Выбор окружной скорости, схемы проточной части. Распределение напора и величины КПД по ступеням компрессора

 

      По опыту проектирования современных дозвуковых компрессоров принимаем на наружном диаметре окружную скорость U_н = 325 м/с. При этом число Маха на входе в РК не должно превышать 0,89 – 0,9, что предопределяет закрутку потока на входе в РК по вращению.

     Выбор схемы проточной части осуществляют с использованием рекомендуемых значений: втулочного отношения (в первой ступени > 0.5 c увеличением в средних и последних до  0,85 0.9) и расчетной высоты рабочей лопатки на выходе из компрессора по заданным G и p_к^* , которую желательно иметь не менее 25-30мм.

     Средняя величина затраченной работы сжатия в ступени принимаем 

 = 24.3 кДж/кг. Распределение величин затраченной работы сжатия по ступеням производится в соответствии с рекомендациями:

в первой ступени   = (1,05-1,10)  = 1,06×24.3 = 25,71 кДж/кг;

в средних ступенях = (0,95-1,10)  = 0,964×24.3 = 23,43 кДж/кг;

в последней ступени = (0,6-0,8)  = 0,68×24.3 = 16,52 кДж/кг.

      Распределение адиабатического КПД по отдельным ступеням для рекомендуемых значений втулочного отношения принимаем:

       в первой ступени h_ст^* = 0,87

        в средних ступенях h_ст^* = 0,89-0,90

в последней ступени h_ст^* = 0,87

       Коэффициент восстановления полного давления в направляющем аппарате принимаем h_НА = 0,985.

      При расчете геометрических характеристик лопаток принимаем поточные и геометрические углы одинаковыми, пренебрегая в приближенных расчетах углами атаки и отставания.

 

Выбор осевой скорости, степени реактивности ступеней, густоты решеток и удлинения лопаток в отдельных ступенях

 

       Осевая составляющая скорости на выходе из последней ступени компрессора принимаем С_az = 130 м/с. Осевая составляющая скорости для первой ступени   принимаем 

l_1a = 0,60. Ограничение осевой составляющей скорости для первой и средних ступенях для рекомендуемых значений втулочного отношения связано с допустимым значением числа Маха. Поэтому следует осевую составляющую скорости от первой до последней ступени принимать равномерно убывающей.

      Степень реактивности ступеней на среднем диаметре:

в первой ступени   r @ 0,5;

в последней ступени r = 0,66.

Окончательное значение реактивности принимается после расчета закрутки.

      Выбор удлинения рабочих и направляющих лопаток влияет на осевой габарит проточной части компрессора: с уменьшением (l/b) растет ширина лопаток и длина компрессора, с увеличением (l/b) - длина компрессора уменьшается. Но при этом растут напряжения изгиба от воздействия потока, что снижает надежность, учитывая подверженность лопаток вибрации. Поэтому удлинения лопаток РК в аэродинамически высоконагруженных ступенях принимают:

в первой ступени (l/b) 1.5;

в средних ступенях (l/b) 1,4 – 1,2;

в последней ступени (l/b) 1,0.

       Для осевых зазоров принимаем пределы S₁ = S₂ = (0,15 – 0,25) b, радиальных зазоров d_н = d_р = (0,01- 0,02) l. Причем меньшие относительные значения d_р принимается для первых ступеней.

 

 

Предварительный расчет

 

Полное давление на входе в компрессор:

р₁^* = р₀^*×h_вх =100·0,989 =98,90 кПа.

 

Адиабатическая работа сжатия. затрачиваемая в компрессоре:                                     Н_ад^* = [k/(k-1)]RT₀^*(p_к^{* [(k-1)/k]} – 1) = [1,.4/(1,4 -1)]×0,287×284×(4 ^{[(1.4 - 1)/1.4]} - 1) = 138,6 кДж/кг.

 

Полная работа сжатия, затрачиваемая в компрессоре:

Н_к = Н_ад^*/ h_к^* = 138,6/ 0.87= 159,36 кДж/кг.

 

Распределение полной работы сжатия, затрачиваемой в компрессоре по ступеням:

Н_к = h_ст1 + h_ст2 + h_ст3 + h_ст4+ h_ст5 + h_ст6+ h_ст7  = 25,71 + 23,43 + 23,43+ 23,43 + 23,43+ 23,43 + + 16,52 = 159,36 кДж/кг.

 

Осевая составляющая скорости на входе в РК первой ступени:

с_а1 = l _а1 × a₁^* = 0,6×308,4 = 185,0 м /с,

где для воздуха а₁^* = 18,3 = 18,3 = 308,4 K.

 

Полная температура воздуха за компрессором:

Т_к^* = Т₀^* + Н_к/c_р = 284 + 159,36 / 1,005 = 442,6 К.

 

Полное давление воздуха за компрессором:

р_к^* = р₁^* × p_к^* = 98,90× 4 = 395,6 кПа.

 

Проходная площадь на выходе из последней ступени компрессора (приближённо):

F_2z = (G× R× T_к^*)/(p_к^*× c_az× k_G) = (52×0,287× 442,6) / (395,6 ×130×0,955) = 0,135 м²,

где k_G –коэффициент, учитывающий неравномерность поля осевой составляющей скорости по высоте лопатки и влияние пограничного слоя (в первой ступени   k_G = 0.97 - 0.98, в последней ступени k_G = 0.95 - 0.96)

 

Выбираем u_z = (0.9 ¸ 0.95)× u_н = 0,9×325 = 292,5 м/с и определяем средний диаметр последней ступени:

D_срz = (60× u_z) /(p× n) = (60×292,5)/(3,142×6400) = 0,873 м.

Округляем значение  D_срz до и получаем: D_срz = 870 мм.

 

Уточняем коэффициент расхода, который должен быть в пределах (0.4 – 0.5):

c_az = c_az /u_z = 130 / 292,5 = 0,44.

 

Высота лопатки в последней ступени:

l_pz = F_2z /(p× D_срz) = 0,135 / (3,142 × 0,870) = 0,049 м.

 

Корневой диаметр последней ступени:

D_к^/ = D_срz - l_pz = 0,873 – 0.049 = 0,821 м.

 

Втулочное отношение:

d_z = D_кz /(D_срz + l_pz) = 0,82/(0,82 + 0,049) = 0,893.

 

Уточняем значение окружной скорости на среднем диаметре для последней ступени:

u = p× D_срz × n /60 = 3,142× 0,870× 6400 /60 = 291,54 м/с.