Алгоритм расчета коэффициентов эффективности диссипации и построение карты процесса

При анализе закономерностей поведения металлических материалов в условиях горячей пластической деформации на основе диаграмм нагружения принято считать, что операциям, имитирующим термомеханическую обработку, подвергается реальный материал, имеющий кристаллическое строение и содержащий металлургические несовершенства. Поэтому для построения моделей его механического поведения в условиях горячей или теплой (T> 0,5T_пл[3]) пластической деформации используют следующие аксиоматические положения [12]:

- деформируемый образец рассматривается в изотропном приближении как представительный объем дискретной анизотропной среды;

- механическое состояние образца определяется изменением его структурного состояния в процессе нагружения;

- в условиях термопластического воздействия работа внешних сил производится на дислокациях и расходуется на их генерацию, перемещение и взаимодействие между собой и другими дефектами кристаллического строения.

Коэффициент η(έ,Т) используется как структурно-энергетический критериальный параметр оптимизации технологических процессов с горячей пластической деформацией.

Первичная обработка данных в виде табличных массивов значений усилий и перемещений в захватах деформирующего устройства через равные интервалы времени выполняется по программе использованного оборудования. На этом этапе определяются истинные значения напряжений [н/мм²], истинной (логарифмической) деформации и скорости деформации [c^-1] (рис.40).

а)

б)

Рис. 40 Примеры первичной обработки исходных данных: а) На зависимости напряжения от времени при температуре Т°С и заданной скорости движения захватов [мм/с] выбирается участок постоянной скорости деформации и проводится аппроксимирующая прямая для вычисления скорости деформации έ [с-1]; б) Зависимость σ(ε) в истинных координатах. Выделенными маркерами обозначены точки Strain-Stress с равным шагом (0,01) по деформации, которые заносятся в выходной файл данных.

Далее выполняется построение деформационной кривой σ(ε). С помощью управляющей программы использованного оборудования числовые массивы из базы данных извлекаются группами, организованными с помощью равноячеечной сетки с назначенным шагом по деформации. В выходной файл выводятся данные о степени деформации с шагом 0,1. Если предварительно обрабатывается несколько экспериментов, то результаты могут быть последовательно записаны в один файл.

Это представляется удобным для дальнейших расчетов и построения карт распределения коэффициентов диссипации в математической оболочке программы «Мат Лаб». В базе данных также находятся показания термопар и измерителей текущего времени.

Из данных, содержащихся в выходном файле после первичной обработки, строится новый массив, представляющий собой логарифмы истинных значений напряжений и деформаций (рис.41).

Рис. 41 Примеры логарифмических зависимостей напряжений от скорости деформации в изотермических условиях для истинных деформаций 0,05 (слева) и 0,3 (справа).

В новом массиве данных выполняется кубическая сплайн-интерполяция экспериментальных значений, необходимая для вычисления частной производной:

m = ∂lnσ / ∂lnέ.

Расчет значений коэффициента диссипации энергии выполняется по формуле:

η = 2m / (m + 1).

Итогом обработки первичных данных является распределение значений коэффициентов η(έ,Т)в координатах имитационного эксперимента (η–lgέ–Т).

Также на экран монитора могут быть выведены результаты расчетов логарифма напряжений lgσ и значений частной производной ∂lnσ/∂lnέ. Искомые распределения представляются в виде карт постоянных уровней или 3D построений, которые служат опорной базой для дальнейших исследований структурно-механического состояния испытуемого материала (рис.42).

а)	б)
в)	г)
Рис. 42 Примеры промежуточных сплайн-интерполяций, построенных в линиях постоянных уровней в зависимости от температуры и логарифма скорости деформации по данным горячего сжатия образцов сплава 04Х20Н6, для распределений [13]: а) логарифма напряжений lgσ; б) значений частной производной ∂lnσ/∂lnέ; в) коэффициентов диссипации энергии η(lgέ,Т) в виде карты процесса; г) объемного 3D построения распределения коэффициентов η(lgέ,Т).

По данным механических испытаний с вариацией температуры и скорости деформации вычислительные процедуры нахождения распределений параметров η(lgέ, Т) просты.

Для оптимизации термопластической обработки сталей и сплавов очевидным достоинством использованной модели и рассмотренного структурно-энергетического критерия η(lgέ,Т) является единая исходная база данных о механическом состоянии деформируемого образца, которая формируется по сигналам датчиков усилий и перемещений в используемом нагружающем устройстве по ходу эксперимента в режиме реального времени.

Построение распределений коэффициентов η(lgέ,Т) в виде карты процесса является первым шагом в поиске оптимальных режимов термопластической обработки металлов по данным испытаний, имитирующих условия реального производства.