 – с2u)]	град	Корн.	77,52	70,42	64,99	60,05	55,45	51,11	43,86
					Сред.	60,48	56,89	53,86	50,78	47,67	44,54	38,98
					Периф.	48,69	47,20	45,67	43,81	41,70	39,42	35,09
14	Относительная скорость на выходе из РК	w2	с2a / sinb2	м/с	Корн.	185,5	183,9	182,5	181,8	181,7	182,2	193,3
					Сред.	208,1	206,8	204,8	203,3	202,4	202,2	212,9
					Периф.	241,1	236,1	231,2	227,5	224,9	223,3	233,0
15	Угол поворота потока в решётке РК	ep	b2 - b1	град	Корн.	24,37	21,08	19,49	17,99	16,57	15,19	8,84
					Сред.	16,08	14,49	13,87	13,18	12,43	11,63	6,83
					Периф.	10,60	10,05	10,00	9,80	9,47	9,04	5,35
16	Число Маха на входе в РК	Mw1	w1/a1	-	Корн.	0,713	0,686	0,668	0,652	0,639	0,627	0,589
					Сред.	0,816	0,772	0,741	0,716	0,695	0,677	0,635
					Периф.	0,925	0,861	0,817	0,781	0,752	0,727	0,681
17	Кинематическая степень реактивности	r	1 – [(с1u+ с2u)/2u]	-	Корн.	0,350	0,410	0,459	0,503	0,543	0,580	0,614
					Сред.	0,500	0,527	0,553	0,580	0,607	0,633	0,660
					Периф.	0,604	0,612	0,625	0,640	0,658	0,677	0,698
18	Абсолютная скорость потока на выходе из РК	c2	(с2a2 + с2u2)0,5	м/с	Корн.	281,5	264,2	250,3	237,1	224,5	212,2	189,7
					Сред.	261,8	248,8	237,7	226,7	215,6	204,6	183,9
					Периф.	247,2	236,9	227,7	218,1	208,2	198,1	179,0
19	Число Маха на входе в НА	Mc2	c2/a2	-	Корн.	0,847	0,759	0,689	0,629	0,574	0,525	0,459
					Сред.	0,787	0,714	0,655	0,601	0,552	0,507	0,445
					Периф.	0,744	0,680	0,627	0,578	0,533	0,490	0,433

Расчет выходного патрубка

По уравнению неразрывности имеем:

 

                 G = F_патр r _z с_патр,

 

где G – массовый расход через патрубок (через компрессор),

  F_патр – площадь выходного патрубка,

r_z – плотность воздуха за последней ступенью,

С_патр – скорость потока в патрубке (принимается равной 60 м/с).

 

Выразим плотность из уравнения состояния:

 

           r_z = P_k^*/ R^.T_k^*.

 

Так как площадь выходного патрубка – площадь круга, то можем найти его диаметр:

 

d_патр =  = = 0.595 м.

 

Полученное значение округляем до 600 мм.

 

 

Заключение

 

В данном курсовом проекте разработан однокаскадный многоступенчатый осевой компрессор, рассчитанный на следующие параметры:

частота вращения ротора n = 6400 об/мин;

расход рабочего тела (воздуха) G = 52 кг/с;

полное давление и температура воздуха перед компрессором Р₀^* =100 кПа и T₀^* =284 К;

степень повышения давления воздуха в компрессоре p_{к =} 4;

предполагаемый адиабатический коэффициент полезного действия по заторможенным параметрам h_к^* = 0,87 %.

Произведён расчёт проточной части быстроходного компрессора стационарного типа. При этом была достигнута основная цель расчёта: определение скоростей и углов потока. проходных сечений НА и РК всех ступеней. геометрических характеристик рабочих и направляющих лопаток на среднем диаметре и вдоль радиуса.

    Разработанный осевой компрессор может применяться в составе ГТУ на компрессорных станциях магистральных газопроводов

 

 

Библиографический список

 

1. Старцев В.В. Ревзин Б.С. Газодинамический расчёт многоступенчатого осевого компрессора. Методические указания к курсовому проектированию. Екатеринбург: УГТУ. 2000. 25 с.