Сравнение величин. (дополнительно)

1) Сколько литров воды содержат: две такие кастрюли? ведро и банка? банка и кастрюля? два таких чайника и кружку?

2) На сколько больше литров воды содержит: ведро, чем банка? ведро, чем кастрюля? банка, чем две таких кружки?

6. Рефлексия в учебной деятельности. (2 мин.)

- Какую цель ставили? Достигли цели?

- Какая тема сегодняшнего урока?

- Расскажите по схеме, что нового узнали на уроке.

- Что запомнили?

- Что на уроке понравилось?

- Что получилось?

- Что вызвало затруднения?

- Почему нам необходимо знать, как измерить количество жидкости? Где в жизни применяется эта величина?

- Что такое ёмкость? (сосуд, куда наливают жидкость)

- А в природе существуют «ёмкости» для воды? (водоёмы)

- А можно измерить, например, в реке, в озере количество воды в литрах? (нет) Почему?

- Ребята, а вы слышали, что к воде надо относиться бережно? Это как?

- Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зелёный, красный, жёлтый.

 

2. Какие задания целесообразно предложить учащимся с целью формирования у них представления об объеме как свойстве трехмерной фигуры? Какие задания из различных учебников математики можно использовать для этого?

К этому уроку нужно попросить детей принести свои сосуды – банки,

чашки, кружки, стаканы, пиалы, миски. С этими емкостями можно провести

самостоятельную работу: сравнить по парам, чей сосуд по объему больше, а чей –

меньше, сделать в тетради соответствующие рисунки и записи. Полезно также

вновь обратить внимание учащихся (в неявном виде) на симметричность и

транзитивность отношения «равно» и антисимметричность и транзитивность

отношений «больше-меньше» для объемов

Если а> б, б> с, то а> с

После того, как учащиеся научились определять больший по объему

предмет визуально и с помощью посредника (воды, крупы), записывать

результаты сравнения объемов тел с помощью знаков «>», «<» и «=». Это

позволяет сделать вывод о том, что новое свойство – объем – является величиной.

Для постановки проблемы сравнения объемов с помощью мерки можно

предложить учащимся придумать ситуации, когда известные способы сравнения

использовать затруднительно. Например, большие по объему или удаленные

сосуды перелить друг в друга невозможно.

Задание 28. Незнайка, находящийся на Луне, не может сравнить свою

чашку А с чашкой Ц, оставшейся в цветочном городе. ()

 Как быть в подобных случаях? Учащиеся, основываясь на имеющемся у

них опыте сравнения величин, догадаются, что нужно измерить объем сосудов и

сравнить полученные числа – результаты измерения.

Потребность в измерении у учащихся возникает и в ситуациях, когда нужно

не просто определить больший (меньший) предмет, а установить, на сколько один

сосуд больше (меньше) другого.

В качестве объектов для измерения выбираются сосуды, визуально не

отличающиеся по объему. Учитель заранее готовит разные мерки-емкости. В

зависимости от объема измеряемого сосуда, учащиеся должны выбрать

походящую мерку – очевидно, что измерять объем ведра с помощью чайной

ложки неудобно, это займет слишком много времени. Учитель специально

запутывает детей, побуждая их к выбору адекватного ситуации посредника. Не

следует подсказывать учащимся, что для сравнения объемов сосудов их нужно

измерить одной меркой – они могут выбрать и разные емкости. В этом случае

важно выполнить измерение неоднократно и получить противоречивые выводы о

количественной характеристике объемов сосудов и их отношений. Учащиеся

подметят причину противоречивых выводов: сосуды измерены разными мерками,

причем изменение мерки изменяет и меру сосуда: чем больше единица измерения

объема, тем меньше ее значение. Поэтому сравнивать объемы можно лишь тогда,

когда они измерены одинаковыми мерками. Полученные результаты можно

зафиксировать с помощью опорного сигнала.

В целях экономии учебного времени процедуру измерения объемов

разными мерками можно заменить решением следующих задач.

Задание 29. В ведро входит 8 банок, а в чайник – 9 таких же банок. Чей

объем больше – ведра или чайника?

Задание 30. В один бочонок вошло 5 ведер воды, а в другой – 9 половников.

Какой бочонок имеет больший объем?

Задание 31. Маша измерила объем банки в кружках и записала равенство б

= 5к. Затем объем этой же банки Маша измерила в чашках: б = 8ч. У Машиного

бочонка изменился объем? Нет ли ошибки в ее рассуждениях? Почему в

результате измерения объема бочонка получились разные числа?

Обобщая выполненные действия по измерению объемов сосудов, учащиеся

формулируют правило: чтобы измерить объем предмета, надо выбрать мерку

(единицу измерения) и узнать, сколько мерок содержится в этом предмете.

Данный вывод можно зафиксировать с помощью опорного сигнала.

М4А2

 

3. Составьте вариант беседы ознакомления учащихся с понятием «Объём фигуры» при изучении трёхмерных геометрических фигур по программам Н.Б.Истоминой или И.И. Аргинской (М4И ч.2 с.32; М4А ч.2 с.16).

1. Что такое объём?

2. В каких единицах измеряется. Как они записываются?

3. Как находим объём фигур?

II. Открытие нового знания

Понятие объёма.

- Итак, попробуем ответить на вопрос «Что такое объём?»

Предположения учеников.

- Давайте проверим по словарю (Чтение статьи из толкового словаря русского языка Ушакова)